一、找規(guī)律（周期問題）、數(shù)列問題

1.有10個持續(xù)奇數(shù)，第5個數(shù)與第8個數(shù)的和為56,求第一種數(shù)是

O（五年級）

2.下圖是按一定的規(guī)律排列H勺數(shù)學(xué)三角形，清你按規(guī)律填上空缺H勺數(shù)字。

1

24

369

481216

51015（）25

61218（）3036（五年級）

3.金逸國際電影院放置了30排座位，第一排有26個座位，往后每排都比前一

排多2個座位，這個劇場一共有個座位。（五年級）

4.10個3的連乘H勺積減去5,所得差的個位數(shù)字是—（五年級）

5.已知等差數(shù)列首項是5,第8項是26,這個等差數(shù)列H勺公差是o

（六年級）

二、定義新運算

6.定義運算※為aXb=aXb-（a+b）,假如（5派x）=3,貝ijx二。

（五年級）

7.規(guī)定：6*2=6+66=72

2*3=2+22+222=246

1*4=1+11+111+1111=1234.

求：7*5=o（五年級）

三、邏輯推理題

8.警察抓住4名盜竊犯A、B、C、D,下面是他們?nèi)丈状鹪挘?/p>

A說：“是B干的

B說:“是D干日勺

C說:“不是我干的J

D說：“B在說謊J

后來證明，這四個人中只有一種人說的是真話，那么罪犯是誰o（五

年級）

9.A、B、C、D四個同學(xué)猜測他們之中誰被評為十佳少年。

A說:假如我被評上，那么B也被評上。

B說：假如我被評上，那么C也被評上。

C說：假如D沒被評上，那么我也沒評上。

實際上，他們四人之中有一人沒被評上,交且A、B、C說日勺都是對日勺的?？?/p>

知—沒被評上十佳少年。（五年級）

四、植樹問題

10.在100米的路段上植樹，問：至少要植棵樹,才能保證至少有2

棵之間的距離不不小于10米。（五年級）

五、數(shù)字問題

11.把i種三位數(shù)的百位和個位上的數(shù)字互換，得到一種新日勺三位數(shù)，新、I日

兩個三位數(shù)都能被4整除。這樣日勺三位數(shù)共有個。（五年級）

12.一種不不小于200的奇數(shù)，它的各位數(shù)字之和為奇數(shù)，且它可以體現(xiàn)為兩

個兩位數(shù)之積。那么這個數(shù)是。（五年級）

13.有一種兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和的5倍恰好等于它自身，那么這個兩位

數(shù)是（五年級）

14.將1—9這九個自然數(shù)分別填入如圖口勺九個。內(nèi)，使三角形每邊上的四數(shù)

之和都等于19,且有一種頂點。的數(shù)字為1.（五年級）

15.一種自然數(shù)n,滿足:n與200的和為一種平方數(shù)，n與292的和為另一

種平方數(shù)。那么這個自然數(shù)是o（六年級）

16.小馬虎把被除數(shù)88.8錯當(dāng)作8.88,成果所得日勺商比對的日勺商少3.33,

則對日勺歐I商是.（六年級）

六、日期問題

17.在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家過的。這五天的日期除一天是

合數(shù)外，其他四天的日期都是質(zhì)數(shù)。這四個質(zhì)數(shù)分別是這個合數(shù)減去1,

這個合數(shù)加上1,這個合數(shù)乘上2減去1,這個合數(shù)乘上2加上1.問：小明

是8月、、、、在姥姥家住

日勺。（五年級）

七、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)問題

18.將長200厘米,寬120厘米,厚40厘米的長方體木料鋸成同樣大小日勺正方

體木塊，而沒有剩余，共有種不同樣的鋸法？當(dāng)正方體的邊長是

厘米時，鋸成的小木塊的體積最大，共有塊.（五年

級）

19.有一根長木棍上有三種刻度,第一種刻度線將木棍10等分,第二種刻度線

將木棍12等分，第三種刻度線將木棍15等分。假如沿每條刻度線將木棍

鋸斷，那么，木棍總共被鋸成段。（六年級）

八、面積問題、周長問題

20.有一張長方形紙，長18厘米，寬10厘米。從這張紙上剪下一種最大口勺正

方形后，剩余部分的周長是厘米。（五年級）

21.在直線m上擺放著三個正三角形：ZXABC、△HFG、ADCE,已知CE=2BC,

F、G分別是BC、CE附中點，F(xiàn)M平行于AC,GN平行于DC。設(shè)圖中三個平

行四邊形日勺面積依次是SI、S2、S3,若S1+S3=10,貝ijS2二

o（五年級）

22.有甲、乙、丙三個梯形，它們高之比依次是1：2：3,上底之比依次是6

：9：4.下底之比依次是12：15：10,已知梯形甲日勺面積是30平方厘

米，那么乙、丙兩個梯形的面積之和是__________平方厘米。（六年

級）

23.一種400m口勺跑道,兩頭是兩個半圓，每二分之一圓的弧長是100m,中間是

一種長方形,長為100米,求兩個半圓的面積之和與跑道所圍成的面積之

比是。（六年級）

24.如圖所示，平形四邊形ABCD的面積是80平方厘米，圓周長為31.4厘

米，陰影部分面積是平方厘米？（六年級）

25.一種周長為20厘米日勺大圓內(nèi)有許多小圓，這些小圓日勺圓心都在大圓日勺一

種直徑上.則小圓的周長之和為厘米.（六年級）

九、排列組合問題、最短線路問題

26.在“但愿杯”足球賽中，共有27支小足球隊參賽。

①假如這27個隊進行單循環(huán)賽（兩隊間只比賽一次，稱作一場），需要比

賽場。

②假如這27個隊進行淘汰賽,最終決出冠軍,共需比賽場。（五

年級）

27.在左下圖日勺街道示意圖中，C處因施工不能通行，從A到B的I最短路線共

有條。（六年級）

28.街道旁有A,B,C,D,E五棟居民樓（見下圖），現(xiàn)要立一種郵筒，為使五棟

樓的居民到郵筒日勺距離之和最短，郵筒應(yīng)立在處？（六年

級）

十、抽屜原理、容斥原理

29.有紅、黃、藍三種顏色的小珠子各4顆混放在口袋里，為了保證一次能取

到2顆顏色相似的珠子，一次至少要取顆°假如要保證一次取到兩種不同

樣顏色的珠子各2顆,那么一定至少取出一顆。（五年級）

30.某班同學(xué)中有39人打籃球，37人跑步,25人即打籃球又跑步，問全班參

與籃球、跑步這兩項體育活動的總?cè)藬?shù)是__________.(六年級)

31.目前有64個乒乓球，18個乒乓球盒,每個盒子里最多可以放6個乒乓球，

至少有個乒乓球盒子里H勺乒乓球數(shù)目相似。(六年級)

十一、二進制問題

32.把下列十進制數(shù)化成二進制數(shù)：(六年級)

(1)139(10)=________.

(2)312(10)=.

(3)477(10)=.

十二、行程問題

33.主人追他的J狗，狗跑三步的時間主人跑兩步,但主人的一步是狗的兩步，

狗跑出10步后主人開始追，主人追上狗時，狗跑出_________步？(六

年級)

十三、假設(shè)法、雞兔同籠問題

34.某次數(shù)學(xué)競賽，試題共有10道，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣5

分.小宇最終得41分,他做對題.(六年級)

十四、奇偶性問題

35.算式：式21+122+-+170)-(41+42+…+98)的成果是___(填奇數(shù)或

偶數(shù))(六年級)

十五、牛吃草問題

36.一塊草場,青草每天生長日勺速度相似。目前這片草場牧草可供16頭牛吃

20天，或者20頭牛吃12天,那么這片草場上的草可供25頭牛吃多少天?

原題為:一塊草場，青草每天生長日勺速度相似。目前這片草場牧草可供16

頭牛吃20天，或者80只羊吃12天。假如一頭牛一天的吃草量等于4只

羊一天的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃可以吃多少天？（六年級）

十六、盈虧問題

37.學(xué)校買來某些掃帚和拖把，掃帚口勺數(shù)量是拖把的2倍，假如掃帚每班分5

把,則少8把;假如拖把每班分2把,則多6