2024年自動(dòng)控制原理課件

一、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)《自動(dòng)控制原理》第五章第三節(jié)：系統(tǒng)的穩(wěn)定

性分析。詳細(xì)內(nèi)容包括：了解系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念，掌握勞斯赫爾維茨

穩(wěn)定性判據(jù)，以及運(yùn)用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)對(duì)閉環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行分析。

二、教學(xué)目標(biāo)

i.理解系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義，能夠判斷一個(gè)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。

2.學(xué)會(huì)使用勞斯赫爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3.掌握奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)，并能應(yīng)用于閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分

析。

三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

重點(diǎn)：系統(tǒng)穩(wěn)定性概念，勞斯赫爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)，奈奎斯特穩(wěn)

定判據(jù)。

難點(diǎn)：奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的應(yīng)用。

四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備

1.教具：PPT課件，黑板，粉筆。

2.學(xué)具：自動(dòng)控制原理教材，筆記本，計(jì)算器。

五、教學(xué)過(guò)程

1.實(shí)踐情景引入（5分鐘）：

通過(guò)展示一個(gè)實(shí)際控制系統(tǒng)（如倒立擺）的例子，引導(dǎo)學(xué)生思

考如何判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.理論講解（15分鐘）：

講解系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念，介紹勞斯赫爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)和奈奎

斯特穩(wěn)定判據(jù)。

3.例題講解(15分鐘)：

分析一個(gè)簡(jiǎn)單的閉環(huán)控制系統(tǒng)，運(yùn)用勞斯赫爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)

判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。

4.隨堂練習(xí)(10分鐘)：

學(xué)生獨(dú)立完成一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，使用奈奎斯特

穩(wěn)定判據(jù)。

5.互動(dòng)討論(5分鐘)：

學(xué)生分享解題過(guò)程和答案，討論遇到的問(wèn)題和解決方法。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

1.黑板左側(cè)：系統(tǒng)穩(wěn)定性定義，勞斯赫爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)。

2.黑板右側(cè)：奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)，例題解答過(guò)程。

七、作業(yè)設(shè)計(jì)

1.作業(yè)題目：

(2)分析一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，給出奈奎斯特穩(wěn)定判

據(jù)的步驟和結(jié)果。

2.答案：

(1)系統(tǒng)不穩(wěn)定，存在一個(gè)極點(diǎn)在右半平面。

(2)略。

八、課后反思及拓展延伸

重點(diǎn)和難點(diǎn)解析

1.系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義及其物理意義。

2.勞斯赫爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)的應(yīng)用步驟。

3.奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的圖形繪制與分析方法。

4.例題和隨堂練習(xí)的解答步驟及注意事項(xiàng)。

5.課后反思與拓展問(wèn)題的深度思考。

詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：

一、系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義及其物理意義

系統(tǒng)穩(wěn)定性是指在外界輸入作用下，系統(tǒng)輸出是否能夠保持在其

期望的范圍內(nèi)。穩(wěn)定性是自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，直接關(guān)系到系統(tǒng)

性能的優(yōu)劣。從物理意義上講，一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)意味著在受到外界擾

動(dòng)后，系統(tǒng)能夠迅速回到平衡狀態(tài)，或者保持在一個(gè)可接受的范圍內(nèi)。

二、勞斯赫爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)的應(yīng)用步驟

勞斯赫爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)是分析線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要方法。

應(yīng)用步驟如下：

1.根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，列出特征方程。

2.將特征方程的各項(xiàng)系數(shù)排列成赫爾維茨矩陣。

3.檢查赫爾維茨矩陣的第一列系數(shù)是否都大于零。

4,計(jì)算赫爾維茨矩陣的行列式，若行列式大于零，則系統(tǒng)穩(wěn)定。

三、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的圖形繪制與分析方法

奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)通過(guò)繪制系統(tǒng)的奈奎斯特圖來(lái)判斷穩(wěn)定性。繪

制步驟如下：

1.根據(jù)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，求出其在單位圓上的映射點(diǎn)。

2.繪制奈奎斯特曲線，連接這些映射點(diǎn)。

3.分析奈奎斯特曲線與單位圓的交點(diǎn)情況，判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。

如果曲線不包圍單位圓，系統(tǒng)穩(wěn)定。

如果曲線包圍單位圓，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

四、例題和隨堂練習(xí)的解答步驟及注意事項(xiàng)

解答步驟：

1.確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

2,根據(jù)穩(wěn)定性判據(jù)列出特征方程或繪制奈奎斯特圖。

3.進(jìn)行穩(wěn)定性分析，給出判斷結(jié)果。

注意事項(xiàng)：

1.確保傳遞函數(shù)的正確無(wú)誤。

2.注意檢查計(jì)算過(guò)程中是否有遺漏或錯(cuò)誤。

五、課后反思與拓展問(wèn)題的深度思考

1.反思：在學(xué)習(xí)了穩(wěn)定性判據(jù)后，學(xué)生應(yīng)思考如何將這些理論應(yīng)

用于實(shí)際控制系統(tǒng)，例如工業(yè)生產(chǎn)、航空航天等領(lǐng)域的控制系統(tǒng)。

2.拓展問(wèn)題：探討穩(wěn)定性判據(jù)在非線性系統(tǒng)、時(shí)變系統(tǒng)中的應(yīng)用

限制，以及是否存在更有效的穩(wěn)定性分析方法。

本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)

一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)

1.講解概念時(shí)，語(yǔ)速宜慢，確保學(xué)生能聽(tīng)懂并理解。

2.在重點(diǎn)和難點(diǎn)部分，適當(dāng)提高音量，強(qiáng)調(diào)重要性。

3.語(yǔ)氣親切、自信，讓學(xué)生感受到教師的熱情和專(zhuān)業(yè)知識(shí)。

二、時(shí)間分配

1.實(shí)踐情景引入：5分鐘，激發(fā)學(xué)生興趣。

2.理論講解：15分鐘，注重條理清晰，重點(diǎn)突出。

3.例題講解：15分鐘，詳細(xì)講解，注重解題思路。

4.隨堂練習(xí)：10分鐘，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐。

5.互動(dòng)討論：5分鐘，促進(jìn)學(xué)生思考、交流。

三、課堂提問(wèn)

1.在講解過(guò)程中，適時(shí)提問(wèn)，了解學(xué)生掌握情況。

2.提問(wèn)方式多樣化，如選擇題、判斷題、簡(jiǎn)答題等。

3.鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)，解答疑問(wèn)，提高課堂互動(dòng)性。

四、情景導(dǎo)入

1.選擇與學(xué)生生活密切相關(guān)的實(shí)際控制系統(tǒng)作為情景導(dǎo)入，提高

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.通過(guò)提問(wèn)方式引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)求知欲。

3.利用圖片、視頻等多媒體手段，增強(qiáng)情景導(dǎo)入的吸引力。

教案反思

1.教學(xué)內(nèi)容是否充實(shí)、合理，是否涵蓋了課程要求的知識(shí)點(diǎn)。

2.教學(xué)方法是否有效，學(xué)生是否積極參與，課堂氛圍是否活躍。

3.時(shí)間分配是否