第一章有理數(shù)1.2.2數(shù)軸1.理解數(shù)軸的定義，掌握數(shù)軸的三要素，能準(zhǔn)確的畫出數(shù)軸.2.能由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù).3.能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，并能利用數(shù)軸解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)--新課講解知識(shí)點(diǎn)二：畫數(shù)軸的方法1.畫直線，定原點(diǎn)2.定正方向3.標(biāo)單位長度在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（向上）為正方向，從原點(diǎn)向左（向下）為負(fù)方向。選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，…；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，……。－2－1102－2－11021在原點(diǎn)右側(cè)－2在原點(diǎn)左側(cè)1在原點(diǎn)上方－2在原點(diǎn)下方

思考如何描述數(shù)軸上的點(diǎn)相對于原點(diǎn)的位置呢？

原點(diǎn)將數(shù)軸(除原點(diǎn)外)分為兩部分，其中正方向一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的正半軸；另一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的負(fù)半軸．

－5

－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

5解:如圖所示：1●－5●●－2.5●0練一練●在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn).1，－5，－2.5，，0.典型例題數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離及點(diǎn)的移動(dòng)例3

如圖，在數(shù)軸上有M，N兩個(gè)點(diǎn)，請回答下列問題．

(1)點(diǎn)M表示的數(shù)是_______，到原點(diǎn)的距離是_______；點(diǎn)N表示的數(shù)是_____，到原點(diǎn)的距離是_____；點(diǎn)M，N之間的距離是_______．(2)將點(diǎn)M向右移動(dòng)5個(gè)單位長度后表示的數(shù)是________．－113344

【小結(jié)】數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)（非原點(diǎn)）到原點(diǎn)的距離為正數(shù)；點(diǎn)的移動(dòng)要看清楚移動(dòng)的方向和距離.針對練習(xí)1.在數(shù)軸上，表示-2與4的點(diǎn)之間（包括這兩個(gè)點(diǎn)）有_____個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是整數(shù)，它們表示的數(shù)分別是_______________________，其中負(fù)整數(shù)有_____個(gè).01234-1-27-2，-1，0，1，2，3，42新知初探探究一數(shù)軸的概念1.在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東側(cè)3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標(biāo)志桿，汽車站牌西側(cè)3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．表示

的點(diǎn)表示6.5的點(diǎn)－4－3－2－1102345－5678－66.5？6.5

思考有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．如何在數(shù)軸上找到表示某一有理數(shù)的點(diǎn)呢？數(shù)軸的正半軸上與原點(diǎn)的距離是6.5個(gè)單位長度數(shù)軸的負(fù)半軸上？與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度3，－4，4，0.5，0，

，－1．

－4－3－2－1102345－53－440.50－1

例畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：表示

的點(diǎn)表示0.5的點(diǎn)數(shù)軸的正半軸上與原點(diǎn)的距離是0.5個(gè)單位長度數(shù)軸的負(fù)半軸上與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度例題精講（1）畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向，在直線上任取一個(gè)點(diǎn)O表示汽車站牌的位置，規(guī)定1個(gè)單位長度（線段OA的長）代表1m長,用點(diǎn)B和點(diǎn)C分別表示柳樹和交通標(biāo)志桿的位置，用點(diǎn)D和點(diǎn)E分別表示槐樹和電線桿的位置，請根據(jù)要求畫出圖形OABCDE334.87.5OABCDE334.87.5（2）說出點(diǎn)B,點(diǎn)C，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別相對于點(diǎn)O的位置點(diǎn)B在點(diǎn)O右邊，距離點(diǎn)O3個(gè)單位長度，點(diǎn)C在點(diǎn)O右邊，距離點(diǎn)O7.5個(gè)單位長度，點(diǎn)D在點(diǎn)O左邊，距離點(diǎn)O3個(gè)單位長度，點(diǎn)E在點(diǎn)O左邊，距離點(diǎn)O4.8個(gè)單位長度.

歸納a是一個(gè)正數(shù)表示

－a

的點(diǎn)表示

a

的點(diǎn)數(shù)軸的正半軸上與原點(diǎn)的距離是a

個(gè)單位長度數(shù)軸的負(fù)半軸上與原點(diǎn)的距離是a

個(gè)單位長度任意有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.－3－2－11023a－3－2－11023－a拓展提升練習(xí)1、下列各圖中，所畫數(shù)軸正確的是()DOABCDE334.87.5（3）在上面的問題中，“東”與“西”，“左”與“右”都具有相反意義，在一條直線上取一個(gè)點(diǎn)O為基準(zhǔn)點(diǎn)，用0表示它，點(diǎn)O右邊的點(diǎn)用正數(shù)表示，那么點(diǎn)O左邊的點(diǎn)可以用什么數(shù)表示？點(diǎn)B，C，D，E所表示的點(diǎn)分別用哪些有理數(shù)表示？負(fù)數(shù)

+3，+7.5，-3，-4.83表示位置汽車站牌東側(cè)3m處的柳樹的位置，-4.8表示位于汽車站牌西側(cè)4.8m處的電線桿的位置.OABCDE334.87.5（4）用上述方法，我們就可以把柳樹、交通標(biāo)志桿，槐樹，電線桿與汽車站牌的相對關(guān)系表示出來了，你能說出3和-4.8分別表示什么位置嗎？回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，請回答以下問題：

(1)什么是數(shù)軸？

(2)本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中蘊(yùn)含著重要的數(shù)形結(jié)合思想，它是如何體現(xiàn)的？課堂小結(jié)例題解析例2

畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：解：如圖所示：標(biāo)正方向選單位長度定原點(diǎn)數(shù)軸四步驟畫直線解：(1)如圖.答案圖(2)點(diǎn)C在原點(diǎn)與點(diǎn)B之間，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是4個(gè)單位長度，4÷2=2，故點(diǎn)C表示的數(shù)為2.8.小花的家(記為A)與她上學(xué)的學(xué)校(記為B)、體育館(記為C)依次坐落在一條東西走向的大街上，小花家位于學(xué)校西邊60m處，體育館位于學(xué)校東邊50m處.小花從學(xué)校沿這條大街向東走了30m，接著又向西走了90m到達(dá)D處，用數(shù)軸表示A，B，C，D的位置.解：如圖.答案圖針對練習(xí)【教材P11.練習(xí)】4.在數(shù)軸上，點(diǎn)A

表示的數(shù)是-3，從點(diǎn)A

出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向某一方向移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B

表示的數(shù)是多少？-2-10123-3-4-5-6-7ABB點(diǎn)B表示－7或1.解：針對練習(xí)【易錯(cuò)題】(1)在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是________；(2)在數(shù)軸上，到－1的距離等于4的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是_______．5或－53或－5注意數(shù)軸距離的雙向性，別漏了答案哦！1.在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是()

A.-2 B.2 C.±2 D.不能確定C2.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)都是()A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)

C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)C當(dāng)堂鞏固1．?dāng)?shù)軸上表示2.5的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè)，距離原點(diǎn)________個(gè)單位長度；數(shù)軸上表示－3.7的點(diǎn)在原點(diǎn)的________側(cè)，距離原點(diǎn)________個(gè)單位長度．4．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是4，將點(diǎn)A向左平移5個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是__________.右2.5左3.72