基于改進(jìn)K-means算法的水下圖像分割方法分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u9253基于改進(jìn)K-means算法的水下圖像分割方法分析案例 128569水下圖像濾波 1181191.1水下圖像噪聲分析 1215771.2常見的圖像濾波 2295861.3基于改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波的水下圖像去噪算法研究 331615水下圖像對(duì)比度增強(qiáng) 4150571.1直方圖均衡化 477411.2灰度線性變換增強(qiáng) 5234901.3灰度分段線性變換增強(qiáng) 518438基于改進(jìn)的K-means聚類的水下圖像分割算法 6164311.1K-means聚類算法原理 6242001.2自適應(yīng)人類學(xué)習(xí)優(yōu)化算法 7301901.3改進(jìn)的K-means聚類的水下圖像分割算法 8921對(duì)比實(shí)驗(yàn)分析 97539實(shí)驗(yàn)分析 11水下圖像濾波1.1水下圖像噪聲分析根據(jù)來源，水下圖像噪聲可以分為兩類：內(nèi)部噪聲和外部噪聲。一般來說內(nèi)部噪聲與攝像機(jī)有關(guān)，即攝像機(jī)的感光元件在傳輸水下圖像過程中將水下圖像轉(zhuǎn)換為電信號(hào)時(shí)，由水下圖像傳感器內(nèi)部的硬件所產(chǎn)生的噪聲。如暗電流和成像噪聲等；外部噪聲由外部環(huán)境變換所引起，與攝像機(jī)無關(guān)，如強(qiáng)電流的干擾等。一般由攝像機(jī)系統(tǒng)所采集的水下圖像中包的噪聲又分為高斯噪聲和椒鹽噪聲。高斯噪聲的數(shù)學(xué)表達(dá)式如（3.1）所示：（3.1）式中，水下圖像的灰度中值用來代替，高斯噪聲的期望值用來代替，高斯噪聲的方差值用來代替。椒鹽噪聲的數(shù)學(xué)表達(dá)式如（3.2）所示：（3.2）其中，3.9式中有，則表示水下圖像中的亮點(diǎn)，為水下圖像中的暗點(diǎn)。當(dāng)攝像機(jī)采集水下圖像時(shí)，或多或少會(huì)有噪聲點(diǎn)的存在，而這些噪聲的存在將會(huì)影響檢測系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和運(yùn)行速率，為了減少噪聲對(duì)水下圖像的影響，得到的水下圖像需要進(jìn)行濾波和去噪處理。1.2常見的圖像濾波下面將介紹我們常見的四種濾波處理方法。（1）中值濾波中值濾波的原理是首先在區(qū)域內(nèi)對(duì)所有的像素值按照灰度值進(jìn)行排序，如果項(xiàng)數(shù)值是單數(shù)，取中間值的平均值代替像素點(diǎn)的灰度值，如果是雙數(shù)，取中間值的均值來代替像素點(diǎn)的灰度值，中值濾波對(duì)去噪效果較好，因此中值濾波對(duì)于圖像的噪聲降低有較好的效果。由于高斯噪聲服從高斯分布，在圖像中高斯過程噪聲主要存在于一個(gè)圖像中的每一個(gè)像素點(diǎn)，因此取到的中值仍舊包含噪聲點(diǎn)，所以中值濾波對(duì)于一個(gè)高斯噪聲的抑制能力水平較差，中值濾波的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（3.3）所示:（3.3）其中，和分別表示目標(biāo)像素的灰度值，表示中值操作，表示偏移量，表示以為中心的鄰域模板像素的集合，其處理過程如圖3-1所示：圖3-1中值濾波處理過程高斯濾波高斯濾波是根據(jù)高斯函數(shù)來對(duì)圖像進(jìn)行加權(quán)平均在此過程中對(duì)于像素點(diǎn)的值和領(lǐng)域當(dāng)中的其他像素，通過矩陣相乘來進(jìn)行求和，這個(gè)矩陣的模板是高斯模板，高斯模板對(duì)于高斯噪聲的去除有較好的效果。均值濾波均值濾波是一種線性濾波器，其基本原理是采用濾波模板中所有像素灰度值的均值代替原來像素的灰度值。該濾波方法的實(shí)現(xiàn)過程為：首先對(duì)原始圖像中的所有像素去取鄰域模板，代表的方形模板；其次計(jì)算鄰域模板模板中所有像素的灰度值得平均值，同時(shí)用平均值代替當(dāng)前像素的灰度值，得到濾波后的圖像。則表達(dá)式如式（3.4）所示：（3.4）（4）Wiener濾波Wiener濾波屬于自適線性應(yīng)濾波器，是通過最小均方誤差來決定最佳的選取標(biāo)準(zhǔn)，利用隨機(jī)信號(hào)和輸入噪聲自身的關(guān)聯(lián)性，通過傅里葉變換方式獲得原始信號(hào)的最佳估測。Wiener濾波可用公式（3.5）表達(dá)：（3.5）其中，為原始圖像，為去噪后的圖像，為去噪后圖像的灰度值的方差。1.3基于改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波的水下圖像去噪算法研究自適應(yīng)中值濾波去噪算法(AdaptiveMedianFilter,AMF)利用的模板來實(shí)施空間濾波。改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波算法(ImprovedAdaptiveMedianFilter,IAMF)算法的步驟如下：表示當(dāng)前正在運(yùn)行的模板中心的水下圖像坐標(biāo)在處的模板，是初始自適應(yīng)濾波模板，是最大模板值，是圖像坐標(biāo)處的灰度值，、、分別表示在模板領(lǐng)域內(nèi)的最小灰度值、最大灰度值以及灰度中值：：：步驟一：如果且，則輸出，否則執(zhí)行步驟二；步驟二：如果且，則輸出，否則執(zhí)行步驟三；步驟三：若，增大濾波模板，則按步驟一運(yùn)行，反之按步驟四運(yùn)行；步驟四：輸出最大模板中除了所有極小灰度值和極大灰度值之外的灰度均值（為極值灰度像素的數(shù)目）：（3.6）如果不存在，即，則執(zhí)行步驟五；步驟五：輸出。水下圖像對(duì)比度增強(qiáng)1.1直方圖均衡化針對(duì)水下圖像的灰度其非線性拉伸問題，可采用直方圖均衡化(HistogramEqualization)，具體步驟如下：步驟一：計(jì)算輸入水下圖像的灰度直方圖，其中,，為分辨率;步驟二：對(duì)輸入水下圖像的灰度直方圖歸一化處理：（3.7）其中，表示水下圖像像素總數(shù)，其值為;步驟三：計(jì)算水下圖像灰度的累積分布概率：（3.8）其中；步驟四：計(jì)算直方圖均衡化處理后的灰度值：(3.9)1.2灰度線性變換增強(qiáng)灰度線性變換增強(qiáng)就是利用一次線性函數(shù)將其收集到的水下輸入圖像中的灰度值以特定的比例變成一個(gè)線性函數(shù)。如(3.10)所示：(3.10)其中，表示一維線性函數(shù)的斜率，表示一維線性函數(shù)在縱坐標(biāo)軸上的截距，表示變換后的輸出水下圖像，由式看出，灰度線性變換的輸出水下圖像受斜率和截距的影響?；叶染€性函數(shù)具有如下性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，輸出水下圖像的灰度值大于輸入水下圖像的灰度值；當(dāng)時(shí)，輸出水下圖像的灰度值小于輸入水下圖像的灰度值；當(dāng)且同時(shí)滿足時(shí)，使得輸入水下圖像的所有灰度值上移或者下移，相對(duì)應(yīng)的輸出水下圖像的亮度變暗或變亮；若時(shí)，亮區(qū)域變暗，暗區(qū)域變亮，否則相反，這種線性變換可能會(huì)導(dǎo)致水下圖像的細(xì)節(jié)信息丟失；當(dāng)，時(shí)，輸出水下圖像的灰度值與輸入水下圖像的灰度值相同；當(dāng)，時(shí)，輸出水下圖像的灰度正好相反。1.3灰度分段線性變換增強(qiáng)分段線性變換，首先就將水下圖像灰度劃分為幾個(gè)區(qū)間，再對(duì)各個(gè)灰度區(qū)間進(jìn)行針對(duì)性處理，對(duì)其關(guān)注的灰度范圍進(jìn)行線性擴(kuò)展的同時(shí)，抑制不相關(guān)的灰度區(qū)域來達(dá)到對(duì)比度增強(qiáng)的效果。分段線性灰度變換的公式如(3.11)：(3.11)其中，表示原始輸入水下圖像，表示變換后的水下圖像，表示水下圖像在坐標(biāo)軸上的灰度值。由分段線性函數(shù)的表達(dá)式可知，當(dāng)、、、分別賦予不同的值時(shí)，可得到不同的灰度變換效果，和是感興趣區(qū)域內(nèi)的灰度范圍，和決定線性變換的斜率。性質(zhì)如下：如果，，那么直線函數(shù)的斜率是1，水下輸出圖像和水下輸入圖像的灰度相同；若，，，則變換后的水下圖像有且僅有兩個(gè)灰度級(jí)，分段線性變換起到了二值化的作用，此時(shí)的輸出水下圖像有最大的對(duì)比度，但水下圖像丟失了最多的細(xì)節(jié);、、、為其它值時(shí)的線性函數(shù)的分段圖形如圖3-2。圖3-2灰度的灰度線性變換函數(shù)基于改進(jìn)的K-means聚類的水下圖像分割算法K均值聚類分割算法由閾值分割算法衍生而來，聚類分割算法的具體過程為：將待分割水下圖像平面中的像素投射到特征空間并對(duì)應(yīng)成相應(yīng)的點(diǎn)，在特征空間中，不同的目標(biāo)對(duì)象的差異特征變量，將待分割水下圖像平面中的像素投射到特征空間并對(duì)應(yīng)成相應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)特征空間中的對(duì)象特征變量對(duì)歸類在一起的特征點(diǎn)進(jìn)行處理，然后根據(jù)特征空間成簇的現(xiàn)象進(jìn)行分類，最后映射回原水下圖像平面，得到分割后的水下圖像。由此可見，聚類分割算法將水下圖像平面的像素映射到了一個(gè)多維空間，克服了一維空間和二維空間研究問題的局限，但是該方法實(shí)時(shí)性差、計(jì)算量大。針對(duì)存在的這些不足，一些學(xué)者們提出了基于圖像分層的聚類分割算法、基于小波特征的聚類分割算法等，本文將結(jié)合自適應(yīng)人類優(yōu)化算法對(duì)K-means聚類算法進(jìn)行優(yōu)化。1.1K-means聚類算法原理K-means聚類算法是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。K-means聚類算法處理數(shù)據(jù)速度快、伸縮性好，而且在處理數(shù)據(jù)過程中僅需要變量就能進(jìn)行后續(xù)的分類工作，變量對(duì)其沒有影響，該算法也是各類數(shù)據(jù)處理中最為流行的算法之一。K-means聚類算法是一種常用的基于全局的聚類劃分方法。其運(yùn)行方法如下：第一步：定義一個(gè)等距離方法，并初始化聚類中心，公式如式（3.12）所示：（3.12）其中，表示第類的初始化聚類中心，、分別表示最大和最小灰度值。第二步：分配各樣本點(diǎn)到相似的聚類集合，樣本分配可根據(jù)（3.13）式分配：（3.13）式中，，第個(gè)像素點(diǎn)距離第個(gè)像素點(diǎn)的聚類中心長度用代替，樣本空間中像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)量用代替。第三步：由步驟二得到聚類結(jié)果，得到更新后的聚類中心位置。公式如（3.14）所示：（3.14）其中，為步驟二中被分配到類中的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)。第四步：當(dāng)聚類中心發(fā)生變化，可重復(fù)步驟二，直至循環(huán)結(jié)束。第五步：第類和類聚類中心的均值被作為分割閾值，公式如（3.15）所示：（3.15）1.2自適應(yīng)人類學(xué)習(xí)優(yōu)化算法自適應(yīng)人類學(xué)習(xí)優(yōu)化算法（adaptivehumanlearningoptimization,AHLO）學(xué)習(xí)知識(shí)的過程可以理解為：個(gè)體學(xué)習(xí)表示人類對(duì)外界的激勵(lì)做出反應(yīng)。在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，因?yàn)橹R(shí)和經(jīng)驗(yàn)的積累，人類有了先驗(yàn)知識(shí)，并利用先驗(yàn)知識(shí)來避免錯(cuò)誤，以此來提升自身的學(xué)習(xí)能力。則人的知識(shí)庫（individualknowledgedatabase,IKD）可用式3.17表示。(3.17)雖然人類可以通過自身的先驗(yàn)知識(shí)來解決困難，但是當(dāng)問題較難時(shí)，解決問題的時(shí)間就會(huì)變長，人類的學(xué)習(xí)過程將會(huì)變慢。在社會(huì)環(huán)境中，可通過社會(huì)學(xué)習(xí)從集體經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)，可以極大的提高學(xué)習(xí)效率并快速解決困難，集體學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)就代表知識(shí)庫(socialknowledgedate,SKD)?？捎霉剑?.18）所示。（3.18）于是個(gè)體整個(gè)的學(xué)習(xí)過程包括隨機(jī)學(xué)習(xí)策略、個(gè)體學(xué)習(xí)策略、社會(huì)學(xué)習(xí)策略，則整個(gè)學(xué)習(xí)過程可用公式（3.19）所示。（3.19）式中隨機(jī)學(xué)習(xí)的概率用代替，個(gè)體學(xué)習(xí)的概率用代替，社會(huì)學(xué)習(xí)的概率用代替，由3.17可以看出，參數(shù)和對(duì)于隨機(jī)學(xué)習(xí)策略、個(gè)體學(xué)習(xí)策略、社會(huì)學(xué)習(xí)策略有著非常重要的作用，因此針對(duì)問題的難易程度可以適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)參數(shù)和。本文為了提高算法的運(yùn)行效率和減少參數(shù)的設(shè)置，將采用的自適應(yīng)策略如公式（3.20）和（3.21）所示。（3.20）（3.21）式中的最大值和最小值依次用、代替，的最大值和最小值依次用和代替；當(dāng)前更迭次數(shù)用代替；最大更迭次數(shù)用代替。1.3改進(jìn)的K-means聚類的水下圖像分割算法本文將利用自適應(yīng)人類優(yōu)化算法對(duì)其進(jìn)行全局搜索，這樣自適應(yīng)人類優(yōu)化算法就可以無限接近全局子空間，待該算法達(dá)到收斂之后，利用K-means聚類算法進(jìn)行局部搜索。針對(duì)自適應(yīng)人類優(yōu)化算法，由于每個(gè)粒子的適應(yīng)度值利用聚類誤差平方和計(jì)算。若粒子數(shù)為，表示第個(gè)粒子的適應(yīng)度值，則當(dāng)前粒子適應(yīng)度的平均值如公式（3.22）。（3.22）自適應(yīng)人類優(yōu)化算法的收斂速度可由粒子適應(yīng)度的方差決定，則可用公式（3.23）表示。（3.23）自適應(yīng)人類優(yōu)化算法的每一次重復(fù)運(yùn)行更新后，粒子的適應(yīng)度也逐漸達(dá)到一個(gè)平穩(wěn)的狀態(tài)，此時(shí)可采用K-means聚類算法進(jìn)行局部尋優(yōu)，則改進(jìn)算法的流程圖如圖3-3所示。圖3-3經(jīng)演化改進(jìn)后的K-means聚類水下圖像分割流程圖對(duì)比實(shí)驗(yàn)分析實(shí)驗(yàn)將本文的算法與Canny算法、PalKin算法在圖像邊緣檢測時(shí)進(jìn)行對(duì)比分析。圖3-4原圖圖3-5Canny檢測結(jié)果圖3-6PalKing檢測結(jié)果圖3-7本文算法檢測三種方法檢測的誤差率如表3-1所示。表3-1三種方法檢測的誤差率算法CannyPalKing本文算法檢測誤差率1.26%1.21%1.08%三種方法檢測的時(shí)間如表3-2所示。表3-2三種方法檢測的時(shí)間算法CannyPalKing本文算法檢測時(shí)間（ms）292516由上述結(jié)果可知，