3.1代數(shù)式（2）導學案【學習目標】會比較兩個代數(shù)式值的變化情況，初步建立函數(shù)變量間關系的思想；【學習重難點】掌握代數(shù)式求值的方法和步驟.【導學過程】一.知識回顧1.列出下列代數(shù)式：（1）x的平方的2倍與y的平方的差：2x2y2.（2）一段路長m米，走了一半，還剩0.5m米。（3）買一個籃球要元，買一個排球要元，用式子表示買3個籃球、5個排球共需要(3x+5y)元。圖1圖22.當a=2時，求代數(shù)式a2+2a的值.解：圖1圖2二.探究新知解：(1)6x3,(2)6(x3)（2）填寫下表輸入20.500.261/32.54.5圖1輸出15631.4411224圖2輸出30211816.4416318求代數(shù)式值的方法：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，在進行計算時必須按代數(shù)式指明的運算順序進行計算．探究二：議一議n123456785n+61116212631364146n1491625364964填寫下表，并觀察下列兩個代數(shù)式的值的變化情況．思考：1、隨著n的值的變大，兩個代數(shù)式的值如何變化？2、估算一下哪個代數(shù)式的值先超過100？小結：當?shù)讛?shù)越來越大時，平方運算的結果增加得越快，所以n的值先超過100．三.典例與練習例1.有一數(shù)值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結果是8，第二次輸出的結果是4，…，請你探索第2020次輸出的結果是1.練習1.根據(jù)右圖運算順序，填寫下表.輸入x1012輸入y10.500.5輸出0例2.某公園準備修建一塊長方形草坪，長為30米，寬為20米．并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米．回答下列問題：(1)修建的十字路面積是多少平方米？(2)如果十字路寬2米，那么草坪(陰影部分)的面積是多少？解：（1）修建十字路的面積是(50x－x2)平方米（2）解：草坪的面積==當x=2時，原式==504答：草坪的面積為504.練習2.如圖所示是一個運算程序，若輸入的值為﹣2，則輸出的結果為（B）A．3B．5C．7D．9四.課堂小結1.求代數(shù)式的值以及代數(shù)式的求值步驟[來源①:①用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，②代數(shù)式指明的運算順序進行計算．2.感知字母的取值的變化與代數(shù)式的值之間的聯(lián)系，能利用代數(shù)式的值推斷一些代數(shù)式所反應的規(guī)律，初步建立函數(shù)變量間關系的思想五.分層過關1.按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結果為283，則滿足條件的x不同值最多有（B）A．6個B．5個C．4個D．3個2.當x=﹣1時，代數(shù)式3x+1的值是（B）A.﹣1 B.﹣2 C.4 D.﹣43.已知蘋果每千克m元，則2千克蘋果共多少元？DA.m2 B.m+2 C. D.2m4.若將代數(shù)式中的任意兩個字母的位置交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式．下列四個代數(shù)式：①（a+b）2②ab+bc+ac③（a﹣b）3④++其中是完全對稱式的是（D）=1\*GB3①=2\*GB3② B．=1\*GB3①=3\*GB3③ C．=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③ D．=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④5.寫出下面代數(shù)式表示的實際意義：每枝鉛筆a元，每本筆記本b元，代數(shù)式100﹣（4a+3b）表示：用100元錢買4枝鉛筆和3本筆記本后還剩下多少錢．6.小張剛搬進一套新房子，如圖所示（單位：m），他打算把客廳鋪上地磚（1）請你幫他算一下至少需要多少平方米地磚？（2）如果這種大塊地板磚每平方米m元，那么小張至少花多少錢？解：（1）根據(jù)題意得：（2b+a）（3b﹣a）=6b2+ab﹣a2，則至少需（6b2+ab﹣a2）平方米地磚；（2）m（6b2+ab﹣a2）=6mb2+mab﹣ma2，答：小張至少花（6mb2+mab﹣ma2）元錢．7.一種樹苗的高度與生長年數(shù)之間的關系如下表所示：(樹苗原高是100cm)(1)填出第4年樹苗可能達到的高度.(2)請用含a的代數(shù)式表示高度h.(3)用你得到的代數(shù)式求生長了10年后的樹苗可能達到的高度.生長年數(shù)a解：(1)解：(1)第4年樹苗可能達到的高度是160cm.(2)根據(jù)規(guī)律可得：第a年樹苗的高度h=115+15×（a1）=15a+100；所