思維導圖第06講相似三角形思維導圖相似三角形的定義：對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。1.平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。2.如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。3.如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。4.如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。1.相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。2.相似三角形的周長比等于相似比。3.相似三角形的面積比等于相似比的平方。4.相似三角形的對應邊上的高、中線、角平分線的比等于相似比。一、測量問題通過相似三角形的性質(zhì)，解決不能直接測量的長度或高度問題。例如，利用標桿、鏡子等工具，通過構造相似三角形來求解目標的高度。二、證明題給定一些線段或角的比例關系，要求證明兩個三角形相似，或者利用相似三角形的性質(zhì)來證明其他幾何關系。這類題目需要熟練掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理。三、計算題根據(jù)題目給出的相似三角形的邊長或面積的比例關系，求解未知量。這類題目需要靈活運用相似三角形的性質(zhì)，建立方程進行求解。四、實際問題應用將相似三角形的知識應用于實際問題中，如根據(jù)地圖上的比例尺計算實際距離，根據(jù)影子的長度和角度計算物體的高度等。這類題目需要理解問題的實際意義，將實際問題抽象為數(shù)學問題，然后利用相似三角形的性質(zhì)進行求解。教材習題01A．B． C．D．教材習題02教材習題03教材習題04教材習題05(1)分別求與的值．教材習題06教材習題07教材習題08考點一、相似三角形的性質(zhì)1．若兩個相似三角形周長的比為，則這兩個相似三角形的面積比是（

）A． B． C． D．考點二、添加條件證相似考點三、網(wǎng)格中的相似三角形1．下列四個1×5的正方形網(wǎng)格中，均有兩個涂色的三角形，其中在同一網(wǎng)格中的兩個三角形相似的是（

）A． B．C． D．考點四、相似三角形的判定(一)考點五、相似三角形的判定(二)考點六、相似三角形的判定(三)考點七、相似三角形的實際應用2．【問題背景】安瀾樓，古建風格采用明清大式做法，屋面采用青灰色琉璃瓦，該樓回廊抱廈，重檐疊屋，結構嚴謹，姿態(tài)優(yōu)美，其外觀雄偉壯觀，古樸典雅，是漢水人文的結晶．小華所在的數(shù)學小組想利用學過的數(shù)學知識測量安瀾樓的高度．【實踐主題】測量安瀾樓的高度．【素材】皮尺、平面鏡、標桿等工具．【問題解決】根據(jù)上述信息，計算安瀾樓的高度．考點八、相似三角形中的動點問題(2)用含的代數(shù)式表示點的坐標；解答下列問題：(1)當t為何值時，點P在線段的垂直平分線上？(4)在運動過程中，是否存在某一時刻t，使線段被平分？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．(1)當點與點重合時，的值為________；(2)用含的代數(shù)式表示長；知識導圖記憶1．圓圓同學把一個三角形的三條邊長都擴大為原來的5倍，得到的新三角形的面積（

）A．擴大為原來的5倍 B．擴大為原來的15倍C．擴大為原來的20倍 D．擴大為原來的25倍A． B． C． D．A． B． C． D．A．3 B．2 C．4 D．238．立一桿高八尺，影長六尺；今有一樓，影長九丈．問樓高幾何？（選自《海島算經(jīng)》）題目大意：直立一根8尺高的標桿，其影子長度為6尺；