專題2.4函數(shù)的對稱性與周期性基礎(chǔ)鞏固一、單選題【答案】A【知識點】由函數(shù)的周期性求函數(shù)值【分析】直接利用函數(shù)的周期性可得，從而可得答案．故選：A．【答案】C【知識點】函數(shù)對稱性的應(yīng)用【分析】畫出函數(shù)圖像即可判斷.【詳解】根據(jù)如下圖像即可判斷出函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱.故選：CA．1 B． C．2 D．【答案】A【知識點】函數(shù)對稱性的應(yīng)用、由函數(shù)對稱性求函數(shù)值或參數(shù)【分析】根據(jù)函數(shù)對稱性求值即可.故選：A【答案】B【知識點】函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、函數(shù)對稱性的應(yīng)用故選：B.A．－1 B．0 C．1 D．2【答案】B【知識點】函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、由函數(shù)的周期性求函數(shù)值【分析】由函數(shù)奇偶性和周期性即可求解.故選：BA． B． C．0 D．2【答案】A【知識點】函數(shù)的周期性的定義與求解、奇偶函數(shù)對稱性的應(yīng)用、由函數(shù)的周期性求函數(shù)值故選：A【答案】D【知識點】函數(shù)對稱性的應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)的運算法則故選：D．A． B． C． D．【答案】D【知識點】函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、函數(shù)對稱性的應(yīng)用、由抽象函數(shù)的周期性求函數(shù)值根據(jù)周期性⑤得：故選：D.【點睛】對稱性與周期性之間的常用結(jié)論：二、多選題【答案】AD【知識點】函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、函數(shù)周期性的應(yīng)用、函數(shù)對稱性的應(yīng)用故選：AD.【答案】ABD【知識點】函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、判斷或證明函數(shù)的對稱性【分析】根據(jù)抽象函數(shù)的奇偶性與對稱性一一判定即可.故選：ABD.【答案】AC【知識點】由奇偶性求參數(shù)、由函數(shù)的周期性求函數(shù)值故選：AC.三、填空題【知識點】函數(shù)對稱性的應(yīng)用、根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式【分析】根據(jù)函數(shù)對稱性和單調(diào)性得到不等式，解出即可.【知識點】函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、函數(shù)對稱性的應(yīng)用、函數(shù)圖象的應(yīng)用、根據(jù)解析式直接判斷函數(shù)的單調(diào)性【分析】根據(jù)對稱性，結(jié)合圖象來求得正確答案.由此畫出曲線的大致圖象如下圖所示，兩條直線、均過坐標原點，所以M、N兩點關(guān)于原點對稱，P、Q兩點關(guān)于原點對稱，【點睛】方法點睛：利用曲線對稱性：充分利用曲線關(guān)于原點對稱的性質(zhì)，確定點的對稱關(guān)系，這是解決本題的基礎(chǔ).通過對稱關(guān)系，能夠推導(dǎo)出相關(guān)線段和三角形之間的等量關(guān)系，為后續(xù)的面積計算提供依據(jù).四、解答題【答案】(1)證明見解析【知識點】函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、函數(shù)的周期性的定義與求解、由周期性求函數(shù)的解析式、函數(shù)對稱性的應(yīng)用【答案】(1)證明見解答(3)【知識點】由奇偶性求函數(shù)解析式、判斷證明抽象函數(shù)的周期性、由函數(shù)的周期性求函數(shù)值【知識點】判斷或證明函數(shù)的對稱性、數(shù)與式中的歸納推理、其他類比、由函數(shù)對稱性求函數(shù)值或參數(shù)（3）由類比推理進行求解即可．【點睛】結(jié)論點睛：本題考查函數(shù)的奇偶性和對稱性，考查歸納推理和類比推理，函數(shù)的對稱性可按如下規(guī)律轉(zhuǎn)化：五、能力提升【答案】B【知識點】根據(jù)函數(shù)的最值求參數(shù)、函數(shù)不等式恒成立問題故選：B【點睛】易錯點睛：圖象解析式求解過程容易求反，畫錯示意圖，畫成向左側(cè)擴大到2倍，導(dǎo)致題目出錯，需加深對抽象函數(shù)表達式的理解.【答案】A【知識點】由奇偶性求函數(shù)解析式、由函數(shù)的周期性求函數(shù)值【分析】通過給函數(shù)賦特殊值，利用函數(shù)的奇偶性，求解參數(shù)，利用偶函數(shù)性質(zhì)和奇函數(shù)性質(zhì)找到函數(shù)的周期，代入解析式即可求解.故選：A.【答案】BD【知識點】定義法判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性、利用函數(shù)單調(diào)性求最值或值域、由函數(shù)的周期性求函數(shù)值、函數(shù)新定義故選：.【答案】AB【知識點】求函數(shù)值、函數(shù)奇偶性的定義與判斷、判斷證明抽象函數(shù)的周期性故選：AB【答案】D【知識點】函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、判斷證明抽象函數(shù)的周期性、判斷或證明函數(shù)的對稱性【詳解】解法一：解法二：故選：D【答案】BD【知識點】判斷證明抽象函數(shù)的周期性、判斷或證明函數(shù)的