3.相似三角形的性質(zhì)過教材要點(diǎn)概覽1.相似三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊

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2.相似三角形對應(yīng)邊上的高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都

相似比.

3.相似三角形的周長比等于

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4.相似三角形的面積比等于

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成比例等于相似比相似比的平方精講練新知探究探究點(diǎn)一相似三角形對應(yīng)線段的比與相似比的關(guān)系例1已知△ABC∽△MNP,且AB=4,AC=3,BC=5,MN=2,有下列結(jié)論:①△ABC與△MNP的相似比為2∶1;②△ABC與△MNP對應(yīng)邊上的高的比是1∶2;③△ABC與△MNP對應(yīng)邊上的中線之比是3∶2;④△ABC與△MNP對應(yīng)的角平分線之比是2∶1.其中正確的是

.(填序號)

①④鞏固訓(xùn)練1.已知兩個相似三角形,其中一組對應(yīng)邊上的高分別是2和6,那么這兩個三角形的相似比為()B2.已知△ABC∽△DEF,若△ABC與△DEF對應(yīng)邊上的高之比為3∶1,則△ABC與△DEF對應(yīng)角平分線之比為()C3.圖①是裝了液體的高腳杯示意圖(數(shù)據(jù)如圖所示),用去一部分液體后如圖②所示,此時液面AB為()A.1cm B.2cm C.3cm D.4cmC4.如圖所示,一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC=120mm,高AD=80mm,把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點(diǎn)分別在AB,AC上,這個正方形零件的邊長是多少?探究點(diǎn)二相似三角形的周長比與相似比的關(guān)系鞏固訓(xùn)練D6.兩個相似三角形的最短邊的長分別為5cm和3cm,它們的周長之差為12cm,那么大三角形的周長為()A.14cm B.16cmC.18cm D.30cmD探究點(diǎn)三相似三角形的面積比與相似比的關(guān)系鞏固訓(xùn)練7.分類討論若兩個相似三角形的相似比為1∶5,且其中一個三角形的面積為25,則另一個三角形的面積為

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8.如圖所示,在△ABC中,DE∥BC,分別交AB,AC于點(diǎn)D,E.若AE∶EC=2∶1,四邊形DBCE的面積為10,則△ABC的面積為

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1或625189.如圖所示,在?ABCD中,E為線段AB上一點(diǎn),且AE∶EB=2∶3,線段DE與AC交于點(diǎn)F.若S△AEF=8cm2,求S△CDF.3.相似三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)鞏固練題組相似三角形特殊對應(yīng)線段的比CCC4.如圖所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC,圖中所有三角形均相似,其中最小的三角形面積為1,△ABC的面積為42,則四邊形DBCE的面積是()A.20 B.22 C.24 D.26D8(2)求△ADE與△ABC的周長之比;(3)若△ADE的面積為4,求△ABC的面積.8.如圖所示,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,已知△ADE和△EFC的面積分別為4cm2和9cm2,求△ABC的面積.能力提升練A10.如圖所示,在正方形ABCD與△EBC中,AD分別與EB,EC相交于點(diǎn)F,G.若△EBG的面積為6,正方形ABCD的面積為16,則FG與BC的長度之比為()A.3∶5 B.1∶2C.3∶7 D.3∶8C素養(yǎng)培優(yōu)練11.綜合與實(shí)踐現(xiàn)有一塊直角三角形木板,它的兩條直角邊長BC