廣東佛山三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是奇函數(shù)的是（）

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=x^4

2.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1，3，5，則該數(shù)列的公差是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（）

A.（-2，-3）

B.（2，-3）

C.（-2，3）

D.（2，3）

4.若sinα=1/2，且α的取值范圍在第二象限，則cosα的值為（）

A.-√3/2

B.√3/2

C.1/2

D.-1/2

5.下列不等式中，正確的是（）

A.2x>4

B.2x<4

C.2x≥4

D.2x≤4

6.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，則∠B的度數(shù)是（）

A.65°

B.70°

C.75°

D.80°

7.下列命題中，正確的是（）

A.兩個(gè)平行四邊形一定相似

B.兩個(gè)矩形一定相似

C.兩個(gè)正方形一定相似

D.兩個(gè)等腰三角形一定相似

8.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=x^4

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）

A.（-3，-4）

B.（3，4）

C.（-3，4）

D.（3，-4）

10.若cosα=1/2，且α的取值范圍在第四象限，則sinα的值為（）

A.√3/2

B.-√3/2

C.1/2

D.-1/2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√2

B.π

C.0.1010010001...

D.-1/3

2.下列各函數(shù)中，屬于指數(shù)函數(shù)的是（）

A.y=2^x

B.y=3x

C.y=log2x

D.y=x^2

3.在等差數(shù)列中，若公差d=2，首項(xiàng)a1=3，則下列說法正確的是（）

A.第10項(xiàng)是19

B.第5項(xiàng)是9

C.中位數(shù)是10

D.平均數(shù)是10

4.下列關(guān)于三角函數(shù)的性質(zhì)，正確的是（）

A.在同一象限內(nèi)，正弦函數(shù)的值隨著角度的增大而增大

B.在同一象限內(nèi)，余弦函數(shù)的值隨著角度的增大而減小

C.正切函數(shù)在所有象限內(nèi)都是增函數(shù)

D.余切函數(shù)在所有象限內(nèi)都是減函數(shù)

5.下列關(guān)于平面幾何圖形的說法，正確的是（）

A.任何三角形都是相似的

B.任何平行四邊形都是相似的

C.等腰三角形一定有兩條相等的邊

D.矩形一定有四個(gè)相等的角

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則該數(shù)列的第10項(xiàng)是______。

2.函數(shù)y=-2x+5的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=8cm，BC=6cm，則AC的長(zhǎng)度是______cm。

4.若sinα=1/2，且α的取值范圍在第二象限，則cosα的值為______。

5.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，則∠B的度數(shù)是______°。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

f(x)=3x^2-2x+1，當(dāng)x=4時(shí)，f(x)的值為______。

2.解下列方程：

2x^2-5x+3=0，求x的值。

3.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，若AB=10cm，求AC和BC的長(zhǎng)度。

4.解下列不等式：

3x-5>2x+1，求x的取值范圍。

5.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，其中a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S10。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.B

3.A

4.A

5.B

6.C

7.C

8.C

9.A

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.C,D

2.A,C

3.A,B

4.B,C

5.C,D

三、填空題答案：

1.29

2.(5/2,5/2)

3.10

4.-√3/2

5.65

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.解：f(x)=3x^2-2x+1，當(dāng)x=4時(shí)，

f(4)=3*4^2-2*4+1=3*16-8+1=48-8+1=41。

答案：41。

2.解：2x^2-5x+3=0，

使用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)，

a=2,b=-5,c=3，

x=(5±√(25-4*2*3))/(2*2)，

x=(5±√(25-24))/4，

x=(5±√1)/4，

x=(5±1)/4，

x1=6/4=3/2，x2=4/4=1。

答案：x1=3/2，x2=1。

3.解：在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，

由三角函數(shù)的定義，sinA=BC/AB，cosA=AC/AB，

所以BC=AB*sinA=10*1/2=5cm，

AC=AB*cosA=10*(√3/2)=5√3cm。

答案：BC=5cm，AC=5√3cm。

4.解：3x-5>2x+1，

移項(xiàng)得：3x-2x>1+5，

x>6。

答案：x的取值范圍是x>6。

5.解：數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，其中a1=3，公差d=2，

第n項(xiàng)an=a1+(n-1)d，

所以前10項(xiàng)的和S10=n/2*(a1+an)，

S10=10/2*(3+(10-1)*2)，

S10=5*(3+18)，

S10=5*21，

S10=105。

答案：S10=105。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.選擇題考察了函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的基本概念、三角函數(shù)的定義和性質(zhì)、平面幾何圖形的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)。

2.多項(xiàng)選擇題考察了有理數(shù)、指數(shù)函數(shù)、等差數(shù)列、三角函數(shù)的性質(zhì)、平面幾何圖形的相似性等知識(shí)點(diǎn)。

3.填空題考察了等差數(shù)列的求項(xiàng)、函數(shù)的值、三角形的邊長(zhǎng)計(jì)算、三角函數(shù)的值、等腰三角形的角計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)。

4.計(jì)算題考察了函數(shù)的值、一元二次方程的求解、三角形的邊長(zhǎng)計(jì)算、不等式的求解、數(shù)列的前n項(xiàng)和計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)。

各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，例如函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的定義等。

示例：選擇函數(shù)y=2^x的圖像，考察學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)圖像的理解。

2.多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用能力，例如數(shù)列、三角函數(shù)、幾何圖形等。

示例：選擇等差數(shù)列的前三項(xiàng)，考察學(xué)生對(duì)等差數(shù)列的定義和公差的計(jì)算。

3.填空題：考察