高三蘇教版數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知函數(shù)f（x）=（x-1）2+1，其圖象的對稱軸是（）

A.x=1B.y=1C.y=xD.x=-1

2.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=4，b=6，c=8，則三角形ABC的面積是（）

A.12B.16C.24D.32

3.已知數(shù)列{an}中，a?=3，an+1=2an-1（n≥1），則數(shù)列{an}的通項公式是（）

A.an=2n+1B.an=2n-1C.an=2n-3D.an=2n+3

4.已知復(fù)數(shù)z=2+i，則|z|的值是（）

A.√5B.√3C.2D.1

5.設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2+4x+1，則f（-1）的值是（）

A.1B.-1C.3D.-3

6.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a?+a?+a?=24，則a?的值為（）

A.6B.8C.10D.12

7.在等比數(shù)列{an}中，a?=2，公比q=3，則a?的值為（）

A.6B.9C.18D.27

8.已知函數(shù)f（x）=x2-4x+4，則f（2）的值是（）

A.0B.1C.4D.8

9.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a2+b2=c2，則三角形ABC是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

10.已知數(shù)列{an}中，a?=1，an+1=3an（n≥1），則數(shù)列{an}的通項公式是（）

A.an=3n-1B.an=3n-2C.an=3n-3D.an=3n-4

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于奇函數(shù)的是（）

A.f(x)=x2B.f(x)=x3C.f(x)=|x|D.f(x)=x?

2.下列命題中，正確的是（）

A.若a+b=0，則a和b互為相反數(shù)

B.若a2=b2，則a和b互為相反數(shù)

C.若a2=b2，則a和b相等或互為相反數(shù)

D.若a2=b2，則a和b同號

3.下列數(shù)列中，屬于等差數(shù)列的是（）

A.a?=2，d=3

B.a?=1，d=-2

C.a?=5，d=0

D.a?=3，d=3

4.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）

A.f(x)=x2

B.f(x)=2x

C.f(x)=-x

D.f(x)=x3

5.下列命題中，正確的是（）

A.兩個等差數(shù)列的和仍然是等差數(shù)列

B.兩個等比數(shù)列的積仍然是等比數(shù)列

C.兩個等比數(shù)列的和仍然是等比數(shù)列

D.兩個等差數(shù)列的積仍然是等差數(shù)列

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=2x-3在x=2時的函數(shù)值是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點A(-3,4)關(guān)于原點的對稱點是______。

3.數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-2，則第10項an的值是______。

4.復(fù)數(shù)z=5-3i的共軛復(fù)數(shù)是______。

5.三角形ABC中，a=5，b=7，c=8，根據(jù)余弦定理求角A的余弦值是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的值：

(1)f(x)=x2-4x+4，當(dāng)x=3時，f(3)的值是多少？

(2)g(x)=2x3-3x2+x+1，當(dāng)x=1時，g(1)的值是多少？

2.解下列方程：

(1)2x2-5x+2=0

(2)x3-6x2+11x-6=0

3.已知三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=10，b=12，c=13，求角A的正弦值。

4.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-2，求前10項的和S??。

5.已知復(fù)數(shù)z=4+3i，求z的模|z|以及它的共軛復(fù)數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

2.C

3.A

4.A

5.B

6.B

7.A

8.A

9.C

10.C

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.B

2.A,C

3.A,B,D

4.B,D

5.A,B

三、填空題（每題4分，共20分）

1.1

2.(3,-4)

3.26

4.5+3i

5.√3/2

四、計算題（每題10分，共50分）

1.(1)f(3)=32-4*3+4=9-12+4=1

(2)g(1)=2*13-3*12+1+1=2-3+1+1=1

2.(1)2x2-5x+2=0

使用求根公式：

x=[5±√(52-4*2*1)]/(2*2)

x=[5±√(25-8)]/4

x=[5±√17]/4

所以x=(5+√17)/4或x=(5-√17)/4

(2)x3-6x2+11x-6=0

使用分組分解法：

(x-1)(x2-5x+6)=0

(x-1)(x-2)(x-3)=0

所以x=1,2,3

3.根據(jù)余弦定理：

cosA=(b2+c2-a2)/(2bc)

cosA=(122+132-102)/(2*12*13)

cosA=(144+169-100)/312

cosA=213/312

cosA=√3/2

4.S??=n/2*(a?+a??)

S??=10/2*(3*1-2+3*10-2)

S??=5*(1+28)

S??=5*29

S??=145

5.|z|=√(42+32)=√(16+9)=√25=5

共軛復(fù)數(shù)是實部不變，虛部取相反數(shù)，所以共軛復(fù)數(shù)是4-3i

知識點總結(jié)：

1.函數(shù)與方程：函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像；方程的解法，包括一元一次方程、一元二次方程、三元一次方程組等。

2.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項公式、求和公式；數(shù)列的極限概念。

3.三角函數(shù)：銳角三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像；三角恒等式；解三角形。

4.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的定義、性質(zhì)、運算；復(fù)數(shù)的模和共軛復(fù)數(shù)。

5.解析幾何：直線方程、圓的方程；點到直線的距離；直線與圓的位置關(guān)系。

題型知識點詳解及示例：

一、選擇題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，如函數(shù)的定義、三角函數(shù)的