二零一九年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，則第10項(xiàng)a10的表達(dá)式是：

A.S10/10

B.S10/(n-1)

C.(a1+a10)/2

D.(S10-S9)/2

2.已知三角形ABC中，角A、角B、角C的對(duì)邊分別為a、b、c，則余弦定理公式是：

A.a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

B.b^2=a^2+c^2-2ac*cosB

C.c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

D.a^2=b^2+c^2+2bc*cosA

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.（3，-4）

B.（-3，4）

C.（3，-4）

D.（-3，-4）

4.已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象是：

A.通過第二、四象限

B.通過第一、三象限

C.通過第一、四象限

D.通過第二、三象限

5.在△ABC中，若a=5，b=7，且∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，則△ABC是：

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

6.若一元二次方程ax^2+bx+c=0的判別式△=b^2-4ac，則△的取值范圍是：

A.△≥0

B.△>0

C.△<0

D.無固定范圍

7.已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），當(dāng)x增大時(shí)，y的變化趨勢是：

A.增大

B.減小

C.先增大后減小

D.先減小后增大

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）到原點(diǎn)O的距離是：

A.√5

B.√13

C.5

D.13

9.若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是：

A.若a>b，則f(a)>f(b)

B.若a<b，則f(a)<f(b)

C.若a>b，則f(a)<f(b)

D.若a<b，則f(a)>f(b)

10.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則Sn的表達(dá)式是：

A.S_n=(a1+a_n)*n/2

B.S_n=(a1+a_n)*(n+1)/2

C.S_n=(a1-a_n)*n/2

D.S_n=(a1-a_n)*(n+1)/2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是三角函數(shù)的基本性質(zhì)？

A.周期性

B.有界性

C.單調(diào)性

D.對(duì)稱性

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些圖形的對(duì)稱中心是原點(diǎn)？

A.正方形

B.矩形

C.菱形

D.等腰梯形

3.下列哪些方程是一元二次方程？

A.x^2+3x-4=0

B.2x+5=0

C.x^2+2x+1=0

D.3x^2-6x+9=0

4.下列哪些幾何圖形是軸對(duì)稱圖形？

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.梯形

5.下列哪些函數(shù)圖象是連續(xù)的？

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=√x

D.y=x^(1/3)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an的通項(xiàng)公式是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

3.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，其兩個(gè)根的和為______。

4.若直角三角形的兩個(gè)銳角分別為30°和60°，則斜邊上的高是斜邊長度的______。

5.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列等差數(shù)列的前10項(xiàng)和：3,6,9,...,27。

2.解下列一元二次方程：x^2-4x-12=0。

3.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，3）和點(diǎn)B（4，-1），求線段AB的長度。

4.已知函數(shù)f(x)=2x-3，求函數(shù)f(x)在x=5時(shí)的函數(shù)值。

5.在△ABC中，已知a=6，b=8，c=10，求角A的正弦值sinA。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.A

3.A

4.B

5.A

6.A

7.A

8.B

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,B,C,D

2.A,B,C

3.A,C,D

4.A,C

5.A,B,C

三、填空題答案：

1.an=a1+(n-1)d

2.（3，-2）

3.5

4.1/2

5.（-2，0）

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.等差數(shù)列前10項(xiàng)和：

首項(xiàng)a1=3，公差d=6-3=3，項(xiàng)數(shù)n=10。

S10=n/2*(a1+an)=10/2*(3+27)=5*30=150。

2.一元二次方程解：

x^2-4x-12=0。

使用配方法或公式法求解。

(x-2)(x-6)=0。

x1=2，x2=6。

3.線段AB長度：

使用距離公式：

d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]。

d=√[(4-(-2))^2+(-1-3)^2]。

d=√[(6)^2+(-4)^2]。

d=√[36+16]。

d=√52。

d≈7.21。

4.函數(shù)值計(jì)算：

f(x)=2x-3。

f(5)=2*5-3。

f(5)=10-3。

f(5)=7。

5.角A的正弦值：

使用正弦定理：

sinA=a/c。

sinA=6/10。

sinA=0.6。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.等差數(shù)列：考察學(xué)生對(duì)于等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的計(jì)算。

2.一元二次方程：考察學(xué)生對(duì)于一元二次方程的解法，包括配方法和公式法。

3.直角坐標(biāo)系：考察學(xué)生對(duì)于點(diǎn)的坐標(biāo)表示、對(duì)稱點(diǎn)和距離的計(jì)算。

4.函數(shù)：考察學(xué)生對(duì)于函數(shù)的定義、性質(zhì)和值的計(jì)算。

5.三角形：考察學(xué)生對(duì)于三角形的邊長、角度和正弦、余弦等三角函數(shù)的應(yīng)用。

題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，包括定義、公式和定理的識(shí)別。

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