高二月考人教版數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）

2.若函數(shù)f（x）=x2-4x+3在區(qū)間[1，3]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）

A.a∈（-∞，1]B.a∈[1，2]C.a∈[2，3]D.a∈[3，+∞）

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=20，S8=56，則第10項(xiàng)a10的值為（）

A.10B.12C.14D.16

4.已知函數(shù)f（x）=（x-1）（x+2）2，則f（x）的極值點(diǎn)為（）

A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=0

5.若等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a4=32，則q的值為（）

A.2B.4C.8D.16

6.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，則sinC的值為（）

A.$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$B.$$\frac{1}{2}$$C.$$\frac{1}{3}$$D.$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$

7.已知函數(shù)f（x）=x2+2x+1，則f（-1）的值為（）

A.0B.1C.2D.3

8.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=50，S15=150，則a10的值為（）

A.5B.10C.15D.20

9.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則cosA的值為（）

A.$$\frac{3}{5}$$B.$$\frac{4}{5}$$C.$$\frac{5}{4}$$D.$$\frac{3}{4}$$

10.若函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|，則f（x）的零點(diǎn)為（）

A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)集R的有（）

A.√-1B.$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$C.$$\frac{1}{\sqrt{3}}$$D.無(wú)理數(shù)

2.若函數(shù)f（x）=x3-3x2+2x+1在區(qū)間（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）

A.a∈（-∞，0]B.a∈[0，+∞）C.a∈（-∞，2]D.a∈[2，+∞）

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，S6=36，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.a1=3B.a4=6C.a6=9D.a8=12

4.若函數(shù)f（x）=x2+ax+b在x=1處有極值，則a和b的取值應(yīng)滿足（）

A.a=0B.a≠0C.b=0D.b≠0

5.下列數(shù)列中，屬于等比數(shù)列的有（）

A.1，-1，1，-1，…B.2，4，8，16，…C.1，2，4，8，…D.1，3，9，27，…

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-2）到直線x+y=5的距離是______。

2.函數(shù)f（x）=2x3-3x2+4x-1在x=______處取得極小值。

3.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=10，S10=50，則公差d=______。

4.若函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|，則f（x）的最小值為_(kāi)_____。

5.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=45°，則sinC的值為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)值：

（1）sin(π/6)-cos(π/3)；

（2）tan(π/4)/cot(π/2)；

（3）sec(π/3)+csc(π/6)。

2.已知函數(shù)f（x）=x2-4x+3，求：

（1）函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸；

（2）函數(shù)的極值點(diǎn)；

（3）函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的單調(diào)性。

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=55，a1=3，求：

（1）公差d；

（2）第15項(xiàng)a15；

（3）前20項(xiàng)和S20。

4.解下列不等式組：

$$\begin{cases}2x-3y<6\\x+4y≥12\end{cases}$$

5.已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+4x+1，求：

（1）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'（x）；

（2）函數(shù)在x=1處的切線方程；

（3）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-y））

2.B（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)在區(qū)間[1，3]上單調(diào)遞增，則導(dǎo)數(shù)大于等于0）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn=n/2*(a1+an)，結(jié)合S5和S8求解）

4.C（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的極值點(diǎn)在導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)處，且二階導(dǎo)數(shù)小于0）

5.B（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，結(jié)合a1和a4求解）

6.A（知識(shí)點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值，sinC=sin(180°-A-B)=sin(A+B)）

7.A（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)f（x）=x2+2x+1在x=-1處的值為f（-1）=0）

8.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn=n/2*(a1+an)，結(jié)合S10和S15求解）

9.A（知識(shí)點(diǎn)：勾股定理，cosA=c/a）

10.B（知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值函數(shù)的零點(diǎn)，當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=0）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B,C（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)集包含有理數(shù)和無(wú)理數(shù)）

2.A,B（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)遞增，則導(dǎo)數(shù)大于等于0）

3.A,B,C（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn=n/2*(a1+an)，結(jié)合S3和S6求解）

4.B,D（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)在x=1處有極值，則導(dǎo)數(shù)為0，且二階導(dǎo)數(shù)小于0）

5.B,C,D（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的定義，相鄰項(xiàng)成等比）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.$$\frac{3}{5}$$（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式）

2.1（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)f（x）=2x3-3x2+4x+1在x=1處取得極小值）

3.2（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn=n/2*(a1+an)，結(jié)合S5和S10求解）

4.3（知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值函數(shù)的最小值，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）=3）

5.$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$（知識(shí)點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值，sinC=sin(45°)=sin(90°-45°)）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.（1）$$\frac{1}{2}$$-$$\frac{1}{2}$$=0；

（2）1；

（3）$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$+$$\frac{1}{2}$$。

（知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)值的計(jì)算）

2.（1）x=2；

（2）極小值點(diǎn)為（2，-1）；

（3）單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1）和（2，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（1，2）。

（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)）

3.（1）d=2；

（2）a15=3+14*2=31；

（3）S20=20/2*(3+31)=320。

（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)）

4.解得x=2，y=3。

（知識(shí)點(diǎn)：線性不等式組的解法）

5.（1）f'（x）=3x2-6x+4；

（2）切線方程為y=2x-1；

（3）單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，2）和（2，+∞），無(wú)單調(diào)遞