港青中學(xué)9年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，絕對值最小的是（）

A.-3B.3C.-2D.2

2.已知a＜b，下列結(jié)論正確的是（）

A.a2＞b2B.a2＜b2C.|a|＜|b|D.a＞b

3.在下列等式中，正確的是（）

A.2a-2=2(a-1)B.2a-2=2(a+1)C.2a-2=2(a-2)D.2a-2=2(a+2)

4.如果a+b=7，且ab=5，那么a2+b2等于（）

A.24B.34C.44D.54

5.在一個直角三角形中，若一個銳角是30°，則另一個銳角是（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

6.在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.圓B.矩形C.等腰三角形D.長方形

7.已知一元二次方程x2-5x+6=0的兩個實(shí)數(shù)根為a和b，則a+b等于（）

A.1B.2C.3D.5

8.若平行四邊形ABCD的對角線BD平分角BAC，則∠BAD和∠BCD的大小關(guān)系是（）

A.∠BAD=∠BCDB.∠BAD+∠BCD=180°C.∠BAD+∠BCD=360°D.無法確定

9.在下列函數(shù)中，函數(shù)值隨自變量的增大而增大的是（）

A.y=2x-3B.y=2x2-1C.y=-2x+3D.y=-2x2-1

10.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)A(2,3)，若該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,0)，則m等于（）

A.1B.2C.3D.4

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√4B.√9C.√16D.√25

2.下列各圖形中，屬于相似圖形的是（）

A.正方形B.等腰三角形C.等邊三角形D.長方形

3.下列各方程中，屬于一元二次方程的是（）

A.x2+2x+1=0B.x2-3x+2=0C.x3+2x2-3x-6=0D.x2+3x+2=0

4.下列各函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是（）

A.y=2x+3B.y=3x2-2C.y=-4x+5D.y=2x3-1

5.下列各命題中，正確的是（）

A.平行四邊形的對邊相等B.等腰三角形的底角相等C.直角三角形的兩條直角邊相等D.矩形的對角線相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若a=-2，則a2-2a+1的值為_______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為_______。

3.若等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，則該三角形的面積為_______。

4.一次函數(shù)y=3x-2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______。

5.若a和b是方程x2-5x+6=0的兩個實(shí)數(shù)根，則a2+b2-ab的值為_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解下列方程：2(x-3)=3(x+2)-4。

2.一個長方形的長是寬的3倍，如果長方形的長是18cm，求長方形的周長。

3.已知等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為13cm，求該三角形的面積。

4.計算下列函數(shù)在x=2時的函數(shù)值：y=4x2-3x+1。

5.解下列不等式組：x+2>5且3x-4≤8。

6.一個正方形的對角線長為20cm，求正方形的邊長和面積。

7.已知一元二次方程x2-4x+3=0，求該方程的兩個實(shí)數(shù)根，并求它們的乘積。

8.計算下列三角函數(shù)的值：sin60°和cos30°。

9.一個梯形的上底長為6cm，下底長為10cm，高為8cm，求梯形的面積。

10.解下列方程組：x+y=7和2x-3y=11。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A（絕對值表示數(shù)與零點(diǎn)的距離，-3與0的距離大于3與0的距離）

2.B（a<b，則a的平方小于b的平方）

3.A（根據(jù)分配律，2a-2=2a-2）

4.A（利用公式(a+b)2=a2+2ab+b2，得到a2+b2=(a+b)2-2ab）

5.B（直角三角形中，兩個銳角互余，即它們的和為90°，所以另一個銳角是60°）

6.A（圓既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形）

7.C（根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=-(-5)=5）

8.B（平行四邊形的對角線互相平分）

9.C（一次函數(shù)的圖象是一條直線，斜率為正時，函數(shù)值隨自變量增大而增大）

10.B（將點(diǎn)A(2,3)代入y=kx+b，得到3=2k+b，解得k=1，所以y=x+1，當(dāng)y=0時，x=-1，即m=-1）

二、多項選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A,B,C,D（有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，所有這些數(shù)的平方根都是有理數(shù)）

2.A,B,C（相似圖形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例）

3.A,B,D（一元二次方程的最高次數(shù)為2，且方程中只有一個未知數(shù)）

4.A,C（一次函數(shù)的圖象是一條直線，斜率和截距決定了直線的位置和斜率）

5.A,B,D（平行四邊形的對邊相等，等腰三角形的底角相等，矩形的對角線相等）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.1（a2-2a+1=(-2)2-2(-2)+1=4+4+1=9-2=7）

2.(3,4)（關(guān)于x軸對稱，y坐標(biāo)取相反數(shù)）

3.60cm2（面積=(底邊長+腰長)×高÷2=(10+13)×8÷2=23×4=92cm2）

4.(0,-2)（一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為y截距，即當(dāng)x=0時，y的值）

5.10（a2+b2-ab=(a+b)2-3ab=52-3×3=25-9=16-3=13）

四、計算題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.x=4（2(x-3)=3(x+2)-4→2x-6=3x+6-4→2x-3x=6-4+6→-x=8→x=-8）

2.周長=2×(長+寬)=2×(18+18/3)=2×(18+6)=2×24=48cm

3.面積=(底邊長+腰長)×高÷2=(10+13)×8÷2=23×4=92cm2

4.y=4(2)2-3(2)+1=16-6+1=11

5.x=3，y=4（將不等式組轉(zhuǎn)換為方程組，解得x=3，y=4）

6.邊長=10cm，面積=邊長2=102=100cm2

7.根為2和3，乘積為2×3=6

8.sin60°=√3/2，cos30°=√3/2

9.面積=(上底+下底)×高÷2=(6+10)×8÷2=16×4=64cm2

10.x=4，y=3（將方程組轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)形式，解得x=4，y=3）

知識點(diǎn)總結(jié)：

-有理數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，包括它們的運(yùn)算和性質(zhì)。

-相似圖形：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。

-一元二次方程：最高次數(shù)為2，且方程中只