江蘇省南京市2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列現(xiàn)象中：①汽車方向盤轉(zhuǎn)動；②物體隨傳送帶水平移動；③電梯升降運動；④鐘擺運動．屬于平移的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．3．觀察圖形，與相等的是（

）A． B． C． D．4．如圖，把一塊含角的直角三角板沿邊翻折得到，然后再沿邊翻折得到，則可以由繞點旋轉(zhuǎn)得到，那么的值為（

）A．30 B．60 C．90 D．1205．如圖，的格子內(nèi)填寫了一些數(shù)和代數(shù)式，為了使格子的各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和均相等．的值分別是（

）A．，0 B．1， C．，1 D．1，06．如圖，甲、乙、丙三位同學(xué)作線段的垂直平分線．其中作法正確的（

）A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙二、填空題7．一個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，這個圖形可以是（寫出一個）．8．把方程寫成用含的代數(shù)式表示的形式為．9．計算的結(jié)果為．10．已知，，，，則，，，的大小關(guān)系為（用“<”號連接）．11．小明在校園自動售貨機上購買了橡皮、圓規(guī)兩種文具，共用去13元．若橡皮的單價為3元/塊，圓規(guī)的單價為4元/個，則他購買了塊橡皮．12．山川披綠，林海生金，森林是陸地生態(tài)的主體，也是人類生存的根基．研究測算表明，森林每的蓄積量，可吸收二氧化碳，釋放氧氣，目前，我國森林蓄積量約為，則大約可吸收二氧化碳（用科學(xué)記數(shù)法表示）．13．如圖，數(shù)軸上兩點對應(yīng)的數(shù)分別為，則（填“>”、“”或“”）．14．是的倍．15．若，是到的整數(shù)，且滿足，則．16．圓是最美的對稱圖形之一．將圓豎直位置的直徑向左移動，水平位置的直徑向下移動，把圓分成如圖所示的四個部分，其中①②③④的面積分別記為，則．三、解答題17．計算：(1)；(2)；(3)．18．先化簡，再求值：，其中．19．用兩種方法解方程組20．格點和直線在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．和關(guān)于直線對稱，將向左平移8個單位，再向下平移2個單位得，再將繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得．(1)分別畫出．(2)下列說法中，所有正確的序號是__________．①繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度可得到；②繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度可得到；③與關(guān)于某條直線對稱．21．一套住房的部分結(jié)構(gòu)如圖所示（單位：），這套房子的主人打算將臥室鋪設(shè)500元的地板，客廳鋪設(shè)100元的地磚，浴室和廚房鋪設(shè)80元的地磚，求購買所需地板和地磚共多少元？22．（1）尺規(guī)作圖：如圖1，已知線段和直線，作線段關(guān)于直線對稱的線段；如圖2，已知線段繞點旋轉(zhuǎn)得線段（其中與對應(yīng)），作出點．（2）結(jié)合（1）中的圖形，根據(jù)軸對稱和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)用符號語言各寫出兩條不同類型的正確結(jié)論．軸對稱：①__________；②__________．旋

轉(zhuǎn)：①__________；②__________．23．某校計劃創(chuàng)建大小圖書角共20個，現(xiàn)有圖書3200冊，其中每個小圖書角需圖書100冊，每個大圖書角需圖書250冊，問該校創(chuàng)建的大小圖書角分別有多少個？(1)小亮根據(jù)題意，列出方程組，請分別指出未知數(shù)表示的意義：表示__________，表示__________(2)小麗“設(shè)該校創(chuàng)建的大圖書角個，小圖書角個”，請按照小麗的思路列出方程組，并求的值．24．一般地，數(shù)學(xué)公式可以正向運用，也可以逆向運用．如（是正整數(shù)）的逆向運用表現(xiàn)為（是正整數(shù)）．(1)已知（是正整數(shù)），則__________；__________；(2)用乘方的意義說明（是正整數(shù)）；(3)計算：．25．【數(shù)學(xué)模型】已知小長方形紙片的兩邊長分別為、，用四張這樣的紙片構(gòu)成如圖1所示的大正方形，用兩種不同的方法表示這個大正方形的面積，從而得到等式：__________．解決問題

如圖2，學(xué)校生物興趣小組打算用籬笆圍成長方形生物園來飼養(yǎng)小兔．（1）若籬笆的長為，怎樣圍可使小兔的活動范圍最大？試說明理由．（2）若生物園的面積為，怎樣圍可使用的籬笆最短？試說明理由．26．如圖是某圓形景觀廣場，圖中小黑點代表噴水口，其中圓心是廣場中心噴水口，小紅統(tǒng)計噴水口的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律．記每個圓內(nèi)噴水口的數(shù)量從內(nèi)向外分別記為，，，則．(1)__________，__________(2)小紅通過計算發(fā)現(xiàn)任意兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是整數(shù)的倍數(shù)，寫出的最大值，并結(jié)合圖形簡述理由；(3)任意兩個奇數(shù)的平方差還滿足（2）中的結(jié)論嗎？請從“數(shù)”和“形”兩個角度說明理由．《江蘇省南京市2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題》參考答案題號123456答案BBCDCD1．B2．B3．C4．D5．C6．D7．圓（答案不唯一）8．9．/10．11．12．13．14．15．16．17．(1)(2)(3)18．，19．20．(1)畫圖見解析(2)①③21．元22．（1）見解析（2）①，②；①，②23．(1)大圖書角所需的圖書數(shù)量，小圖書角所需的圖書數(shù)量(2