甘肅成人高考?xì)v年真題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個(gè)數(shù)是整數(shù)？

A.2.5

B.3.14159

C.4

D.0.999

2.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則該數(shù)列的公差是多少？

A.1

B.2

C.3

D.4

3.下列哪個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)？

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=x^4

D.y=x^5

4.已知一個(gè)三角形的內(nèi)角分別為60°，70°，則第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？

A.50°

B.55°

C.60°

D.65°

5.下列哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)？

A.2

B.-3

C.4

D.0

6.已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為5cm，則該正方形的周長(zhǎng)是多少？

A.10cm

B.15cm

C.20cm

D.25cm

7.下列哪個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)？

A.2

B.3.5

C.4

D.5

8.已知一個(gè)梯形的上底為3cm，下底為5cm，高為4cm，則該梯形的面積是多少？

A.12cm^2

B.15cm^2

C.18cm^2

D.20cm^2

9.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？

A.2

B.3.14159

C.√2

D.4

10.已知一個(gè)圓的半徑為3cm，則該圓的面積是多少？

A.9πcm^2

B.12πcm^2

C.15πcm^2

D.18πcm^2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.以下哪些是實(shí)數(shù)的分類？

A.有理數(shù)

B.無(wú)理數(shù)

C.整數(shù)

D.分?jǐn)?shù)

E.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

2.在平面直角坐標(biāo)系中，以下哪些點(diǎn)位于第二象限？

A.(3,4)

B.(-2,3)

C.(-3,-2)

D.(2,-3)

E.(0,0)

3.下列哪些是二次函數(shù)的一般形式？

A.y=ax^2+bx+c

B.y=x^2+2x-3

C.y=x^2

D.y=x^3+2x^2-5

E.y=2x+3

4.以下哪些是勾股定理的應(yīng)用？

A.計(jì)算直角三角形的斜邊長(zhǎng)度

B.驗(yàn)證三角形是否為直角三角形

C.計(jì)算直角三角形的面積

D.計(jì)算直角三角形的周長(zhǎng)

E.計(jì)算非直角三角形的面積

5.以下哪些是解一元二次方程的方法？

A.配方法

B.因式分解法

C.直接開(kāi)平方法

D.平方法

E.代入法

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3，5，7，則該數(shù)列的第四項(xiàng)是______。

2.在等差數(shù)列中，若首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)的值是______。

3.函數(shù)y=-2x+4的斜率是______，截距是______。

4.一個(gè)圓的半徑增加了一倍，其面積將變?yōu)樵瓉?lái)的______倍。

5.若一元二次方程ax^2+bx+c=0的判別式Δ=b^2-4ac=0，則該方程有兩個(gè)______解。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列數(shù)列的前10項(xiàng)和：3，6，9，12，...

2.解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。

3.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為6cm，4cm，3cm，求該長(zhǎng)方體的表面積。

4.已知直角三角形的兩個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，求該三角形的斜邊長(zhǎng)度和面積。

5.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為10cm，求該三角形的周長(zhǎng)、面積和高。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.B

3.B

4.A

5.B

6.C

7.B

8.B

9.C

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,B,C,D,E

2.B,C,D

3.A,B,C

4.A,B

5.A,B,C

三、填空題答案：

1.9

2.31

3.-2，4

4.4

5.相等

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.數(shù)列3，6，9，12，...是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=3，公差d=3。前n項(xiàng)和Sn的公式為Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)。所以前10項(xiàng)和為S10=10/2*(2*3+(10-1)*3)=5*(6+27)=5*33=165。

2.解一元二次方程x^2-5x+6=0，可以因式分解為(x-2)(x-3)=0。所以x=2或x=3。

3.長(zhǎng)方體的表面積公式為2lw+2lh+2wh，其中l(wèi)為長(zhǎng)，w為寬，h為高。所以表面積為2*6*4+2*6*3+2*4*3=48+36+24=108cm^2。

4.根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)度c=√(a^2+b^2)=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5cm。面積S=(1/2)*a*b=(1/2)*3*4=6cm^2。

5.等邊三角形的周長(zhǎng)為3*10cm=30cm。面積S=(√3/4)*a^2=(√3/4)*10^2=(√3/4)*100=25√3cm^2。高h(yuǎn)=(√3/2)*a=(√3/2)*10=5√3cm。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.選擇題考察了實(shí)數(shù)的分類、數(shù)列、函數(shù)、三角形、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)等基礎(chǔ)概念。

2.多項(xiàng)選擇題考察了數(shù)列、函數(shù)、三角形、一元二次方程等綜合知識(shí)點(diǎn)。

3.填空題考察了等差數(shù)列、一元二次方程、長(zhǎng)方體、直角三角形等基本計(jì)算。

4.計(jì)算題考察了數(shù)列求和、一元二次方程求解、長(zhǎng)方體表面積、勾股定理、等邊三角形等高級(jí)計(jì)算和幾何問(wèn)題。

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

選擇題：考察對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和應(yīng)用能力。例如，選擇一個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)，需要了解等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式。

多項(xiàng)選擇題：考察對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的能力。例如，判斷哪些數(shù)屬于實(shí)數(shù)，需要了解