高三上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）

A.y=x^2

B.y=2x-1

C.y=-x^2+2x

D.y=|x|

2.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，則f(x)的對(duì)稱中心為（）

A.(0,2)

B.(1,0)

C.(0,0)

D.(1,2)

3.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an可表示為（）

A.an=a1+(n-1)d

B.an=a1-(n-1)d

C.an=a1+nd

D.an=a1-nd

4.已知函數(shù)f(x)=log2x，則f(x)的圖像為（）

A.雙曲線

B.拋物線

C.直線

D.拋物線的一部分

5.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，則第n項(xiàng)an可表示為（）

A.an=a1*q^(n-1)

B.an=a1*q^(n+1)

C.an=a1*q/(n-1)

D.an=a1/q^(n-1)

6.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(x)的圖像為（）

A.雙曲線

B.拋物線

C.直線

D.拋物線的一部分

7.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，若a1+a2+a3=9，則a1的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

8.已知函數(shù)f(x)=log3x，則f(x)的圖像為（）

A.雙曲線

B.拋物線

C.直線

D.拋物線的一部分

9.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，若a1*a2=16，則a1的值為（）

A.2

B.4

C.8

D.16

10.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+3x-1，則f(x)的圖像為（）

A.雙曲線

B.拋物線

C.直線

D.拋物線的一部分

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各式中，屬于一元二次方程的是（）

A.2x+5=0

B.x^2+2x-3=0

C.x^3-x+2=0

D.3x^2+4x-5=0

2.函數(shù)y=2x-3的圖像經(jīng)過(guò)的象限有（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.an=a1+(n-1)d

B.an=a1-(n-1)d

C.an=a1+nd

D.an=a1-nd

4.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是奇函數(shù)的是（）

A.y=x^3

B.y=|x|

C.y=x^2

D.y=2x-1

5.已知函數(shù)f(x)=log4x，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)

B.f(x)在定義域內(nèi)是減函數(shù)

C.f(x)的圖像與y=log2x的圖像相似

D.f(x)的圖像與y=log10x的圖像相似

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為______。

2.函數(shù)y=x^2-4x+4的圖像是一個(gè)______，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.若函數(shù)f(x)=2x-3在區(qū)間[1,3]上是增函數(shù)，則該函數(shù)在區(qū)間[3,5]上的單調(diào)性為______。

4.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，若a1=3，q=2，則第4項(xiàng)an=______。

5.函數(shù)y=log5x的圖像與y=log10x的圖像相比，y=log5x的圖像______（選填“左移”、“右移”、“上移”或“下移”______個(gè)單位）。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。

2.已知函數(shù)f(x)=3x^2-4x+1，求f(x)在x=2時(shí)的函數(shù)值。

3.計(jì)算等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和，其中首項(xiàng)a1=2，公差d=3。

4.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，公比q=1/2，求第5項(xiàng)an。

5.求函數(shù)y=x^3-6x^2+9x+1的導(dǎo)數(shù)y'，并求出函數(shù)在x=2時(shí)的切線方程。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)）

2.B（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的對(duì)稱性）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

4.A（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖像的識(shí)別）

5.A（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

6.B（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)）

7.B（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)）

8.A（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖像的識(shí)別）

9.B（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)）

10.B（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖像的識(shí)別）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B,D（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的定義）

2.A,D（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)圖像的象限分布）

3.A,D（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

4.A,B（知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)的定義）

5.A,C（知識(shí)點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.an=a1+(n-1)d（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

2.拋物線，(2,-3)（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)和頂點(diǎn)坐標(biāo)）

3.減函數(shù)（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性）

4.1（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

5.右移，1（知識(shí)點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的平移）

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.解一元二次方程：x^2-5x+6=0

解：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x1=2，x2=3。

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法（因式分解）

2.求函數(shù)值：f(x)=3x^2-4x+1，求f(2)

解：將x=2代入函數(shù)得f(2)=3*2^2-4*2+1=12-8+1=5。

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算

3.計(jì)算等差數(shù)列前10項(xiàng)和：a1=2，d=3

解：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)，代入得S10=10/2*(2*2+(10-1)*3)=5*(4+27)=5*31=155。

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和的計(jì)算

4.求等比數(shù)列第5項(xiàng)：a1=4，q=1/2

解：等比數(shù)列第n項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入得a5=4*(1/2)^(5-1)=4*(1/2)^4=4*1/16=1/4。

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列第n項(xiàng)的計(jì)算

5.求導(dǎo)數(shù)和切線方程：y=x^3-6x^2+9x+1

解：求導(dǎo)得y'=3x^2-12x+9，將x=2代入得y'(2)=3*2^2-12*2+9=12-24+9=-3。

切線方程為y-y'(2)=y'(2)(x-2)，代入得y+3