河南數(shù)學(xué)中招試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對(duì)值是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/52.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a53.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.三棱柱4.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定5.已知點(diǎn)A(2,y1)、B(4,y2)在反比例函數(shù)y=k/x（k<0）的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.無(wú)法確定6.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長(zhǎng)為（）A.1B.2C.3D.47.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠CAB=30°，則∠ABC的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.75°8.某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是（）|勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）|3|3.5|4|4.5||----|----|----|----|----||人數(shù)|1|1|2|1|A.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75B.眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75C.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8D.眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.89.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①abc>0；②2a+b=0；③a-b+c<0；④4a+2b+c>0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.410.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，使點(diǎn)A'落在AB邊上，連接B'B，則tan∠CB'B的值為（）A.3/4B.4/3C.7/24D.24/7二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是無(wú)理數(shù)（）A.πB.√4C.√3D.0.1010010001…2.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=2x-1B.y=-x+3C.y=1/x（x>0）D.y=x2（x>0）3.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3、4、x，則x的取值范圍可以是（）A.1<x<7B.0<x<7C.1≤x≤7D.4-3<x<4+34.下列關(guān)于圓的說(shuō)法正確的是（）A.圓的對(duì)稱軸是直徑所在直線B.圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是πC.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等D.平分弦的直徑垂直于弦5.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.2x2-8x=2x(x-4)D.x2-3x+2=(x-1)(x-2)6.以下哪些條件能判定四邊形是平行四邊形（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.兩組對(duì)邊分別相等C.一組對(duì)邊平行且相等D.對(duì)角線互相平分7.已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3)和(1,4)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.k=1B.b=3C.該直線與x軸交點(diǎn)為(-3,0)D.該直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限8.對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），以下說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)Δ=b2-4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.當(dāng)Δ=b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.當(dāng)Δ=b2-4ac<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根D.求根公式為x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)9.以下哪些是相似三角形的判定定理（）A.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似B.兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似C.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似D.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似10.如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊得到△AEF，延長(zhǎng)EF交CD于點(diǎn)G，連接AG，則下列結(jié)論正確的是（）A.△ADG≌△AFGB.BE+DG=EGC.∠EAG=45°D.若AB=4，BE=1，則DG=7/3三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）3.函數(shù)y=1/√(x-1)中，自變量x的取值范圍是x≥1。（）4.若兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形全等。（）5.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直。（）6.若a>b，則a2>b2。（）7.二次函數(shù)y=2(x-1)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3)。（）8.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°。（）9.方程2x2-3x=0的根是x1=0，x2=3/2。（）10.概率為0的事件是不可能事件。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：√12-4sin60°+(2023-π)?-(-1)2?23。-答案：先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，√12=2√3，sin60°=√3/2，(2023-π)?=1，(-1)2?23=-1，原式=2√3-4×√3/2+1-(-1)=2√3-2√3+1+1=2。2.解不等式組：{3x-1<2(x+1)①，(x+3)/2≥1②-答案：解①得3x-1<2x+2，3x-2x<2+1，x<3；解②得x+3≥2，x≥-1。所以不等式組解集為-1≤x<3。3.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。-答案：對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），Δ=b2-4ac。此方程中a=1，b=-2，c=m，因?yàn)橛袃蓚€(gè)不相等實(shí)數(shù)根，所以Δ=(-2)2-4m>0，即4-4m>0，4m<4，解得m<1。4.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF、CE。求證：四邊形AECF是平行四邊形。-答案：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB∥CD，AB=CD。又E、F分別是AB、CD中點(diǎn)，所以AE=1/2AB，CF=1/2CD，即AE=CF且AE∥CF，所以四邊形AECF是平行四邊形。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，如何根據(jù)給定的條件確定函數(shù)表達(dá)式？-答案：若已知直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得到方程組，求解出k和b即可；若已知直線斜率k和一點(diǎn)坐標(biāo)，也代入y=kx+b求出b確定表達(dá)式。2.相似三角形在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？-答案：可用于測(cè)量物體高度，如利用標(biāo)桿和相似三角形原理測(cè)量大樓高度；在地圖繪制中，根據(jù)相似比例確定實(shí)際距離和圖上距離關(guān)系；還能用于設(shè)計(jì)建筑模型等，通過(guò)相似比保證模型與實(shí)際建筑的相似性。3.請(qǐng)討論二次函數(shù)的圖象與系數(shù)a、b、c的關(guān)系。-答案：a決定開口方向和大小，a>0開口向上，a<0開口向下；對(duì)稱軸為x=-b/2a，b與a共同影響對(duì)稱軸位置；c是拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，c>0交點(diǎn)在y軸正半軸，c<0交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸。4.對(duì)于圓的相關(guān)知識(shí)，談?wù)勀銓?duì)圓周角定理的理解。-答案：圓周角定理指一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。它建立了圓周角與圓心角的數(shù)量關(guān)系，能幫助我們解決很多與圓有關(guān)的角度計(jì)算問(wèn)題，在圓的證明和計(jì)算中應(yīng)用廣泛。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.A4