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第1頁/共1頁2024-2025學(xué)年第一學(xué)期奉化區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級期末試卷(說明:本卷計算中π保留兩位小數(shù),即取3.14)一、填空。(28分,第7題2分,其余每空1分)1.=0.125=()∶32=8÷()=()%?!敬鸢浮?;4;64;12.5【解析】【分析】先把0.125化成分母為1000的分?jǐn)?shù),再約成最簡分?jǐn)?shù);根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),的分母乘2得16,那么分子也要乘2得2;的分母乘4得32,那么分子也要乘4得4,再根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系,化成比的形式;的分子乘8得8,那么分母也要乘8得64,再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,化成除法的形式;將0.125化成百分?jǐn)?shù),小數(shù)點向右移兩位,同時在后面加上百分號?!驹斀狻?.125======,=4∶32==,=8÷640.125=12.5%即=0.125=4∶32=8÷64=12.5%?!军c睛】掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化,以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與比、除法的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2.60噸的是()噸,5千克比4千克多()%?!敬鸢浮竣?20②.25【解析】【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算,用60乘計算出結(jié)果即可;根據(jù):求A比B多百分之幾,用(A-B)÷B,計算出結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示;據(jù)此解答。【詳解】60×=20(噸)(5-4)÷4=1÷4=0.25=25%所以,60噸的是(20)噸,5千克比4千克多(25)%?!军c睛】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法以及百分?jǐn)?shù)的運用,關(guān)鍵能結(jié)合條件判斷出計算方法。3.有2.5千克色拉油,吃了千克,還剩()千克:吃了,還剩()千克?!敬鸢浮竣?2.1②.1.5【解析】【分析】用色拉油的總重量2.5千克減去吃了的千克,即可求出還剩下多少千克色拉油;把色拉油的總重量看作單位“1”,吃了,還剩下(1-),求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法,用2.5乘(1-)即可求出還剩下多少千克色拉油?!驹斀狻?.5-=2.5-0.4=2.1(千克)2.5×(1-)=2.5×=1.5(千克)即吃了千克,還剩2.1千克:吃了,還剩1.5千克?!军c睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清分?jǐn)?shù)代表的是分率還是具體的數(shù)量,通過分?jǐn)?shù)減法和分?jǐn)?shù)乘法的運用,從而解決問題。4.在()里填上“>”“<”或“=”。()()()8%()0.8【答案】①.>②.<③.=④.<【解析】【分析】在分?jǐn)?shù)除法中,當(dāng)被除數(shù)不為零時,除以一個大于1的數(shù),商一定小于它本身;當(dāng)被除數(shù)不為零時,除以一個小于1的數(shù),商一定大于它本身;在分?jǐn)?shù)乘法中,一個因數(shù)(0除外)保持不變,當(dāng)另一個因數(shù)大于1時,積比原來的因數(shù)大。當(dāng)另一個因數(shù)小于1時,積比原來的因數(shù)小。根據(jù)分?jǐn)?shù)除法法則:甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。把百分?jǐn)?shù)8%化成小數(shù)0.08后,再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法,即可與0.8比較大小。【詳解】<1,所以>1,即>;1.1>1,所以<;=8%=0.08,0.08<0.8,所以8%<0.8?!军c睛】此題主要考查積與因數(shù)以及商與被除數(shù)之間的關(guān)系、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化、分?jǐn)?shù)除法的計算法則。5.下圖中,兩個正方形大小相等,4個小圓大小也相等。則大圓與每個小圓的周長比是(),面積比是()?!敬鸢浮竣?2∶1②.4∶1【解析】【分析】由圖可知,正方形的邊長等于大圓的直徑,小圓的直徑等于大圓的半徑,據(jù)此可知大圓直徑是小圓直徑的2倍,可得大圓直徑與小圓直徑的比;再根據(jù):兩個圓的周長比與它們的半徑比和直徑比相等,兩個圓的面積比與直徑比的平方相等;據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析,設(shè)大圓的直徑為4,那么小圓的直徑為2,可知大圓直徑與每個小圓直徑的比是:4∶2=2∶1則大圓與每個小圓的周長比是(2∶1);面積比是:(2×2)∶(1×1)=4∶1【點睛】此題考查了正方形與圓的組合,關(guān)鍵能夠找出大圓與小圓的直徑的關(guān)系再解答。6.將∶0.75化成最簡整數(shù)比是(),時∶20分的比值是()?!敬鸢浮竣?1∶3②.2【解析】【分析】第一空根據(jù)比的基本性質(zhì)作答,即比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)(0除外)比值不變。第二空先統(tǒng)一單位,再用比的前項除以比的后項,即可求出比值?!驹斀狻俊?.75=∶=(×4)∶(×4)=1∶3時∶20分=(×60)分∶20分=40∶20=40÷20=2即∶0.75化成最簡整數(shù)比是1∶3,時∶20分的比值是2?!军c睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法,另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個比,它的前項和后項都是整數(shù),并且是互質(zhì)數(shù);而求比值的結(jié)果是一個商,可以是整數(shù),小數(shù)或分?jǐn)?shù)。7.下圖是一個軟件的安裝進度示意圖,照這樣的速度,安裝完這個軟件共需要()秒?!敬鸢浮?0【解析】【分析】觀察軟件的安裝進度示意圖,把安裝完這個軟件的總時間看作單位“1”,已執(zhí)行時間14秒,已經(jīng)完成的進度占總進度的28%,已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù),用除法,用14除以28%即可得解?!驹斀狻?4÷28%=14÷0.28=50(秒)即安裝完這個軟件共需要50秒?!军c睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)的計算方法。8.在算式中,如果a、b互為倒數(shù),那么算式的結(jié)果是()。【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意,a、b互為倒數(shù),那么ab=1;再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法計算法則,計算,將ab=1代入得數(shù)即可;據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析,ab=1將ab=1代入,可知;所以算式的結(jié)果是?!军c睛】此題考查了字母表示數(shù)以及分?jǐn)?shù)除法的計算,關(guān)鍵熟記概念與計算方法。9.南山路街景改造時栽種了一批樹苗,這批樹苗的成活率是80%~90%。如果種下60棵樹,最多能成活()棵,要確保能存活120棵樹,至少要種下()棵?!敬鸢浮竣?54②.150【解析】【分析】成活率=成活的樹苗數(shù)量÷這批樹苗的總數(shù)量×100%,要使成活樹苗的數(shù)量最多,則取這批樹苗的最高成活率90%,用這批樹苗的總數(shù)量60棵乘90%,即可求出最多能成活的數(shù)量;用成活的樹苗數(shù)量120棵除以最低成活率80%,即可求出至少要種下多少棵?!驹斀狻?0×90%=60×0.9=54(棵)120÷80%=120÷0.8=150(棵)即如果種下60棵樹,最多能成活54棵,要確保能存活120棵樹,至少要種下150棵?!军c睛】此題的解題關(guān)鍵是理解成活率的意義,掌握求一個數(shù)的百分之幾是多少和已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)的計算方法。10.研究圓的面積時,丁丁把圓分成若干等份,剪拼成一個近似的長方形(如下圖1)。這個長方形的周長比原來圓的周長增加了10cm,原來圓的周長是()cm;明明將同樣大小的圓剪拼成一個近似梯形(如下圖2),這個梯形的面積是()cm2。【答案】①.31.4②.78.5【解析】【分析】根據(jù)題意,把一個圓剪拼成一個近似長方形,則長方形的長等于圓周長的一半,寬等于圓的半徑,長方形的周長比原來圓的周長多了2個寬即2個半徑;先用增加的周長除以2,即可求出圓的半徑;然后根據(jù)圓的周長公式C=2πr,求出原來圓的周長;將同樣大小的圓剪拼成一個近似梯形,則梯形的面積等于這個圓的面積,根據(jù)圓的面積公式S=πr2,求出圓的面積,即是這個梯形的面積。【詳解】長方形的寬(圓的半徑):10÷2=5(cm)圓的周長:2×3.14×5=31.4(cm)梯形的面積(圓的面積):3.14×52=3.14×25=78.5(cm2)原來圓的周長是31.4cm,這個梯形的面積是78.5cm2?!军c睛】本題考查圓的面積公式推導(dǎo)過程的應(yīng)用,明確把一個剪拼成一個近似長方形或近似梯形,拼成的圖形的面積等于圓的面積,拼成的圖形的周長比原來圓的周長大。11.一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比是1∶1∶3,那么按邊分類它是()三角形,按角分類它是()三角形【答案】①.等腰②.鈍角【解析】【分析】已知三角形的內(nèi)角和是180°,三個內(nèi)角度數(shù)比是1∶1∶3,即總份數(shù)是(1+1+3)份;用內(nèi)角和除以總份數(shù),求出一份數(shù),再用一份數(shù)乘最大內(nèi)角的份數(shù),求出這個三角形最大內(nèi)角的度數(shù),然后根據(jù)三角形按邊、按角的分類,確定這個三角形的類型?!驹斀狻?80°÷(1+1+3)=180°÷5=36°36°×3=108°這個三角形的三個內(nèi)角分別是36°、36°、108°。按邊分類它是等腰三角形,按角分類它是鈍角三角形。【點睛】本題考查按比分配問題,根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出一份數(shù),然后根據(jù)三角形按邊、按角分類的類型解答。12.觀察下面的圖形,想一想,按這樣的規(guī)律,第7個方框里有()個點,第n個方框里有()個點,第()個方框里有201個點?!敬鸢浮竣?25②.4n-3③.51【解析】【分析】觀察圖形,第1個方框里有1個點,第2個方框里有(1+4)個點,第3個方框里有(1+4×2)個點,依次類推,算出第7個方框里有多少個點。照此規(guī)律可知,第n個方框里有[1+4×(n-1)]個點,再把點的數(shù)量201代入,即可算出是第幾個方框?!驹斀狻?+4×(7-1)=1+4×6=1+24=25(個)第7個方框里有25個點。1+4×(n-1)=1+4×n-4×1=4n+1-4=(4n-3)個即第n個方框里有(4n-3)個點。4n-3=201解:4n=201+34n=204n=204÷4n=51即第51個方框里有201個點?!军c睛】此題的解題關(guān)鍵是利用數(shù)與形的結(jié)合,通過觀察圖形,把圖形中變化的規(guī)律轉(zhuǎn)化成數(shù)字,多多練習(xí),培養(yǎng)數(shù)感。二、選擇。(10分,每題2分)13.a是一個不為0的自然數(shù),在下面算式中,()的得數(shù)最小。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】a是一個不為0的自然數(shù),假設(shè)a=60,代入到4個選項中,利用分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的計算法則,求出4個算式的結(jié)果,再比較大小即可得解?!驹斀狻考僭O(shè)a=60,A.B.C.D.36<45<80<100,所以的得數(shù)最小。故答案為:B【點睛】此題的解題關(guān)鍵是利用賦值法,靈活運用分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的計算法則,解決問題。14.如果把3∶7的前項加上6,要使比值不變,后項應(yīng)加上()。A.6 B.21 C.14 D.9【答案】C【解析】【分析】比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變?!驹斀狻?∶7的前項加上6,前項變?yōu)?,擴大到原來的3倍;要使它的比值不變,后項也要擴大到原來的3倍,變?yōu)?×3=21,21-7=14;故答案為:C【點睛】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。15.一杯糖水含糖率15%,糖和水的質(zhì)量比是()。A.3∶20 B.20∶3 C.3∶17 D.17∶3【答案】C【解析】【分析】含糖率15%是指糖占糖水的15%。把糖水的質(zhì)量看作單位“1”,則水占糖水的1-15%=85%,那么糖和水的質(zhì)量比是15%∶85%,根據(jù)比的基本性質(zhì)化成最簡整數(shù)比即可?!驹斀狻?-15%=85%15%∶85%=0.15∶0.85=(0.15÷0.05)∶(0.85÷0.05)=3∶17即糖和水的質(zhì)量比是3∶17。故答案為:C【點睛】本題考查了百分率、比的意義和比的化簡。根據(jù)含糖率求出水占糖水的百分之幾是解決此題的關(guān)鍵。16.如圖,比較兩個圖中的陰影部分,周長、面積的大小關(guān)系為()。A.周長不相等,面積相等 B.面積不相等,周長相等C.周長和面積都不相等 D.周長和面積都相等【答案】A【解析】【分析】由圖可知,第一個圖右下方的小半圓可以通過旋轉(zhuǎn)填補成為第二個圖的形狀,所以兩個圖形的面積相等;根據(jù)周長的定義:圍成圖形一周的長度,比較兩個圖所圍成的邊的區(qū)別即可比較出大小,據(jù)此解答?!驹斀狻客ㄟ^旋轉(zhuǎn)填補,兩個圖的面積是相等的;兩個圖的周長都可以看作三條邊(如圖中的序號)組成,兩個圖的區(qū)別在第②邊、第③邊:第一個圖的第②邊、第③邊剛好可以圍成一個小圓,第二個圖的第②邊、第③邊剛好是這個小圓的兩條直徑,根據(jù):πd>2d,所以兩個圖的周長不相等;它們的周長、面積的大小關(guān)系為:周長不相等,面積相等;故答案為:A【點睛】此題考查了圓形的組合面積、周長的比較,可以通過觀察比較出大小,也可以假設(shè)長度計算出周長、面積再比較大小。17.計算分?jǐn)?shù)除法的方法有很多。林林想到了運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位進行統(tǒng)一,再用兩個分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)相除來計算結(jié)果的方法。下面選項中,()運用了林林的想法A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意,逐項分析計算方法,找出符合林林描述的方法:運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位進行統(tǒng)一,再用兩個分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)相除來計算結(jié)果;據(jù)此解答?!驹斀狻緼.,這是運用倒數(shù)的知識,將除法轉(zhuǎn)化為乘法再按照分?jǐn)?shù)乘法計算方法計算,不符合題意;B.,這是運用倒數(shù)的知識,將除法轉(zhuǎn)化為乘法,將因數(shù)拆分計算,不符合題意;C.,這是先將兩個分?jǐn)?shù)通分,把兩個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位進行統(tǒng)一,再用兩個分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)相除來計算結(jié)果,符合題意;D.,這是先將分子統(tǒng)一,再計算,不符題意;故答案為:C【點睛】此題考查分?jǐn)?shù)除法的計算,關(guān)鍵理解算理。三、計算。(30分)18.直接寫出得數(shù)?!敬鸢浮?;1.84;49;;;0.5;;64【解析】【詳解】略19.解方程或解比例。-4=12∶=6【答案】=26;=【解析】【分析】用等式的性質(zhì)解方程。(1)方程兩邊先同時加上4,再同時除以,求出方程的解;(2)先把比號轉(zhuǎn)化成除號,然后方程兩邊先同時乘,再同時除以6,求出方程的解?!驹斀狻浚?)-4=1.2解:-4+4=1.2+4=5.2÷=5.2÷=5.2×5=26(2)∶=6解:÷=6÷×=66=6÷6=÷6=×=20.用合理的方法計算?!敬鸢浮?;160;14;0;;12【解析】【分析】(1)按照運算順序從左到右依次計算;(2)先通分計算小括號里的分?jǐn)?shù)加法,再計算分?jǐn)?shù)乘法,最后計算中括號外的除法;(3)把百分?jǐn)?shù)25%化成分?jǐn)?shù),再利用乘法分配律進行簡便計算;(4)先計算分?jǐn)?shù)除法,再利用減法性質(zhì)進行簡便計算;(5)除以7變?yōu)槌?,再利用乘法分配律進行簡便計算;(6)先利用加法結(jié)合律,計算的和,再利用乘法分配律進行簡便計算?!驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑?60===12+8-6=14====2-2=0=========12四、操作與計算。(8分,每題4分)21.張叔叔從A市駕車到C市,途經(jīng)B市。①B市在A市的正東方向,C市在B市的東偏北30°方向上。②從A市到C市的路程是400千米,從A市到B市與B市到C市的路程比是1∶3。③從A市出發(fā)時加滿了油,到達(dá)B市時,油還剩下箱。(1)根據(jù)以上信息,在下圖中補充繪制張叔叔的路線圖。(提示:需要先計算路程)(2)張叔叔能否用剩下的油開到終點?請你嘗試說明理由(假設(shè)每千米的耗油量不變)?!敬鸢浮浚?)見詳解(2)不能;見詳解【解析】【分析】(1)把A市到C市的路程看作單位“1”,從A市到B市與B市到C市的路程比是1∶3,即A市到B市的路程占全程的,B市到C市的路程占全程的,根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用全程分別乘、,求出A市到B市的路程和B市到C市的路程。以圖上的“上北下南,左西右東”為準(zhǔn),圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實際距離100千米,據(jù)此得出A市到B市、B市到C市在圖上的距離,根據(jù)方向、角度和距離繪制路線圖。(2)已知從A市到達(dá)B市時,油還剩下箱,即從A市到B市的100千米用油(1-)箱,先用100÷(1-)求出1箱油可行駛的路程,再與全程400千米比較,得出結(jié)論。【詳解】A市到B市:400×=100(千米)B市到C市:400×=300(千米)100÷100=1(厘米)300÷100=3(厘米)如圖:(2)100÷(1-)=100÷=100×3=300(千米)1箱油可以行駛300千米。300<400答:張叔叔不能用剩下的油開到終點?!军c睛】(1)關(guān)鍵是根據(jù)按比分配問題求出A市到B市與B市到C市的路程,再根據(jù)方向、角度和路程畫路線圖。(2)求出1箱油可以行駛路程是解題的關(guān)鍵。22.小勇在方格紙中繪制圖案,他只完成了整幅作品的,他的思路是:整幅作品是由4個這樣的圖案組成的,且沒有重疊。(1)在方格紙上用直尺和圓規(guī)按小勇的思路將整幅作品補充完整。(2)計算整幅作品涂色部分的面積。【答案】(1)見詳解(2)3.44平方厘米【解析】【分析】(1)根據(jù)題意,圖上畫的部分只是整幅作品的,由分?jǐn)?shù)的意義可知,這個作品是由4個這樣的圖案組成,再畫出其它3個這樣的圖案并組合成一個整體即可。(畫法不唯一)(2)觀察圖形可知,圓的直徑等于正方形的邊長4厘米,整幅作品涂色部分的面積=正方形的面積-圓的面積;根據(jù)正方形的面積公式S=a2,圓的面積公式S=πr2,代入數(shù)據(jù)計算即可?!驹斀狻浚?)如圖:(答案不唯一)(2)正方形的面積:4×4=16(平方厘米)圓的面積:3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(平方厘米)涂色部分的面積:16-12.56=3.44(平方厘米)答:整幅作品涂色部分的面積是3.44平方厘米?!军c睛】先運用分?jǐn)?shù)的意義以及對圖形的認(rèn)識,畫出整幅作品,再運用正方形、圓的面積公式求出涂色部分的面積。五、解決問題。(24分。第2題2分;第1、3、4、5每題4分;第5題6分,每小題3分)23.根據(jù)線段圖,只列式,不計算?!敬鸢浮?54×(1-)【解析】【分析】把甲乙兩地之間的距離看作單位“1”,還剩下全程的,說明行駛了全程的(1-),求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法,用全程的154千米乘(1-),即可求出行駛了多少千米。【詳解】154×(1-)=154×=88(千米)即行駛了88千米。24.根據(jù)線段圖,只列式,不計算。【答案】x×(1+20%)=360【解析】【分析】假設(shè)甲倉存糧x噸,把甲倉存糧的噸數(shù)看作單位“1”,乙倉存糧的噸數(shù)相當(dāng)于甲倉存糧的噸數(shù)(1+20%),求一個數(shù)的百分之幾是多少,用乘法,所以用x×(1+20%)即可表示出乙倉存糧的噸數(shù),已知乙倉存糧360噸,據(jù)此可列出方程,解方程即可求出甲倉存糧的噸數(shù)?!驹斀狻拷猓涸O(shè)甲倉存糧x噸,x×(1+20%)=360x×(1+0.2)=36012x=360x=360÷1.2x=300即甲倉存糧300噸。25.請根據(jù)本學(xué)期所學(xué)的知識解釋說明下列現(xiàn)象。一種商品,先降價10%,再漲價10%,最后售價與原價不一樣?【答案】不一樣【解析】【分析】把這件商品的原價看成單位“1”,降價后的價格是原價的(1-10%),即第一次降價后的價格是1×(1-10%),再把降價后的價格看成單位“1”,現(xiàn)價是第一次降價后的(1+10%),即第二次漲價后的價格是1×(1-10%)×(1+10%),求出結(jié)果后,然后與原價1比較,即可得解?!驹斀狻?×(1-10%)×(1+10%)=1×(1-0.1)×(1+0.1)=0.9×1.1=0.990.99<1說明現(xiàn)價比原價價格便宜了。答:最后售價與原價不一樣?!军c睛】掌握求比一個數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少的計算方法是解答題目的關(guān)鍵,在理解情景問題的基礎(chǔ)上找到“整體”也就是常說的單位“1”的量。26.張大伯準(zhǔn)備往一個魚塘里放養(yǎng)魚苗,若按8∶3的比來放養(yǎng)鯉魚和鯽魚,那么,鯉魚苗就比鯽魚苗多1200尾,問:這兩種魚苗各放養(yǎng)了多少尾?【答案】鯉魚1920尾;鯽魚720尾【解析】【分析】已知兩個量的比和它們的差,求這兩個量的解題方法:兩個量的差÷兩個量對應(yīng)的份數(shù)差=每份數(shù),每份數(shù)×份數(shù)=各部分對應(yīng)的具體數(shù)量。兩種魚苗的差量1200尾所對應(yīng)的份數(shù)是8-3=5份,據(jù)此先求每份的條數(shù),再求8份和3份的條數(shù)?!驹斀狻?200÷(8-3)=1200÷5=240(尾)鯉魚:240×8=1920(尾)鯽魚:240×3=720(尾)答:鯉魚放養(yǎng)了1920尾,鯽魚放養(yǎng)了720尾?!军c睛】解按比分配的問題時,一定要注意已知量所對應(yīng)的份數(shù)是多少,已知量÷已知量所對應(yīng)的份數(shù)=一份量。27.一家火鍋店開張,店內(nèi)特制的火鍋(如圖)直徑是40厘米,現(xiàn)在要在火鍋的周圍配上寬的桌面。這張圓桌的面積有多大?【答案】【解析】【分析】火鍋直徑是40厘米,那么半徑就是20厘米;又
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