湖州市2024學年第二學期期末調研測試卷A.{1,4,16}BCD5.已知樣本數(shù)據(jù)x?,x?,x?,x4,x?的平均數(shù)為x,方差為s2,若樣本數(shù)據(jù)ax?+6,A.3B.-3A.cos2α+2cos2β=0B.2coC.cos2α-2cos2β=0D.2cos2α-cos2β=0EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up2(掃),)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up2(描),)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up2(全),)AUUUA.P(A)=0.5B.P(AUB)=0.9A.ab>0B.4”·9=1A.B?M與EG異面B.B?MII平面EFG三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.13.函數(shù)的圖象向右平移φ(0<φ<π)個單位后可以得到函數(shù)y=sin2x的圖象，則φ=·14.在平面四邊形ABCD中，E,F分別為AD,BC的中點，若AB=4,CD=2,且四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(本題滿分13分)隨著暑假的臨近，某市A景區(qū)將再次成為旅游的熱門目的地.為更好地提升旅游品質，該市文旅局隨機選擇100名青年游客對該景區(qū)出行體驗進行滿意度評分(滿分100分),80分及以上為良好等級，根據(jù)評分數(shù)據(jù)，制成如圖所示的頻率分布直方圖.xxo5060708090100分數(shù)(2)若采用分層隨機抽樣的方法從評分在(60,70),(80,90)的兩組中共抽取4人，再從這4人中隨機抽取2人進行單獨交流，求選取2人的評分等級都為良好的概率.16.(本題滿分15分)AB⊥BC.(1)求三棱臺ABC-A?B?C?的體積；(3)求A?C與平面ABB?A?所成角的正弦值.高一數(shù)學試題卷第3頁共4頁17.(本題滿分15分)記△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知c=b(1+2cosA).(2)若a=6,b=5,(i)求cosA的值；(ii)若點M,N分別在邊BC和AC上，且△CMN與△ABC的面積之比為,求線段MN長的最小值.18.(本題滿分17分)設函數(shù)(a>0,b∈R).(1)判斷函數(shù)f(x)的單調性(無需證明);(2)證明：曲線y=f(x)是中心對稱圖形；(3)若3a=b,解關于實數(shù)t的不等式f(t2-2t+3)+f(3+t)>0.19.(本題滿分17分)BD翻折至△PBD,其中點P為動點.(i)求三棱錐P-BCD外接球的半徑；(ii)求二面角B-PD-C的正切值；(2)在翻折過程中，若四邊形PBCD為平面四邊形，求線段PC長的最大值.高一數(shù)學試題卷第4頁共4頁湖州市2024學年第二學期期末調研測試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.題號12345678BDACCBDC二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.題號9三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本題滿分13分)隨著暑假的臨近，某市A景區(qū)將再次成為旅游的熱門目的地.為更好地提升旅游品質，該市文旅局隨機選擇100名青年游客對該景區(qū)出行體驗進行滿意度評分(滿分100分),80分及以上為良好等級，根據(jù)評分數(shù)據(jù)，制成如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求直方圖中x的值，并估計評分數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)；頻率x(2)若采用分層隨機抽樣的方法從評分在(60,70),[80,90]的兩組x中共抽取4人，再從這4人中隨機抽取2人進行單獨交流，求選0.015取2人的評分等級都為良好的概率.05060708090100分數(shù)解：(1)由頻率分布直方圖可知，0.005×10+0.010×10+0.015×10+10x+解得x=0.03.…………3分因為[90,100]的頻率為10×0.040=0.4>0.25,且[90,100]為最后一組，所以評分數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)位于區(qū)間[90,100]中，所以上四分位數(shù)為：………………6分(2)評分在(60,70)與(80,90)兩組的頻率分別為0.1,0.3,采用分層隨機抽樣的方法，在(60,70)內抽取人數(shù)為,在[80,90]內抽取人數(shù)為………8分故4人中評分等級不良好的有1人(記為a?),評分等級良好的有3人(記為b?,b?,b?),試驗的樣本空間Ω={(a,b,),(a,b?),(a,b?),(b,b2),(b,b?),(b?,b?)},設事件A=“選取2人的評分等級都為良好”,所以…………13分16.(本題滿分15分)AB⊥BC.(1)求三棱臺ABC-A?B?C?的體積；(2)證明：平面ABB?A?⊥平面BCC?B?;(3)求A?C與平面ABB?A?所成角的正弦值.…………3分……5分p又AB⊥BC,AA?∩AB=A,AA?,AB=平面ABB?A?,∴平面ABB?A?⊥平面BCC?B?.17.(本題滿分15分)(ii)若點M,N分別在邊BC和AC上，且△CMN與△的最小值.(1)因為c=b(1+2cos則sin(A+B)=sinB+2sin則A-B=B(A-B+B=π不成立),即A=2B.5分所以,則,……………7分所以……………9分,得mn=5,……13分18.(本題滿分17分)(1)判斷函數(shù)f(x)的單調性(無需證明);所以f(x)關于點(3,3a-b)中心對稱.………10分19.(本題滿分17分)解：(1)(i)由BC:BD:CD=3:4:5,知BC⊥BD.又由AB=AD=4,BD=4√2,知BP⊥PD,而BC∩BP=B,所以PD⊥面PBC,……………3分所以PO,BO分別為Rt△PCD和Rt△BCD斜邊上中線，于是三棱錐P-BCD外接球的半徑……6分所以二面角B-PD-C的平面角為∠BPC,8