2024年安徽省合肥市第四十八中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若|a+|+（b﹣2）2=0，則（ab）2019=（）．A．2019 B．-2019 C．1 D．-12．如圖，已知射線表示北偏東，若，則射線表示的是()．A．北偏西 B．北偏西C．東偏北 D．東偏北3．如圖，鐘表上顯示的時(shí)間是，此時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是（）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是線段AC的三等分點(diǎn)，AB＝BC+4m，其中m為大于0的常數(shù)，若點(diǎn)D是直線l上的一動(dòng)點(diǎn)，M、N分別是AD、CD的中點(diǎn)，則MN與BC的數(shù)量關(guān)系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不確定5．已知點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，點(diǎn)在的西北方向，若平分，則射線的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．西南方向 D．南偏東6．《九章算術(shù)》“方程”篇中有這樣一道題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半（注：太半，意思為三分之二）而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”若設(shè)甲、乙原本各持錢x、y，則根據(jù)題意可列方程組為（）A．， B．C． D．7．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是()A．﹣2x2y與xy2 B．5x2y與﹣0.5x2zC．3mn與﹣4nm D．﹣0.5ab與abc8．有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個(gè)等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正確的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④9．王涵同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個(gè)數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為45，則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．10．下列各式與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知三點(diǎn)M、N、P不在同一條直線上，且MN=4，NP=3，M、P兩點(diǎn)間的距離為x，那么x的取值范圍是_______．12．單項(xiàng)式4x2y的系數(shù)是__．13．比較：31.75°_____31°45′（填“＜”“＞”或“=”）14．當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值為2012，則當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式的值為_____.15．如圖所示，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C分別表示有理數(shù)a、b、c，O為原點(diǎn)，化簡(jiǎn)：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．16．對(duì)于有理數(shù)，定義運(yùn)算如下：，則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：(1)已知關(guān)于的方程的解與方程的解相同，求的值．(2)已知式子與式子的值相等，求值？18．（8分）如圖，數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)，為原點(diǎn)，，點(diǎn)所表示的數(shù)為．⑴；⑵求點(diǎn)所表示的數(shù)；⑶動(dòng)點(diǎn)分別自兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長(zhǎng)度是否為定值？若是，請(qǐng)求出線段的長(zhǎng)度；若不是，請(qǐng)說明理由．19．（8分）先化簡(jiǎn)后求值：M=（﹣1x1+x﹣4）﹣（﹣1x1﹣12x+120．（8分）圖為奇數(shù)排成的數(shù)表，用十字框任意框出個(gè)數(shù)，記框內(nèi)中間這個(gè)數(shù)為，其它四個(gè)數(shù)分別記為，，，（如圖）；圖為按某一規(guī)律排成的另一個(gè)數(shù)表，用十字框任意框出個(gè)數(shù)，記框內(nèi)中間這個(gè)數(shù)為，其它四個(gè)數(shù)記為，，，（如圖）．（1）請(qǐng)你含的代數(shù)式表示．（2）請(qǐng)你含的代數(shù)式表示．（3）若，，求的值．

21．（8分）如圖，已知點(diǎn)P、Q分別在∠AOB的邊OA、OB上，按下列要求畫圖：（1）畫直線PQ；（2）過點(diǎn)P畫垂直于射線OB的射線PC，垂足為點(diǎn)C；（3）過點(diǎn)Q畫射線OA的垂線段QD，垂足為點(diǎn)D．22．（10分）計(jì)算：(1)(-1)2020×(-5)+(-1)(2)-22+12÷(+-)23．（10分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表．若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)：元．（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)______元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費(fèi)元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？24．（12分）如圖1，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC=2BC時(shí)，則稱點(diǎn)C是線段AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)；如圖2，如果BC=2AC時(shí)，則稱點(diǎn)C是線段BA的內(nèi)二倍分割點(diǎn)．例如：如圖3，數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)-1、2、1、0，則點(diǎn)C是線段AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)；點(diǎn)D是線段BA內(nèi)二倍分割點(diǎn)．（1）如圖4，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為1．MN的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是；NM的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是．（2）數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-30，點(diǎn)B所表示的數(shù)為2．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒．①線段BP的長(zhǎng)為；（用含t的式子表示）②求當(dāng)t為何值時(shí)，P、A、B三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，再將他們代入（ab）2019中求解即可.【詳解】∵|a+|+（b﹣2）2=0,∴a+=0，b﹣2=0，∴a=-，b=2,則（ab）2019==-1.故答案為：D.本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)加數(shù)也必為0.2、A【分析】結(jié)合圖形根據(jù)方位角的定義即可求解．【詳解】∵射線表示北偏東，∴射線與正北方向的夾角是∴射線表示的是北偏西故選：A此題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，很簡(jiǎn)單，只要熟知方向角的定義結(jié)合圖形便可解答．3、A【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：8：00，此時(shí)時(shí)針與分針相距4份，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌?0×4=120°，

故選：A．本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．4、C【分析】可用特殊值法，設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，C為12m，求出B的值，得出BC的長(zhǎng)度，設(shè)D為x，則M為，N為，即可求出MN的長(zhǎng)度為6m，可算出MN與BC的關(guān)系．【詳解】設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，C為12m，∵AB＝BC+4m，∴B為8m，∴BC＝4m，設(shè)D為x，則M為，N為，∴MN為6m，∴2MN＝3BC，故選：C．本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是注意特殊值法的運(yùn)用及方程思想的運(yùn)用．5、A【分析】根據(jù)方向角的表示方法，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，即可得到答案．【詳解】解：如圖：∵點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，點(diǎn)在的西北方向，∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，∴∠AOB=85°+45°=130°，∵平分，∴∠AOC=，∴，∴射線OC的方向?yàn)椋罕逼珫|20°；故選：A.本題考查了方向角，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方向角，正確利用角的和差關(guān)系進(jìn)行解題.6、A【分析】設(shè)甲、乙原各持錢x，y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的=50，據(jù)此列方程組可得．【詳解】解：設(shè)甲、乙原各持錢x，y，

根據(jù)題意，得：故選：A．本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．7、C【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)，叫同類項(xiàng)）判斷即可．【詳解】A、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．本題考查了對(duì)同類項(xiàng)的定義的應(yīng)用，注意：同類項(xiàng)是指：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)．8、D【解析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案．解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，①錯(cuò)誤，④正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為，②錯(cuò)誤，③正確；所以正確的是③④．故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．9、C【分析】日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據(jù)題意可列方程求解．【詳解】A.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本選項(xiàng)不合題意；B.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本選項(xiàng)不合題意；C.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本選項(xiàng)不合題意.故選C.考查一元一次方程的應(yīng)用，了解日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可判斷．【詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項(xiàng)，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：B本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．【詳解】根據(jù)題意知，三點(diǎn)M、N、P不在同一條直線上，則三點(diǎn)構(gòu)成三角形，4-3=1，4+3=1，MN-NP<x<MN+NP，∴1<x<1，故答案為：1<x<1．本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握利用三角形三邊關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的概念即可得出．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)，∴單項(xiàng)4x2y的系數(shù)是故答案為：本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意這里是數(shù)字而非字母．13、=【分析】先把31.75°化成31°45′，再比較即可．【詳解】解：∵31.75°=31°+0.75°=31°+0.75×60′=31°+45′=31°45′，∴31.75°=31°45′，

故答案為：=．本題考查了度分秒之間的換算，能熟記1°=60′，1′=60″是解此題的關(guān)鍵．14、-2010【分析】由當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值為2012，可得，把x=-1代入代數(shù)式整理后，再把代入計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以,所以當(dāng)時(shí)，.本題考查了求代數(shù)式的值，把所給字母代入代數(shù)式時(shí)，要補(bǔ)上必要的括號(hào)和運(yùn)算符號(hào)，然后按照有理數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算即可，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡(jiǎn)，再把各字母的取值代入求值.有時(shí)題目并未給出各個(gè)字母的取值，而是給出一個(gè)或幾個(gè)式子的值，這時(shí)可以把這一個(gè)或幾個(gè)式子看作一個(gè)整體，將待求式化為含有這一個(gè)或幾個(gè)式子的形式，再代入求值.運(yùn)用整體代換，往往能使問題得到簡(jiǎn)化.15、2c-a-b【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸可得：a＜c＜0＜b，所以a-c＜0，b-c＞0，所以│a－c│－│b－c│＝c-a-（b－c）=c-a-b+c=2c－a－b．考點(diǎn)：數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)的大小比較．16、【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算，將數(shù)代入計(jì)算即可.【詳解】解：由題意可得：，，故答案為.此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則并理解新定義是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）.【分析】（1）求出第一個(gè)方程的解，把x的值代入第二個(gè)方程，求出m即可；（2）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【詳解】解：(1)解方程，得：；把，代入得：，解得：．(2)根據(jù)題意得：，去分母得：，移項(xiàng)合并得：，解得：.此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、(1)3；(3)-1;(3)EF長(zhǎng)度不變，EF=3，證明見解析【分析】(1)根據(jù)線段的和差得到AB=3，(3)由AB=3得到AC=33，即可得出：OC=33-16=1．于是得到點(diǎn)C所表示的數(shù)為-1;(3)分五種情況:設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，用含t的式子表示出AP、BQ、PC、CQ，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到畫出圖形，計(jì)算EF，于是得到結(jié)論．【詳解】解:(1)∵OA=16,點(diǎn)B所表示的數(shù)為30,∴OB=30,∴AB=OB-OA=30-16=3,故答案為：3(3)∵AB=3，AC=6AB．∴AC=33,∴OC=33-16=1,∴點(diǎn)C所表示的數(shù)為-1;(3)EF長(zhǎng)度不變，EF=3，理由如下：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P，Q在點(diǎn)C的右側(cè)，則AP=BQ=3t,∵AC=33，BC=31,∴PC=33-3t，CQ=31-3t．∵點(diǎn)E為線段CP的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CQ的中點(diǎn),∴∴EF=CF-CE=3:當(dāng)t=13時(shí),C、P重合，此時(shí)PC=0，CQ=31-33=3．∵點(diǎn)F為線段CQ的中點(diǎn),∴∴當(dāng)13<t<13時(shí)，點(diǎn)P，Q在點(diǎn)C的左右，PC=3t-33,CQ=31-3t,∵點(diǎn)E為線段CP的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CQ的中點(diǎn),∴∴EF=CE+CF=3,當(dāng)t=13時(shí),C、Q重合，此時(shí)PC=3，CQ=0∵點(diǎn)E為線段CP的中點(diǎn),∴∴當(dāng)t>13時(shí)，點(diǎn)P、Q在點(diǎn)C的左側(cè)，PC=3t-33，CQ=3t-31,∴∴EF=CE-CF=3．綜上所述，EF長(zhǎng)度不變，EF=3．本題考查兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸，線段中點(diǎn)的定義線段和差，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．19、32【解析】對(duì)M先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，最后代入x=1即可.【詳解】解：M=﹣1x1+x﹣4+1x1+12x﹣1=3當(dāng)x=1時(shí)，原式=32本題考查了整式中的先化簡(jiǎn)再求值.20、（1）b=m－18；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)圖1可知：十字框中上方的數(shù)比中間的數(shù)大18，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)圖2可知：當(dāng)中間數(shù)為正數(shù)時(shí)，十字框中左側(cè)的數(shù)與中間的數(shù)的和為2；當(dāng)中間數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，十字框中左側(cè)的數(shù)與中間的數(shù)的和為-2，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)圖1找到a、b、c、d與m的關(guān)系，即可求出k的值；然后對(duì)n進(jìn)行分類討論：當(dāng)n＞0時(shí)，找出，，，與n的關(guān)系即可求出p的值，代入求值即可；當(dāng)n＜0時(shí)，找出，，，與n的關(guān)系即可求出p的值，代入求值即可【詳解】解：（1）根據(jù)圖1可知：十字框中上方的數(shù)比中間的數(shù)大18，即b=m－18；（2）根據(jù)圖2可知：當(dāng)n＞0時(shí)，n＋e=2解得：e=2－n；當(dāng)n＜0時(shí)，n＋e=-2解得：e=-2－n；綜上所述：（3）根據(jù)圖1可知：a=m－2，b=m－18，c=m＋2，d=m＋18∵∴k=4根據(jù)圖1可知：當(dāng)n＞0時(shí)，n+f=18，n+e=2，n+g=-2，n+h=-18∴f=18-n，e=2-n，g=-2-n，h=-18-n∴∴p=-4∴此時(shí)=4＋3×（-4）=-8；當(dāng)n＜0時(shí)，n+f=-18，n+e=-2，n+g=2，n+h=18∴f=-18-n，e=-2-n，g=2-n，h=18-n∴∴p=-4∴此時(shí)=4＋3×（-4）=-8；綜上所述：．此題考查的是用代數(shù)式表示數(shù)字規(guī)律，找到表格中各個(gè)數(shù)字的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）如圖所示，見解析；（2）如圖所示，見解析；（3）如圖所示，見解析；．【分析】（1）根據(jù)題意過P、Q兩點(diǎn)作直線；（2）過點(diǎn)P畫垂直于射線OB的射線PC，垂足為點(diǎn)C；（3）過點(diǎn)Q畫射線OA的垂線段QD，垂足為點(diǎn)D．【詳解】（1）（2）（3）如圖所示．此題很簡(jiǎn)單,只要熟知直線、射線、線段的概念和性質(zhì)即可作圖．22、（1）；（2）.【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可；（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方和通分括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加法即可.【詳解】（1）原式；（2）原式.本題考查了有理數(shù)的乘方、乘除法法則、加減法法則，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.需注意的是：乘法滿足分配律，除法不滿足分配律.23、（1）48；（2）三月份用水．四月份用水11．【分析】（1）根據(jù)表中收費(fèi)規(guī)則即可得到結(jié)果；（2）分兩種情況：用水不超過時(shí)