福州初中一檢2024數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.（2，3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

2.若一個(gè)數(shù)的3倍與這個(gè)數(shù)相加，等于24，那么這個(gè)數(shù)是：

A.8B.9C.10D.11

3.在等腰三角形ABC中，底邊BC的長度為8cm，腰AB的長度為10cm，那么頂角A的度數(shù)是：

A.60°B.70°C.80°D.90°

4.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=21，那么b的值是：

A.7B.8C.9D.10

5.已知函數(shù)f(x)=2x+1，那么f(-3)的值是：

A.-5B.-7C.-9D.-11

6.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，那么∠C的度數(shù)是：

A.45°B.60°C.75°D.90°

7.一個(gè)長方形的長是12cm，寬是8cm，那么這個(gè)長方形的周長是：

A.32cmB.40cmC.48cmD.56cm

8.若一個(gè)數(shù)的平方等于36，那么這個(gè)數(shù)是：

A.6B.-6C.6或-6D.無法確定

9.在△ABC中，若AB=AC，那么∠B和∠C的度數(shù)關(guān)系是：

A.∠B=∠CB.∠B>∠CC.∠B<∠CD.無法確定

10.若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于1/3，那么這個(gè)數(shù)是：

A.3B.1/3C.3或1/3D.無法確定

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是整數(shù)的平方根？

A.1B.-1C.0D.4E.-4

2.在平面直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱？

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(3,2)D.(-3,-2)E.(0,0)

3.下列哪些函數(shù)是反比例函數(shù)？

A.y=2x+3B.y=1/xC.y=x^2D.y=3/x^2E.y=x

4.在等邊三角形中，以下哪些性質(zhì)是正確的？

A.三個(gè)內(nèi)角都相等B.三個(gè)邊都相等C.高線、中線和角平分線重合D.對(duì)邊角相等E.對(duì)邊角互補(bǔ)

5.下列哪些是二次方程的解？

A.x^2-5x+6=0B.x^2+2x-15=0C.x^2-4=0D.x^2+1=0E.x^2-1=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為d，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為______。

2.在直角三角形中，若兩直角邊的長度分別為3cm和4cm，則斜邊的長度為______cm。

3.若函數(shù)f(x)=2x-5，則f(3)的值為______。

4.若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是1/5，則這個(gè)數(shù)是______。

5.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)為______°。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列分式的值：$\frac{3x^2-6x+2}{x-1}$，其中x=2。

2.解下列一元二次方程：$x^2-5x+6=0$。

3.一個(gè)長方形的長是15cm，寬是10cm，求這個(gè)長方形的面積和周長。

4.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，求這個(gè)數(shù)列的公差和第10項(xiàng)的值。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A（考點(diǎn)：坐標(biāo)軸對(duì)稱）

2.B（考點(diǎn)：一元一次方程）

3.A（考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)）

4.A（考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)）

5.C（考點(diǎn)：函數(shù)的求值）

6.C（考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和）

7.B（考點(diǎn)：長方形的周長和面積）

8.C（考點(diǎn)：平方根的性質(zhì)）

9.A（考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)）

10.B（考點(diǎn)：倒數(shù)的定義）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A、B、C、D（考點(diǎn)：平方根的定義和性質(zhì)）

2.A、B、C、D、E（考點(diǎn)：點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)）

3.B、D（考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義）

4.A、B、C（考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)）

5.A、B、C（考點(diǎn)：二次方程的解）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.an=a+(n-1)d（考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

2.5cm（考點(diǎn)：勾股定理）

3.1（考點(diǎn)：函數(shù)的求值）

4.5（考點(diǎn)：倒數(shù)的定義）

5.105°（考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和）

四、計(jì)算題答案及解題過程

1.$\frac{3x^2-6x+2}{x-1}=\frac{3(x^2-2x+1)-1}{x-1}=3x-3-\frac{1}{x-1}$，當(dāng)x=2時(shí)，$\frac{3(2^2-2\cdot2+1)-1}{2-1}=3\cdot2-3-1=2$。

2.$x^2-5x+6=0$，因式分解得$(x-2)(x-3)=0$，解得x=2或x=3。

3.面積=長×寬=15cm×10cm=150cm2；周長=2×(長+寬)=2×(15cm+10cm)=50cm。

4.公差d=5-2=3；第10項(xiàng)a10=a1+(10-1)d=2+9×3=29。

5.點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2）。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.坐標(biāo)軸對(duì)稱、點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)

2.一元一次方程、一元二次方程

3.函數(shù)的定義和性質(zhì)、反比例函數(shù)

4.三角形的性質(zhì)、勾股定理

5.等差數(shù)列的定義和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)

6.長方形的周長和面積

7.平方根的定義和性質(zhì)、倒數(shù)的定義

8.三角形內(nèi)角和

9.函數(shù)的求值

10.二次方程的解

題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和運(yùn)用能力，如坐標(biāo)軸對(duì)稱、一元一次