東方甄選數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個(gè)選項(xiàng)不屬于東方甄選數(shù)學(xué)課程的基本理念？

A.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

B.注重學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展

C.強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

D.重視學(xué)生的體育活動(dòng)

2.東方甄選數(shù)學(xué)課程中，下列哪個(gè)概念不屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域？

A.自然數(shù)

B.分?jǐn)?shù)

C.幾何圖形

D.統(tǒng)計(jì)與概率

3.在東方甄選數(shù)學(xué)課程中，下列哪個(gè)教學(xué)策略有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力？

A.重復(fù)練習(xí)

B.課堂講解

C.小組合作

D.競(jìng)賽活動(dòng)

4.東方甄選數(shù)學(xué)課程中，下列哪個(gè)教學(xué)目標(biāo)不屬于課程總目標(biāo)？

A.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

B.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

C.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

D.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力

5.在東方甄選數(shù)學(xué)課程中，下列哪個(gè)教學(xué)活動(dòng)有助于提高學(xué)生的幾何直觀能力？

A.觀察幾何圖形

B.繪制幾何圖形

C.分析幾何圖形

D.評(píng)價(jià)幾何圖形

6.東方甄選數(shù)學(xué)課程中，下列哪個(gè)教學(xué)策略有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力？

A.課堂講解

B.課后作業(yè)

C.小組合作

D.實(shí)踐活動(dòng)

7.在東方甄選數(shù)學(xué)課程中，下列哪個(gè)教學(xué)目標(biāo)不屬于課程階段性目標(biāo)？

A.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

B.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

C.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

D.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力

8.東方甄選數(shù)學(xué)課程中，下列哪個(gè)教學(xué)活動(dòng)有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力？

A.觀察現(xiàn)象

B.提出問(wèn)題

C.分析問(wèn)題

D.解決問(wèn)題

9.在東方甄選數(shù)學(xué)課程中，下列哪個(gè)教學(xué)策略有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力？

A.課堂講解

B.課后作業(yè)

C.小組合作

D.口頭表達(dá)

10.東方甄選數(shù)學(xué)課程中，下列哪個(gè)教學(xué)目標(biāo)不屬于課程評(píng)價(jià)目標(biāo)？

A.評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

B.評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

C.評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

D.評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.東方甄選數(shù)學(xué)課程中，以下哪些教學(xué)方法有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？

A.課堂游戲

B.故事導(dǎo)入

C.課堂討論

D.家庭作業(yè)

E.實(shí)物操作

2.在東方甄選數(shù)學(xué)課程中，以下哪些數(shù)學(xué)工具或資源有助于學(xué)生理解抽象概念？

A.數(shù)字卡片

B.幾何模型

C.電子白板

D.數(shù)學(xué)軟件

E.學(xué)生手冊(cè)

3.以下哪些教學(xué)策略有助于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力？

A.問(wèn)題解決工作坊

B.案例研究

C.課堂競(jìng)賽

D.課堂討論

E.課后拓展

4.東方甄選數(shù)學(xué)課程中，以下哪些評(píng)價(jià)方法有助于全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況？

A.課堂觀察

B.作業(yè)評(píng)分

C.期末考試

D.學(xué)生自評(píng)

E.同伴互評(píng)

5.以下哪些課程內(nèi)容有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯推理能力？

A.歐幾里得幾何

B.代數(shù)運(yùn)算

C.函數(shù)概念

D.概率統(tǒng)計(jì)

E.數(shù)列與極限

三、填空題（每題4分，共20分）

1.東方甄選數(shù)學(xué)課程中，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的一個(gè)重要概念是________，它是解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。

2.在幾何圖形的學(xué)習(xí)中，________是幫助學(xué)生建立空間觀念的重要工具。

3.東方甄選數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，其中一種重要的思維方法是________，它有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念。

4.在東方甄選數(shù)學(xué)課程中，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，教師會(huì)設(shè)計(jì)一系列的________活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

5.東方甄選數(shù)學(xué)課程的評(píng)價(jià)體系注重________和________的結(jié)合，既關(guān)注學(xué)生的知識(shí)掌握，也關(guān)注學(xué)生的能力發(fā)展。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的值，并將結(jié)果化簡(jiǎn)：$\frac{5}{8}+\frac{3}{4}-\frac{1}{16}$

2.解下列一元一次方程：$2x-3=5x+4$

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

4.已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3厘米和4厘米，求這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)。

5.計(jì)算下列函數(shù)在$x=2$時(shí)的函數(shù)值：$f(x)=3x^2-2x+1$

6.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10厘米，腰長(zhǎng)為6厘米，求這個(gè)等腰三角形的面積。

7.解下列二元一次方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=6

\end{cases}

\]

8.計(jì)算下列表達(dá)式的值：$(-2)^3\times(-3)^2\div(-4)$

9.一個(gè)圓形的半徑增加了20%，求這個(gè)圓形的面積增加了多少百分比。

10.一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)為10厘米，下底長(zhǎng)為20厘米，高為15厘米，求這個(gè)梯形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.D（體育活動(dòng)不屬于數(shù)學(xué)課程的基本理念）

2.C（幾何圖形屬于幾何領(lǐng)域）

3.C（小組合作有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和溝通能力）

4.D（培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力不屬于課程總目標(biāo)）

5.B（繪制幾何圖形有助于學(xué)生直觀地理解和掌握幾何概念）

6.D（實(shí)踐活動(dòng)有助于學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)）

7.D（培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力不屬于課程階段性目標(biāo)）

8.D（解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)探究的核心環(huán)節(jié)）

9.C（口頭表達(dá)有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力）

10.E（評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力不屬于課程評(píng)價(jià)目標(biāo)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.ABCDE（以上方法均有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）

2.ABDE（以上工具和資源有助于學(xué)生理解抽象概念）

3.ABDE（以上策略有助于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力）

4.ABCDE（以上評(píng)價(jià)方法均有助于全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況）

5.ABCD（以上內(nèi)容有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯推理能力）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.自然數(shù)（自然數(shù)是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的基礎(chǔ)）

2.幾何模型（幾何模型有助于學(xué)生建立空間觀念）

3.數(shù)學(xué)建模（數(shù)學(xué)建模是幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念的方法）

4.實(shí)踐活動(dòng)（實(shí)踐活動(dòng)有助于學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)）

5.知識(shí)掌握能力發(fā)展（評(píng)價(jià)體系注重知識(shí)掌握和能力發(fā)展的結(jié)合）

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程

1.$\frac{5}{8}+\frac{3}{4}-\frac{1}{16}=\frac{10}{16}+\frac{12}{16}-\frac{1}{16}=\frac{21}{16}$

2.$2x-3=5x+4\Rightarrow-3x=7\Rightarrowx=-\frac{7}{3}$

3.面積=長(zhǎng)×寬=12cm×8cm=96cm2

4.斜邊長(zhǎng)=$\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$cm

5.$f(2)=3\times2^2-2\times2+1=3\times4-4+1=12-4+1=9$

6.面積=$\frac{1}{2}\times(上底+下底)\times高=\frac{1}{2}\times(10cm+20cm)\times15cm=150cm2$

7.$2x+3y=8\Rightarrow2x=8-3y\Rightarrowx=4-\frac{3}{2}y$

$4x-y=6\Rightarrow4(4-\frac{3}{2}y)-y=6\Rightarrow16-6y-y=6\Rightarrow16-7y=6\Rightarrow7y=10\Rightarrowy=\frac{10}{7}$

$x=4-\frac{3}{2}\times\frac{10}{7}=4-\frac{15}{7}=\frac{28}{7}-\frac{15}{7}=\frac{13}{7}$

8.$(-2)^3\times(-3)^2\div(-4)=-8\times9\div(-4)=-72\div(-4)=18$

9.增加的面積百分比=$\frac{增加的面積}{原面積}\times100\%=\frac{\pi\times(1.2r)^2-\pir^2}{\pir^2}\times100\%=\frac{\pi\times1.44r^2-\pir^2}{\pir^2}\times100\%=\frac{0.44\pir^2}{\pir^2}\times100\%=44\%$

10.面積=$\frac{1}{2}\times(上底+下底)\times高=\frac{1}{2}\times(10cm+20cm)\times15cm=150cm2$

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.數(shù)與代數(shù)：自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、幾何圖形、代數(shù)運(yùn)算、函數(shù)、方程等。

2.幾何：幾何圖形、空間觀念、幾何證明、幾何應(yīng)用等。

3.數(shù)學(xué)思維：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)證明、數(shù)學(xué)探究等。

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用：實(shí)際問(wèn)題、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)建模方法、數(shù)學(xué)應(yīng)用評(píng)價(jià)等。

5.數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)：知識(shí)掌握、能力發(fā)展、評(píng)價(jià)方法、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理的理解和應(yīng)用能力。

示例：下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？A.