福建省去年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是（）

A.3/4B.-2/3C.0D.-1

2.已知a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.a=0B.b=0C.c=0D.a、b、c互不相等

3.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，3)，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.a>0，b=-4，c=3B.a>0，b=4，c=3C.a<0，b=-4，c=3D.a<0，b=4，c=3

4.在下列各式中，正確的是（）

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2C.(a+b)^2=a^2-2ab+b^2D.(a-b)^2=a^2+2ab-b^2

5.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.∠BAC=∠BADB.∠BAC=∠CADC.∠BAD=∠CADD.∠BAC=∠BDA

6.在下列各式中，正確的是（）

A.a^2+b^2=c^2B.a^2-b^2=c^2C.a^2+b^2=c^2D.a^2-b^2=c^2

7.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.f(1)=0B.f(2)=0C.f(3)=0D.f(4)=0

8.在下列各式中，正確的是（）

A.√9=3B.√16=4C.√25=5D.√36=6

9.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.∠BAC=∠BADB.∠BAC=∠CADC.∠BAD=∠CADD.∠BAC=∠BDA

10.在下列各式中，正確的是（）

A.a^2+b^2=c^2B.a^2-b^2=c^2C.a^2+b^2=c^2D.a^2-b^2=c^2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些函數(shù)的圖像是拋物線？（）

A.y=x^2+1B.y=x^2-2x+1C.y=x^2+xD.y=x^2-x

2.下列哪些是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式？（）

A.an=3n+2B.an=n^2+1C.an=4n-5D.an=2n+3

3.下列哪些是等比數(shù)列的性質(zhì)？（）

A.任意兩項(xiàng)之積等于這兩項(xiàng)中項(xiàng)的平方B.任意兩項(xiàng)之和等于這兩項(xiàng)中項(xiàng)的平方C.任意兩項(xiàng)之積等于這兩項(xiàng)中項(xiàng)的立方D.任意兩項(xiàng)之和等于這兩項(xiàng)中項(xiàng)的立方

4.在下列各式中，哪些是勾股定理的應(yīng)用？（）

A.3^2+4^2=5^2B.5^2+12^2=13^2C.6^2+8^2=10^2D.7^2+24^2=25^2

5.下列哪些是直角三角形的性質(zhì)？（）

A.直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方B.直角三角形的斜邊是直角三角形中最長(zhǎng)的邊C.直角三角形的兩條直角邊相等D.直角三角形的兩條直角邊互相垂直

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)等差數(shù)列的第一項(xiàng)是3，公差是2，則第10項(xiàng)的值是______。

2.函數(shù)f(x)=2x^2-8x+7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4.若等比數(shù)列的第一項(xiàng)是2，公比是1/2，則第5項(xiàng)的值是______。

5.若一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是6cm和8cm，則斜邊的長(zhǎng)度是______cm。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的零點(diǎn)：f(x)=x^2-5x+6。

2.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是5，8，11，求這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)。

3.已知直角三角形的兩條直角邊分別是6cm和8cm，求斜邊長(zhǎng)。

4.解下列一元二次方程：2x^2-4x-6=0。

5.若一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，6，18，求這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（-2/3是負(fù)數(shù)，且絕對(duì)值大于其他選項(xiàng)）

2.B（等差數(shù)列中，首項(xiàng)加末項(xiàng)等于中間項(xiàng)的兩倍，所以b=0）

3.A（拋物線開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，3)，則a>0，b=-4，c=3）

4.B（根據(jù)完全平方公式）

5.C（等腰三角形兩底角相等，所以∠BAD=∠CAD）

6.C（根據(jù)勾股定理）

7.B（將x=2代入函數(shù)解析式得到f(2)=0）

8.C（根據(jù)平方根的定義）

9.C（等腰三角形兩底角相等，所以∠BAD=∠CAD）

10.C（根據(jù)勾股定理）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABD（拋物線的定義是二次函數(shù)的圖像）

2.AC（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是首項(xiàng)加(項(xiàng)數(shù)-1)乘以公差）

3.AC（等比數(shù)列的性質(zhì)之一是任意兩項(xiàng)之積等于這兩項(xiàng)中項(xiàng)的平方）

4.ABCD（這些都是勾股定理的應(yīng)用，即直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方）

5.AB（直角三角形的性質(zhì)包括斜邊是最長(zhǎng)邊，且兩直角邊互相垂直）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.23（等差數(shù)列第n項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10計(jì)算得到）

2.(2，-3)（拋物線頂點(diǎn)公式為(-b/2a，c-b^2/4a)，代入a=2，b=-8，c=7計(jì)算得到）

3.(2，-3)（點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，y坐標(biāo)取相反數(shù)）

4.3（等比數(shù)列第n項(xiàng)公式an=a1*r^(n-1)，代入a1=2，r=1/2，n=5計(jì)算得到）

5.54cm（根據(jù)勾股定理c^2=a^2+b^2，代入a=6，b=8計(jì)算得到）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解：因式分解得到f(x)=(x-2)(x-3)，所以零點(diǎn)是x=2和x=3。

2.解：等差數(shù)列第n項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a1=5，d=3，n=10計(jì)算得到a10=38。

3.解：根據(jù)勾股定理c^2=6^2+8^2，計(jì)算得到c=10cm。

4.解：使用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)，代入a=2，b=-4，c=-6計(jì)算得到x=2或x=-1.5。

5.解：等比數(shù)列第n項(xiàng)公式an=a1*r^(n-1)，代入a1=2，r=3，n=4計(jì)算得到a4=54。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-一元二次方程的解法（因式分解、求根公式）

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其應(yīng)用

-直角三角形的勾股定理及其應(yīng)用

-函數(shù)圖像和頂點(diǎn)坐標(biāo)

-點(diǎn)的對(duì)稱性

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，如