奉賢區(qū)一模初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

2.若∠ABC是直角，且AB=AC=4，BC=2√5，則三角形ABC的面積是：

A.8B.16C.12D.10

3.若一個(gè)數(shù)的平方是100，則這個(gè)數(shù)是：

A.10B.-10C.5D.-5

4.在下列選項(xiàng)中，屬于一次函數(shù)的是：

A.y=3x+2B.y=2x^2+1C.y=x^3-1D.y=x^2+3x

5.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1，a2，a3，且a1+a3=2a2，則這個(gè)等差數(shù)列的公差是：

A.1B.2C.3D.4

6.在下列選項(xiàng)中，屬于等腰三角形的是：

A.底角為30°的等腰三角形B.底邊為3的等腰三角形

C.高為2的等腰三角形D.底角為45°的等腰三角形

7.若一個(gè)數(shù)的平方根是±3，則這個(gè)數(shù)是：

A.9B.-9C.3D.-3

8.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(3)=5，則函數(shù)f(x)在x=3處的導(dǎo)數(shù)是：

A.1B.2C.3D.4

9.在下列選項(xiàng)中，屬于平行四邊形的是：

A.對(duì)邊相等且對(duì)角線互相平分的四邊形B.對(duì)角線互相平分的四邊形

C.對(duì)邊平行且對(duì)角線互相垂直的四邊形D.對(duì)角線相等且對(duì)邊互相平分的四邊形

10.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1，a2，a3，且a1+a3=2a2，則這個(gè)等比數(shù)列的公比是：

A.1/2B.2C.1/4D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些選項(xiàng)是實(shí)數(shù)的一元二次方程？

A.x^2+2x+1=0B.x^2+3x+4=0C.x^2+x+1=0D.x^2+5x+6=0

2.在下列函數(shù)中，哪些函數(shù)是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=cos(x)D.f(x)=sin(x)

3.下列哪些圖形是圓？

A.一個(gè)半徑為5的圓B.一個(gè)直徑為6的圓C.一個(gè)半徑為-3的圓D.一個(gè)直徑為-6的圓

4.下列哪些數(shù)是勾股數(shù)？

A.3,4,5B.5,12,13C.6,8,10D.7,24,25

5.下列哪些選項(xiàng)是等差數(shù)列的特點(diǎn)？

A.從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差是一個(gè)常數(shù)

B.從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的商是一個(gè)常數(shù)

C.從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差是一個(gè)等比數(shù)列

D.從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的商是一個(gè)等差數(shù)列

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為_(kāi)_____。

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

3.函數(shù)f(x)=|x-2|在x=2處的導(dǎo)數(shù)是______。

4.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為_(kāi)_____。

5.三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)。

2.解下列一元二次方程：

2x^2-5x-3=0。

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S10。

4.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公比q=1/2，求第6項(xiàng)an。

5.在三角形ABC中，已知AB=5，BC=8，AC=10，求∠BAC的正弦值sin(∠BAC)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A（在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的y坐標(biāo)取相反數(shù)）

2.D（利用勾股定理計(jì)算三角形的面積）

3.A（平方根的定義）

4.A（一次函數(shù)的定義：y=kx+b，其中k和b為常數(shù)，且k≠0）

5.A（等差數(shù)列的定義：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差是一個(gè)常數(shù)）

6.A（等腰三角形的定義：兩腰相等的三角形）

7.A（平方根的定義）

8.B（求導(dǎo)數(shù)的定義：函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在該點(diǎn)附近的變化率）

9.A（平行四邊形的定義：對(duì)邊相等且對(duì)角線互相平分的四邊形）

10.B（等比數(shù)列的定義：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的商是一個(gè)常數(shù)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A,B,C,D（實(shí)數(shù)的一元二次方程的定義：形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a≠0）

2.A,D（奇函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)f(x)，若f(-x)=-f(x)，則稱f(x)為奇函數(shù)）

3.A,B（圓的定義：平面上所有到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合）

4.A,B,C,D（勾股數(shù)的定義：滿足a^2+b^2=c^2的三個(gè)正整數(shù)，其中c為斜邊）

5.A（等差數(shù)列的特點(diǎn)：每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差是一個(gè)常數(shù)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.an=a1+(n-1)d（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

2.(-3,4)（點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)）

3.0（導(dǎo)數(shù)的定義）

4.an=a1*q^(n-1)（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

5.60°（三角形內(nèi)角和為180°，∠BAC=180°-∠A-∠B）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1（代入函數(shù)表達(dá)式計(jì)算）

2.2x^2-5x-3=0

解：利用配方法或公式法求解

x=[5±√(5^2-4*2*(-3))]/(2*2)

x=[5±√(25+24)]/4

x=[5±√49]/4

x=[5±7]/4

x=2或x=-1/2

3.S10=(a1+a10)*10/2=(3+3+9d)*10/2=(3+3+18)*5=90

4.a6=a1*q^(6-1)=5*(1/2)^5=5/32

5.sin(∠BAC)=BC/AC=8/10=4/5