高中山東數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)f(x)=x2-3x+2，求f(x)的對稱軸方程為：

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=-1

2.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的大小為：

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

3.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a?=3，a?=5，a?=7，則該數(shù)列的公差d為：

A.2

B.3

C.4

D.5

4.若直線l的斜率為2，且經(jīng)過點(diǎn)P(1,3)，則直線l的方程為：

A.y=2x+1

B.y=2x-1

C.y=-2x+1

D.y=-2x-1

5.若等比數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)b?=2，公比q=3，則b?的值為：

A.6

B.12

C.18

D.24

6.若圓的方程為(x-2)2+(y-3)2=1，則圓心坐標(biāo)為：

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(3,-2)

D.(-3,2)

7.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(1,2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為：

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(-1,-2)

D.(1,2)

8.若不等式x2-5x+6>0，則x的取值范圍為：

A.x<2或x>3

B.x<3或x>2

C.x<1或x>4

D.x<4或x>1

9.若函數(shù)f(x)=|x|+1在x=0處的導(dǎo)數(shù)為0，則x=0是f(x)的：

A.極大值點(diǎn)

B.極小值點(diǎn)

C.拐點(diǎn)

D.駐點(diǎn)

10.已知函數(shù)g(x)=x3-3x2+4x-2，求g(x)的零點(diǎn)為：

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的？

A.f(x)=x2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=1/x

D.f(x)=√x

E.f(x)=x3-3x2+4x-2

2.下列命題中，哪些是正確的？

A.若a>b，則a2>b2

B.若a2=b2，則a=b

C.若a2=b2，則|a|=|b|

D.若a>b>0，則1/a<1/b

E.若a2+b2=c2，則a、b、c構(gòu)成直角三角形

3.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？

A.2,4,6,8,10

B.1,3,5,7,9

C.3,5,7,9,11

D.4,7,10,13,16

E.5,10,15,20,25

4.下列方程中，哪些方程的解是實(shí)數(shù)？

A.x2+4=0

B.x2-4=0

C.x2+1=0

D.x2-1=0

E.x2+3x+2=0

5.下列關(guān)于圓的性質(zhì)中，哪些是正確的？

A.圓的直徑是圓的最長弦

B.圓的半徑垂直于圓上的任意弦

C.圓的切線與半徑垂直

D.圓的直徑平分圓周上的任意弧

E.圓的周長是圓的直徑的π倍

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=2x3-3x2+4x+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a?=5，公差d=-2，則第10項(xiàng)a??的值為______。

4.若函數(shù)g(x)=x2-4x+3，則g(x)的零點(diǎn)為______。

5.圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=4，則該圓的半徑為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算函數(shù)f(x)=x2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的定積分。

2.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤12

\end{cases}

\]

3.求函數(shù)g(x)=x3-3x2+4x-2的導(dǎo)數(shù)，并求其在x=1處的導(dǎo)數(shù)值。

4.已知等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a?=8，公比q=1/2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和S?。

5.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

3x+2y=8\\

2x-3y=-1

\end{cases}

\]

6.求直線y=2x+1與圓(x-1)2+(y+2)2=4的交點(diǎn)坐標(biāo)。

7.已知函數(shù)h(x)=x2+2x+1，求h(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

8.求函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+1|在x=-1和x=2處的導(dǎo)數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.D

3.A

4.A

5.B

6.A

7.A

8.A

9.D

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,B,D,E

2.C,D,E

3.A,B,D

4.B,D,E

5.A,B,C,D

三、填空題答案：

1.-1

2.(-2,3)

3.-7

4.1和3

5.2

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.計(jì)算定積分：

\[

\int_{1}^{3}(x^2-4x+3)\,dx=\left[\frac{x^3}{3}-2x^2+3x\right]_{1}^{3}=\left(\frac{27}{3}-18+9\right)-\left(\frac{1}{3}-2+3\right)=9-\frac{2}{3}=\frac{25}{3}

\]

2.解不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤12

\end{cases}

\]

解得：x>3y+6且x≤12-4y。根據(jù)這兩個不等式，可以畫出可行域，找到交點(diǎn)。

3.求導(dǎo)數(shù)并求導(dǎo)數(shù)值：

\[

g'(x)=3x^2-6x+4

\]

在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為：

\[

g'(1)=3(1)^2-6(1)+4=3-6+4=1

\]

4.求等比數(shù)列的前5項(xiàng)和：

\[

S_5=a_1\frac{1-q^5}{1-q}=8\frac{1-(1/2)^5}{1-1/2}=8\frac{1-1/32}{1/2}=8\times\frac{31/32}{1/2}=8\times\frac{31}{16}=15.5

\]

5.解方程組：

\[

\begin{cases}

3x+2y=8\\

2x-3y=-1

\end{cases}

\]

通過消元法或代入法，解得：x=2,y=1。

6.求交點(diǎn)坐標(biāo)：

將直線方程代入圓的方程中，得到：

\[

(x-1)^2+(2x+1+2)^2=4

\]

解得：x=0或x=2/3，對應(yīng)的y值分別為1和1/3。

7.求函數(shù)的最大值和最小值：

函數(shù)h(x)=x2+2x+1是一個開口向上的拋物線，其頂點(diǎn)為(-1,0)。在區(qū)間[-1,3]上，最大值為h(3)=14，最小值為h(-1)=0。

8.求導(dǎo)數(shù)：

函數(shù)f(x)在x=-1和x=2處的導(dǎo)數(shù)分別為：

\[

f'(-1)=-1,\quadf'(2)=1

\]

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.導(dǎo)數(shù)和微分：考察了函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)計(jì)算，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

2.不等式和不等式組：考察了不等式的解法，包括一元二次不等式和二元