高中數(shù)學(xué)考點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)化

第一部分集合、映射、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及微積分

集合

映射

性質(zhì)

對(duì)稱性

函數(shù)

二次函數(shù)、基本不等式、打鉤函數(shù)、三角

函數(shù)有界性、數(shù)形結(jié)合、導(dǎo)數(shù).

平移變換）

對(duì)稱變換）一次、二次函數(shù)、反比例函數(shù)--

圖象及其變換

能折變換）

H累函數(shù)

伸縮變換］）-［指數(shù)函數(shù)圖象、性質(zhì)

基本初等函數(shù)和應(yīng)用

，對(duì)數(shù)函數(shù)

分段函數(shù)L一三角函數(shù)

復(fù)合函數(shù)一（復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異打）

—（］賦值法、典型的函數(shù)］）

抽象函數(shù)

T函數(shù)與方程零點(diǎn)|―（二分法、圖象法、二次及三次方程根的分布二）

函數(shù)的應(yīng)用一（1建立函數(shù)模型

導(dǎo)數(shù)的概念—幾何意義、物理意義

基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)卜~（1次函數(shù)的性質(zhì)、圖象與應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則----------z---------------------------------.

------T—單調(diào)性-（導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與單調(diào)性的關(guān)系）

導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用-------------~—

--------------極值—最值一生活中的優(yōu)化問(wèn)題

定積分與微積分—定積分與圖形的計(jì)算

第二部分三角函數(shù)與平面向量

第三部分?jǐn)?shù)列與不等式

解析法，〃“=/（〃）?—（數(shù)列是特殊的函數(shù)）

概念表示圖象法

—（等差數(shù)列與等比數(shù)列的類值D

通項(xiàng)公式列表法

a產(chǎn)ai+（“一l）dX“尸白引不）

遞推公式

通項(xiàng)公式

數(shù)列

(+%=即+=例

等差數(shù)列求和公式

等比數(shù)列性質(zhì)前，l項(xiàng)和\

項(xiàng)枳(小＞0)

a”)

qKO_)判斷=\j(aian)n

Sn=

/wi?q=I—■①a”“-a”=/(")---累加法

S=lai(1—q")

1-q

一常見(jiàn)遞推類型及方法=/（?）—Y累積法）

③a”+i=p"“+(7構(gòu)造等比數(shù)列｛防+

-（公式法：應(yīng)用等差、等比數(shù)列的前〃項(xiàng)和公

Y］倒序相加法］）

常見(jiàn)求和方法分組求和法）

-（裂項(xiàng)求和法）

錯(cuò)位相加法］）

不等式的性質(zhì)

借助二次函數(shù)的圖象）~（^個(gè)二次的關(guān)系

一元二次不等式)

幾何意義:

可行域——次函數(shù)：z=ca+by1*

z是直線ar+by

—z=0在x軸位

y-b

不等式簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)z=,'-：--構(gòu)-造斜率距的“倍，），軸上

I裁拒的8倍.J

應(yīng)用題Z=、。一。）2+（），一方）2：構(gòu)造距離

和定值，積最大：枳定值，和最小、

應(yīng)用時(shí)注意：一正二定三相等J

基本不等式:最值問(wèn)題

變形

a-vb丫2V2

第四部分解析幾何

異面直線所成的角范圍：（0。，90。］）

直線與平面所成的角H范圍：［0。，90。］）

二面角|-------------（范圍：［0。，180。］）

加點(diǎn)到面的距離卜

直線與平面的距離|-----（相互之間的轉(zhuǎn)化）

-I平行平面之間的距離卜」

第六部分統(tǒng)計(jì)與概率

第七部分其他部分內(nèi)容

推理與證明

簡(jiǎn)易邏輯

1-算法案例一輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)、秦九韶算法、進(jìn)位制

寒假補(bǔ)習(xí)：5人小班5次課超前學(xué)完高一數(shù)學(xué)必修4簡(jiǎn)介

一：招生對(duì)象及說(shuō)明

中考數(shù)學(xué)A等的高中生、高中數(shù)學(xué)中等及以上的學(xué)生！

說(shuō)明：

1、高一下學(xué)期學(xué)校要學(xué)完必修3和必修4,由于必修3學(xué)的算法概率統(tǒng)計(jì)非常簡(jiǎn)單，開學(xué)都是先學(xué)習(xí)必修4。

2、5次課超前學(xué)完必修4是針對(duì)成績(jī)中等及以上學(xué)生，如需復(fù)習(xí)高一上期的數(shù)學(xué)，根據(jù)學(xué)生情況另外開課。

3、嚴(yán)格根據(jù)學(xué)生成績(jī)分組上課，5人一組，學(xué)習(xí)效果堪比一對(duì)一！

4、僅需5次課，為學(xué)生節(jié)約時(shí)間，為家長(zhǎng)省錢！如擔(dān)心學(xué)習(xí)效果，可”先上課后付費(fèi)，不滿意不收費(fèi)！”

二：為什么要超前學(xué)習(xí)？

學(xué)生的大部分時(shí)間在學(xué)校，如果學(xué)校的課跟不上，學(xué)習(xí)效率低做題慢，學(xué)習(xí)沒(méi)興趣，考試考不好，惡性循環(huán)

如果已經(jīng)超前學(xué)習(xí)了，學(xué)校上課很輕松，做題速度快，正確率高，越學(xué)越有激情，考試前幾名，良性循環(huán)

所以強(qiáng)烈建議高中生超前學(xué)習(xí)，2013年暑假帶的一批學(xué)生5次課學(xué)完必修1,進(jìn)高中學(xué)必修1很有激情，考

試班上前幾名，到了學(xué)必修2由于沒(méi)超前學(xué)習(xí)，上課跟不上，信心受挫！考必修2就退到一二十名了！

三：開課時(shí)間

滿5人即開課，隨到隨學(xué)，滾動(dòng)開課。嚴(yán)格根據(jù)學(xué)生成績(jī)分組上課，5人一組，學(xué)習(xí)效果堪比

一對(duì)一！

四：學(xué)習(xí)效果

①問(wèn)：5次課能學(xué)完一本書，有這么神奇嗎？

某些培訓(xùn)機(jī)構(gòu)補(bǔ)習(xí)一半時(shí)間學(xué)生做題，一半時(shí)間講解，這樣學(xué)習(xí)效率很低！劉老師上課80%的時(shí)間都是劉老

師在串講知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)、解題方法！習(xí)題主要是回家做！補(bǔ)習(xí)是來(lái)學(xué)方法的，不是來(lái)做題的，學(xué)到了方法回家再

做題事半功倍！

劉老師歷時(shí)6年，研究了長(zhǎng)沙四大名校、株洲二中、南方等名校月考試卷和湖南省近5年高考試題，參考

了近10本教輔書，編寫講義，每本書有5講。每次課2小時(shí)講完一講。已有數(shù)百名學(xué)生見(jiàn)證了劉老師的教學(xué)效

果！

上課流程：3W法闡述核心知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)—剖析?？碱}型一總結(jié)歸納解題方法一布置作業(yè)回家做題鞏固。

所有課程家長(zhǎng)均可旁聽，過(guò)硬的教學(xué)實(shí)力敢于承諾：先上課后付費(fèi)，不滿意不收費(fèi)！

②超前學(xué)習(xí)學(xué)生部分案例：

1、株洲二中王雨晴，寒假一對(duì)一10次課超前學(xué)完選修，高二數(shù)學(xué)多次班上前5名。

2、株洲南方中學(xué)羅潘濂，中考后的暑假補(bǔ)習(xí)10次課超前學(xué)完必修1、必修2,高一期末考試數(shù)學(xué)150分，全

年級(jí)僅2個(gè)滿分。

3、株洲北師大文辰，高一后的暑假超前學(xué)完必修5、選修1,高二數(shù)學(xué)月考多次班上第I名。

4、湖南師大附中梁雨桐，利用高一寒暑假時(shí)間，一對(duì)一輔導(dǎo)20次課，超前學(xué)完高中數(shù)學(xué)所有課程，高一期

考試數(shù)學(xué)年級(jí)11名。

5、雅禮中學(xué)郭帥，中考后暑假的數(shù)學(xué)5次課超前學(xué)完必修1,高一期中考試數(shù)學(xué)單科第3名。

6、雙峰一中賀柱，中考后的暑假來(lái)株洲（親戚在株洲），5次課學(xué)完必修1,高一期中考試數(shù)學(xué)單科第1名。

7、南雅中學(xué)何洋，中考后的暑假超前學(xué)習(xí)必修1核心解題思維，高一數(shù)學(xué)單科班上前10名。

③同步輔導(dǎo)學(xué)生部分案例：

I、株洲二中楊翔宇高一下學(xué)期數(shù)學(xué)入學(xué)考試81分，補(bǔ)習(xí)前的高一上學(xué)期期末考試30分，提升51分。僅寒

補(bǔ)習(xí)10次課。2013.3.9

2、株洲二中高一學(xué)生張一帆，本學(xué)期數(shù)學(xué)入學(xué)考試94分，上學(xué)期期末考試67分，提升27分。僅寒假補(bǔ)習(xí)

10次課。2013.3.9

3、南方中學(xué)高一學(xué)生劉興，高一第一次月考數(shù)學(xué)成績(jī)班上第2名。2013.10.5

4、長(zhǎng)沙周南中學(xué)高一學(xué)生謝琴?gòu)?補(bǔ)習(xí)2次劉老師解題思維特訓(xùn)課,提升需分。（補(bǔ)習(xí)前的月考數(shù)學(xué)成績(jī)低

于班級(jí)平均分，補(bǔ)習(xí)2次后的期中考試，數(shù)學(xué)成績(jī)超過(guò)班級(jí)平均分10多分。）2013.11.11

5、南方中學(xué)高一學(xué)生劉澤宇，本次期中考試數(shù)學(xué)單科超過(guò)班級(jí)平均分21分，總分班級(jí)排名第7名。（上次

考21