1.3函數(shù)的基本性質(zhì)

—單調(diào)性（1）試一試：1.觀察函數(shù)y=x+1圖像的規(guī)律；0-1xy0xy12.觀察函數(shù)圖像的規(guī)律；xyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyO如何用x與f(x)來描述上升的圖象？Oxy如何用x與f(x)來描述上升的圖象？Oxy如何用x與f(x)來描述上升的圖象？Oxy如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyx1＜x2如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)x1＜x2如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)x1＜x2如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)x1＜x2如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)x1＜x2

f(x1)＜f(x2)x1＜x2

f(x1)＜f(x2)如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取x1,x2函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為增函數(shù).x1＜x2

f(x1)＜f(x2)如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取x1,x2函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為增函數(shù).1.如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)；普通地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I.某個區(qū)間上任意x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為減函數(shù).x1＜x2

f(x1)＞f(x2)在給定區(qū)間上任取x1,x22.如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)；某個區(qū)間上任意單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間

如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間含有（嚴格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間：-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5

函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間有[－5,－2)，[－2,1)，[1,3)，[3,5]，其中y＝f(x)在[－5,－2)，[1,3)上是減函數(shù)，在區(qū)間[－2,1)，[3,5]上是增函數(shù)．圖象法解：例1右圖是定義在閉區(qū)間[－5,5]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，y＝f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)．

例2：證明：函數(shù)f(x)＝3x＋2在R上是增函數(shù)．定義法鑒定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性的辦法環(huán)節(jié):3.判斷上述差的符號;4.下結(jié)論1.設(shè)任意x1,x2屬于給定的區(qū)間，且x1＜x2;2.計算f(x1)－f(x2)至最簡體現(xiàn)式;(若差＜0，則為增函數(shù);若差＞0，則為減函數(shù)).定義法證得變式2：函數(shù)f(x)＝kx＋b(k≠0)在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？如何證明？變式1：函數(shù)f(x)＝－3x＋2在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明：函數(shù)f(x)＝3x＋2在R上是增函數(shù)．f(x)=-3x+2在R上是減函數(shù)f(x)=3x+2在R上是增函數(shù)變式1：f(x)＝在(－∞,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？變式2：討論函數(shù)f(x)＝在定義域上的單調(diào)性．結(jié)論：函數(shù)f(x)＝在其定義域上單調(diào)性．例3證明：函數(shù)f(x)＝在(0,＋∞)上是減函數(shù)．不含有1．