數(shù)的運(yùn)算Mathcourseware四則運(yùn)算的法則四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系運(yùn)算律和差積商的變化規(guī)律01020304數(shù)的運(yùn)算05簡便運(yùn)算06應(yīng)用題PART

01四則運(yùn)算的法則四則運(yùn)算的法則整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)1.加、減法的法則①相同數(shù)位對(duì)齊②從低位算起③加法中滿十就向前一位進(jìn)一；減法中不夠減時(shí)，就從前一位借一當(dāng)十①相同數(shù)位對(duì)齊(小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)②從低位算起③按整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算①同分母時(shí)，分母不變，分子相加、減。②異分母時(shí)，先通分然后計(jì)算。③結(jié)果約分成最簡分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的法則整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)2.乘法的法則①個(gè)位對(duì)齊②從個(gè)位乘起③把各次乘得的數(shù)加起來①末位對(duì)齊②按整數(shù)計(jì)算法則計(jì)算③看是幾位小數(shù)，從積的右邊起數(shù)出幾位①分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，約分后分子相乘作分子，分母相乘作分母②分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)。③帶分?jǐn)?shù)先化簡成假分?jǐn)?shù)④位數(shù)不夠用0補(bǔ)足四則運(yùn)算的法則整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)3.除法的法則①除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位②不夠除，就多看一位商寫在被除的那一位③哪一位不夠商1，要補(bǔ)0占位①先化成整數(shù)②按整數(shù)計(jì)算法則計(jì)算③位數(shù)不夠用0補(bǔ)足甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)④余數(shù)要小于除數(shù)例：432÷4=？PART

02四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系四則遠(yuǎn)算關(guān)系除法被除數(shù)÷除數(shù)=商加法加數(shù)＋加數(shù)=和減法被減數(shù)－減數(shù)=差乘法乘數(shù)×乘數(shù)=積被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù)課堂練習(xí)1.直接寫得數(shù)：（1）5×24=（2）0.96÷0.8=（3）3500÷800=（4）299＋302=（5）568-199=（6）0.25＋3.75=（7）3.5×0.8=（8）

＋=（9）×=（10）1414÷14=2.329÷47的商是（）位數(shù)，要使得04÷64的商是兩位數(shù)，里最小應(yīng)填（）3.在除法算式÷36=12……中，余數(shù)最大是（），被除數(shù)是（）課堂練習(xí)3.（1）在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差相加的和是198，且差比減數(shù)多13，這個(gè)減法算式是

______________（2）被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)相加的和是100，已知商是12，余數(shù)是5，則除數(shù)是______________

（3）在有余數(shù)的除法中，除數(shù)是a，商是58，余數(shù)是b，那么用含有字母的式子表示被除數(shù)是（），如果a=8，b=6，那么被除數(shù)是（）PART

03和差積商的變化規(guī)律和差積商的變化規(guī)律名稱變化規(guī)律用字母表示和的變化規(guī)律一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)增加或減少一個(gè)數(shù)，和也增加或減少同一個(gè)數(shù)若a＋b＝c，則(a±m(xù))＋b＝c±m(xù)a＋(b±m(xù))＝c±m(xù)若a＋b＝c，則(a＋m)＋(b－m)＝c(a－m)＋(b＋m)＝c一個(gè)加數(shù)增加一個(gè)數(shù)，另一個(gè)加數(shù)減少同一個(gè)數(shù)，和不變和差積商的變化規(guī)律積的變化規(guī)律一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積也擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)若a×b＝c，則a×(b×n)＝c×na×(b÷n)＝c÷n(n不為0)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，而另一個(gè)因數(shù)縮小相同倍數(shù)，積不變?nèi)鬭×b＝c，則(a×n)×(b÷n)＝c(n不為0)和差積商的變化規(guī)律商的變化規(guī)律一個(gè)量不變，另一個(gè)量擴(kuò)大或縮小若干倍，則商也擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)若a÷b＝c，則(a×n)÷b＝c×n(a÷n)÷b＝c÷n(n不為0)若a÷b＝c，則a÷(b×n)＝c÷n(n不為0)a÷(b÷n)＝c×n(n不為0)被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)，則商不變?nèi)鬭÷b＝c，則(a×n)÷(b×n)＝c(n不為0)(a÷n)÷(b÷n)＝c(n不為0)小貼士溫馨提示商不變的性質(zhì)在有余數(shù)的整數(shù)除法中注意把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（縮?。┫嗤谋稊?shù)時(shí)，商是不變的，但余數(shù)會(huì)隨著擴(kuò)大（縮小）相同的倍數(shù)例：43÷2=21……14300÷200=21……100課堂練習(xí)1.（1）495＋675=（495＋5）＋（675-__=________）

=500＋________=________

（2）4.8×3.2=48×____=0.48×____=0.08×320

（3）1600÷125=（1600×____）÷（125×____）

=1600×____÷1000=_____2.兩數(shù)相加，如果一個(gè)加數(shù)增加9，要使和增加17，另一個(gè)加數(shù)應(yīng)（）3.兩個(gè)乘數(shù)的積是5.2，如果一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大5倍，要使積不變，另一個(gè)乘數(shù)應(yīng)（）課堂練習(xí)4.兩數(shù)相乘，積是48，如果一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來的2倍，另一個(gè)乘數(shù)縮小到原來的，那么積是多少？5.列豎式計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，一個(gè)乘數(shù)是12，小飛把另一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)抄寫正確，但把十位上的“3”抄寫成了“8”，小飛算出的得數(shù)與正確結(jié)果相差多少？PART

04運(yùn)算律\只含有同一級(jí)運(yùn)算，從左往右依次運(yùn)算一級(jí)運(yùn)算：加法和減法二級(jí)運(yùn)算：乘法和除法先算括號(hào)里的含有兩級(jí)運(yùn)算，先算乘除，再算加減四則混合運(yùn)算運(yùn)算律1.加法運(yùn)算律（1）交換律：a＋b=b＋a（2）結(jié)合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）2.乘法運(yùn)算律（3）分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c（1）交換律：a×b=b×a（2）結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）運(yùn)算性質(zhì)1.減法運(yùn)算性質(zhì)a-b-c=a-（b＋c）a-（b-c）=a-b＋c2.除法運(yùn)算性質(zhì)a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（a-b）÷c=a÷c-b÷c小貼士溫馨提示c÷（a＋b）不能寫成c÷a＋c÷bc÷（a-b）不能寫成c÷a-c÷b例：12÷（2＋6）=1.512÷2＋12÷6=6＋2=8

兩個(gè)式子不相等課堂練習(xí)1.計(jì)算（1）2.4×÷2.4×=（2）1.05×（3.8-0.8）÷6.3=（3）÷{2-（＋）}=2.填空（1）1500-28-272=______（28___272)（2）1300÷25÷4=1300÷（____________）（3）3900÷（20×8）=________________PART

05簡便運(yùn)算簡便運(yùn)算1.“湊整”：湊成整十、整百、整千的數(shù)，運(yùn)用加法交換律或結(jié)合律計(jì)算練習(xí)：（1）868-52-48=（2）415-74-26=（3）28000÷125÷8=（4）6.3＋0.84＋3.7＋8.16=（5）25×4×11=簡便運(yùn)算2.“先借后還”：湊成整數(shù)，再運(yùn)用分配律計(jì)算練習(xí)：（1）385×99=（2）4.8×100.1=（3）298＋76=（4）298-188=簡便運(yùn)算3.利用乘法分配律計(jì)算練習(xí)：（1）×16.31-×2.31=（2）17×62＋17×37=（3）＋×19=（4）125×8.8=（5）×99＋11÷25=（6）2.5×（100＋0.4）=一些常見特殊的數(shù)=0.875=0.75=0.2525×4=100125×8=100025×8=200=0.375PART

06應(yīng)用題整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題1.小華和小方共有畫片120張，如果小華送20張畫片給小方，那么兩人的畫片張數(shù)就相等，小華和小方原來各有多少張畫片？2.師傅5小時(shí)做了400個(gè)零件，徒弟4小時(shí)做了240個(gè)零件，平均每小時(shí)師傅比徒弟多做多少個(gè)零件？分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1.一件工作，甲單獨(dú)做要15天完成，乙單獨(dú)做要20天完成，現(xiàn)在甲、乙合作12天才完工。在這段時(shí)間里，因天氣原因，甲休息了3天，那么乙休息了多少天？分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題2.四、五、六年級(jí)學(xué)生參加植樹活動(dòng)，四年級(jí)植了總數(shù)的多24棵，五年級(jí)植了總數(shù)的少10棵，六年級(jí)植了105棵。同學(xué)們一共植樹多少課？

歸一、歸總及平均數(shù)應(yīng)用題1.飼養(yǎng)場(chǎng)原來養(yǎng)了20匹馬，7天用精飼料280千克。照這樣計(jì)算，增加同樣的5匹馬，450千克精飼料能喂幾天？

歸一、歸總及平均數(shù)應(yīng)用題2.汽車上山的速度為每小時(shí)36千米，行了5小時(shí)到達(dá)山頂，下山時(shí)按原路返回只用了4小時(shí)。汽車下山時(shí)平均每小時(shí)行多少千米？

歸一、歸總及平均數(shù)應(yīng)用題3.甲乙丙丁四人參加某次電腦技能比賽。甲、乙兩人的平均成績?yōu)閍分，他們兩人的平均成績比丙的成績低9分，比丁的成績高3分，那么他們四人的平均成績?yōu)槎嗌俜郑?/p>

課堂練習(xí)1.判斷（1）一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以寫成減去這兩個(gè)數(shù)的和（)(2)

0.3×0.7÷0.3×0.7=1（）（3）35與50的和除以10與5的差，商是多少？這道題列豎式為：35＋50÷10-5（）（4）2.5÷2÷5=2.5÷10=0.25應(yīng)用了除法的運(yùn)算性質(zhì)（）（5）計(jì)算25×32×125，要使計(jì)算更簡便，要運(yùn)用乘法分配律（）課堂練習(xí)2.填空（1）20千克增加