南充名校2024年中考適應(yīng)性聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案及評分意見說明：（1）閱卷前務(wù)必認(rèn)真閱讀參考答案和評分意見，明確評分標(biāo)準(zhǔn)，不得隨意拔高或降低標(biāo)準(zhǔn)．（2）全卷滿分150分，參考答案和評分意見所給分?jǐn)?shù)表示考生正確完成當(dāng)前步驟時(shí)應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．（3）參考答案和評分意見僅是解答的一種，如果考生的解答與參考答案不同，只要正確就應(yīng)該參照評分意見給分．合理精簡解答步驟，其簡化部分不影響評分．（4）要堅(jiān)持每題評閱到底．如果考生解答過程發(fā)生錯(cuò)誤，只要不降低后繼部分的難度且后繼部分再無新的錯(cuò)誤，可得不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半，如果發(fā)生第二次錯(cuò)誤，后面部分不予得分；若是相對獨(dú)立的得分點(diǎn)，其中一處錯(cuò)誤不影響其它得分點(diǎn)的評分．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案DACBCBDBBC9.【解析】：由題意得：a－b=－2，（a+b）2=（a－b）2+4ab=16，∴a+b=±4,故選B10.【解析】：聯(lián)立整理得：，交于P，Q兩點(diǎn)，則，∴，令，圖象如下圖所示?！逷，Q均在直線x=1的左側(cè)，∴∴當(dāng)x=1時(shí)，y=12+2×1+c－1＞0∴c＞－2，∴－2＜c＜2，故選C二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．1 12．13．18°14．0.615． 16．①②④16.【解析】（1）作AM⊥BC于M，∵AB=AC=10，∠BAC=120°，∴∠B=30°，BC=2BM∴BM=ABcos∠B=，BC=2BM=故①正確（2）若點(diǎn)P為△ABC的外心，則PA是BC的垂直平分線，又AB=AC，故PA平分∠BAC∴∠BAP=60°，又PA=PB，∴△ABP是等邊三角形,PA=AB=10故②正確（3）作PN⊥AB于N，AM=,∵點(diǎn)P為△ABC的內(nèi)心，∴PM=PN設(shè)PN=x，則AP=5－x，∵,∴，解得∴故③錯(cuò)誤（4）將△ACP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得△DCE,作DF⊥BC交BC的延長線于F.則DE=AP，由（1）易得PE=PC∴即當(dāng)B，P，E，D四點(diǎn)共線時(shí)，有最小值為BD的長∠DCF=180°－∠ACB－∠ACD=30°,∴∴∴即有最小值為故④正確，綜上所述，答案為：①②④三、解答題（本大題9個(gè)小題，共86分）17.解：原式= ……（4分=……（6分=3……（8分18.(1)證明：∵AD⊥CE，BE⊥CE∴∠ADC=∠CEB=90°.……（1分∴∠CAD+∠ACD=90°，又∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE……（2分在△ACD和△CBE中, ∴△ACD≌△CBE，……（4分∴BE=CD.……（5分∵△ACD≌△CBE，∴CE=AD=12，……（6分∴CD=CE－DE=12－7=5，……（7分∴……（8分19.解：（1）50.……（2分）（2）（50－8－20－16）÷50×100%×500=60（人）……（4分）答：最喜歡“田徑”的人數(shù)大約有60人.（3）畫樹狀圖如下：24245142515241乙丙1452開始……（6分）由上圖可知共有12種等可能的結(jié)果，其中乙與甲相鄰但不與丙相鄰結(jié)果有4種，……（7分）∴乙恰好與甲相鄰但不與丙相鄰的概率為：P.……（8分）答：乙恰好與甲相鄰但不與丙相鄰的概率為.20.（1）解：Δ＝[－（1－2k）]2－4×1×（k2－3）……（1分）＝－4k+13……（2分）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△＞0……（3分）∴－4k+13＞0……（4分）∴……（5分）解：當(dāng)k=2時(shí)，原方程即為：x2+3x+1=0∴x12+3x1+1=0，……（6分）∴……（7分）……（8分）……（9分）……（10分）21.解：（1）∵點(diǎn)A（﹣1，6）在反比例函數(shù)圖象上，∴a＝﹣1×6=﹣6．∴反比例函數(shù)解析式為：．……（2分）∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，∴﹣2m=﹣6．∴m＝2．∴B（3，﹣2）．……（3分）∵點(diǎn)A（﹣1，6），B（3，﹣2）在一次函數(shù)y＝kx+b的圖象上，∴，解得：．∴一次函數(shù)解析式為：y＝﹣2x+4．……（5分）（2）直線y＝﹣2x+4交y軸于點(diǎn)C（0，4），……（6分）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn),連接則,,∴……（7分）故C，，P三點(diǎn)共線時(shí)，最大，此時(shí)點(diǎn)P為直線與x軸的交點(diǎn)……（8分）設(shè)直線的解析式為y=則，解得：．∴y＝﹣x+4．……（9分）當(dāng)y=0時(shí)，，解得x=6，∴P（6，0）……（10分）22.（1）證明：連接OC，OB.∵DC是⊙O的切線∴OC⊥CD∴∠OCF＝90°，……（1分）∵OC=OB,OE⊥BC，∴∠COF＝∠BOF，……（2分）∵OF=OF，∴△COF≌△BOF……（3分）∴∠OBF=∠OCF＝90°，∴OB⊥BF……（4分）∴BD是⊙O的切線.……（5分）（2）解：過點(diǎn)B作BG⊥AC于點(diǎn)G，……（6分）∴∴∴……（7分）∵∠BOC＝2∠A=90°，∠OBF=∠OCF＝90°，∴四邊形OCFB是矩形，又OB=OC∴四邊形OCFB是正方形，∴BF=CF=……（8分）∵∠A+∠ACB=∠CBD，∠CBD＝∠CBF+∠DBF,∠A＝∠CBF=45°，∴∠ACB＝∠DBF……（9分）在Rt△BDF中，tan∠DBF=，∴……（10分）23.（1）解：當(dāng)x＝160時(shí)，y=－2×160+600=280.……（1分）(160-100)×280=16800(元)……（3分）答：這個(gè)月她銷售該服裝可獲利16800元.(2)由題意可得，w=（x－100）（－2x+600）……（4分）=－2x2+800x－60000=－2(x－200)2+20000……（5分）∵－2＜0，∴當(dāng)x=

200時(shí)，w最大=20000

(元)當(dāng)銷售單價(jià)為200元時(shí)，每月可獲得最大利潤為20000元.……（6分）（3）由題意可得：－2(x－200)2+20000=15000解得：x1=150，x2=250；……（7分）∵－2＜0，拋物線開口向下，∴當(dāng)150≤x≤250時(shí)，w≥15000

又x≤220，∴當(dāng)150≤x≤220時(shí)，w≥15000

……（8分）設(shè)政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為z元，則z=（130－100）（－2x+600）=－60x+18000……（9分）∵－60＜0，z隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=220時(shí)，z最小=－60×22+18000=4800（元）故政府每個(gè)月為她承擔(dān)的總差價(jià)最少為4800元.……（10分）24.（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD//BC，AD=DC=BC=AB，∠BCD=∠BAD=60°∴∠B=180°－∠C=120°由折疊可知，，……（1分）∵，∴∠ADH=90°,AD//BC∴=∠ADH=90°∴,∴,∴,∴,∴BF=BG……（2分）∴AB－BF=BC－BG即AF=CG，∴△ADF≌△CDG∴DF=DG……（3分）(2)解：作EP⊥AB于點(diǎn)P,連接,BD，，與EF交于點(diǎn)Q∵DC=CB，∠C=60°,∴△BCD是等邊三角形，∴BD=CD,∵點(diǎn)為BC的中點(diǎn)∴,∴，∴……（4分）設(shè),則DE=AD－AE=10－x，∵∴，解得,∴∴,……（5分）∴∵∴……（6分）(3)解：連接BD，BE，在BE上截取EM，使EM=，連接CM，MA?以E為圓心，AE長為半徑，在菱形ABCD內(nèi)部作半圓∵∴點(diǎn)在半圓弧AD上∵AD=AB，∠A=60°,∴△ABD是等邊三角形，∴BD=AB,∵E為AD中點(diǎn),∴,∴，∴……（7分）∵，∴∵∴△BEA?∽△A?EM∴……（8分）∴∴∵A?C+A?M≥MC，∴當(dāng)A?，C，M三點(diǎn)共線時(shí),有最小值為MC的長.……（9分）在Rt△BCM中，∴的最小值為.……（10分）25.解：（1）由題意得：，……（1分）解得：……（2分）則拋物線的解析式為：y＝；……（3分）（2）拋物線y＝與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，頂點(diǎn)M（－1,4）……（4分）①點(diǎn)M作MH⊥y軸于H，，則MH=CH=1，∴∠MCH=45°,∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=45°，∴∠MCA=90°，∵ND⊥AC∴∠NDC=90°，∴∠MCA=∠NDC，∴MC//ND,MC=ND,∴四邊形DNCM是平行四邊形,故當(dāng)點(diǎn)E與N重合時(shí)符合條件，此時(shí)E(－1，0)……（5分）②過點(diǎn)M作ME1//AC與ND的延長線交于E1，則四邊形DCME1為平行四邊形∴E1D=ND，∴E1A=NA=2，∠NAE1=2∠NAD=90°，∴E1(－3，2)……（6分）③延長E1M，NC交于點(diǎn)E2，則四邊形DCE2M為平行四邊形過點(diǎn)E2作E2J⊥y軸于J，∵CE2=MD=CN，E2J//ON∴CJ=CO=3，E2J=ON=1,∴E2(1