學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)大連東軟信息學(xué)院《數(shù)值計(jì)算方法A》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在2、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.3、求級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.54、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.5、設(shè)有向量場(chǎng)F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過(guò)曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側(cè)的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π6、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、已知級(jí)數(shù)∑an收斂，那么級(jí)數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定8、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。4、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。5、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為______________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)。2、（本題10分）求由曲線，軸在區(qū)間上所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體體積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)