江蘇省海安市十學(xué)校2024年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a＝b，下列變形正確的有（）個．①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤．A．5 B．4 C．3 D．22．某人用原價的八折價錢買一件上衣節(jié)省了20元，那么這件上衣的原價為（）A．80元 B．100元 C．140元 D．160元3．如圖，小軍同學(xué)用小刀沿虛線將一半圓形紙片剪掉右上角，發(fā)現(xiàn)剩下圖形的周長比原半圓形的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．經(jīng)過兩點有且只有一條直線 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．兩點之間，線段最短 D．部分小于總體4．下列說法中正確的是（）A．0不是單項式 B．是單項式 C．的系數(shù)是0 D．是整式5．在有理數(shù)2，-1，0，-5中，最大的數(shù)是（）A．2 B． C．0 D．6．若|a+|+（b﹣2）2=0，則（ab）2019=（）．A．2019 B．-2019 C．1 D．-17．將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、…、，按一定規(guī)律排成如表：圖中的T字框框住了四個數(shù)字，若將T字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數(shù),若將T字框上下左右移動，則框住的四個數(shù)的和不可能得到的數(shù)是（）A．22 B．70 C．182 D．2068．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長短，其中正確的是()A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒有刻度尺，無法確定．9．如圖，直線a，b相交于點O，因為∠1＋∠2=180°，∠3＋∠2=180°，所以∠1=∠3，這是根據(jù)（）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的補角相等 D．等角的補角相等10．已知1是關(guān)于的方程的解，則的值是()A．0 B．1 C．-1 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式﹣5x2y的次數(shù)是_____．12．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一：人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何？”譯文：“假設(shè)有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢，問：有幾個人共同出錢買雞？雞的價錢是多少？”設(shè)有個人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程____________．13．若a是3的相反數(shù)，|b|=4，且ab＜0，則a﹣b的值為________．14．﹣|﹣2|＝____．15．一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是30，則輸出的結(jié)果為56，要使輸出的結(jié)果為60，則輸入的最小正整數(shù)是_____．16．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某超市為了回饋廣大新老客戶，元旦期間決定實行優(yōu)惠活動．優(yōu)惠一：非會員購物時，所有商品均可享受九折優(yōu)惠；優(yōu)惠二：交納200元會費成為該超市的會員，所有商品可享受八折優(yōu)惠．(1)若用x表示商品價格，請你用含x的式子分別表示兩種購物方式優(yōu)惠后所花的錢數(shù)．(2)當(dāng)商品價格是多少元時，用兩種方式購物后所花錢數(shù)相同？(3)若某人計劃在該超市購買一臺價格為2700元的電腦，請分析選擇哪種優(yōu)惠方式更省錢．18．（8分）觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)對“，”為“共生有理數(shù)對”，記為．（1）通過計算判斷數(shù)對“－4，2”，“7，”是不是“共生有理數(shù)對”；（2）若是“共生有理數(shù)對”，則“，”______（填“是”或“不是”）共生有理數(shù)對”，并說明理由．19．（8分）已知關(guān)于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，（1）求m的值；（2）求代數(shù)式(-2m)2020-(m)2019的值．20．（8分）如圖，在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，滿足.（1）點表示的數(shù)為；點表示的數(shù)為；（2）甲球從點處以1個單位長度/秒的速度向左運動；同時乙球從點處以2個單位/秒的速度也向左運動，設(shè)運動的時間為（秒），①當(dāng)時，甲球到原點的距離為單位長度；乙球到原點的距離為單位長度；當(dāng)時，甲球到原點的距離為單位長度；乙球到原點的距離為單位長度；②試探究：在運動過程中，甲、乙兩球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由，若能，求出甲、乙兩球到原點的距離相等時的運動時間.21．（8分）如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點，D為CB上的一點，E為DB的中點，DE=1．（1）若CE=8，求AC的長；（2）若C是AB的中點，求CD的長．22．（10分）為了保證某機場按時通航，通往機場公路需要及時翻修完工，已知甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙隊單獨完成剩余工作量，共需要多少天？23．（10分）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校開展“雙劇進課堂”的活動，該校童威隨機抽取部分學(xué)生，按四個類別：表示“很喜歡”，表示“喜歡”，表示“一般”，表示“不喜歡”，調(diào)查他們對漢劇的喜愛情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：（1）這次共抽取_________名學(xué)生進行統(tǒng)計調(diào)查，扇形統(tǒng)計圖中，類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為__________（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整（3）該校共有1500名學(xué)生，估計該校表示“喜歡”的類的學(xué)生大約有多少人？各類學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計圖各類學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖24．（12分）先化簡，再求值：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，其中x＝﹣2，y＝﹣．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】運用等式的基本性質(zhì)求解即可．①、②根據(jù)等式性質(zhì)1判斷，③、④、⑤根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷，要注意應(yīng)用等式性質(zhì)2時，等式兩邊同除以一個數(shù)時必須具備該數(shù)不等于零這一條件.【詳解】解：已知a＝b，①根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時加上c得：a+c＝b+c，故①正確；②根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時減去c得：a﹣c＝b﹣c，故②正確；③根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以3，3a＝3b，故③正確；④根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以c，ac＝bc，故④正確；⑤因為c可能為0，所以與不一定相等，故⑤不正確．故選B．本題考查等式的性質(zhì)，選擇相應(yīng)的基本性質(zhì)作依據(jù)是解題關(guān)鍵.要注意應(yīng)用等式基本性質(zhì)2時，等式兩邊同除以一個數(shù)時必須具備該數(shù)不等于零這一條件.2、B【詳解】解：設(shè)這件上衣的原價為元，則根據(jù)題意列方程為解得故選B．本題考查一元一次方程的應(yīng)用．3、C【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答．【詳解】解：能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間，線段最短．故選：C．此題主要考查線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩點之間，線段最短.4、D【分析】由題干信息結(jié)合單項式與多項式的相關(guān)屬性對選項進行依次判斷即可.【詳解】解：A.0是單項式，單個數(shù)字字母也是單項式，排除A，B.不是整式也不是單項式，排除B,C.的系數(shù)是1，排除C,D.是整式，故選D.本題考查整式以及單項式與多項式的定義，掌握整式以及單項式與多項式的定義是解題關(guān)鍵.5、A【分析】正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大數(shù)是2.故選A.此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確:正實數(shù)>0>負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小.6、D【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，再將他們代入（ab）2019中求解即可.【詳解】∵|a+|+（b﹣2）2=0,∴a+=0，b﹣2=0，∴a=-，b=2,則（ab）2019==-1.故答案為：D.本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個加數(shù)也必為0.7、D【分析】根據(jù)題意設(shè)T字框第一行中間數(shù)為，則其余三數(shù)分別為，，，根據(jù)其相鄰數(shù)字之間都是奇數(shù)，進而得出的個位數(shù)只能是3或5或7，然后把T字框中的數(shù)字相加把x代入即可得出答案.【詳解】設(shè)T字框第一行中間數(shù)為，則其余三數(shù)分別為，，，，這三個數(shù)在同一行的個位數(shù)只能是3或5或7T字框中四個數(shù)字之和為A．令解得，符合要求；B．令解得，符合要求；C．令解得，符合要求；D．令解得，因為,,不在同一行，所以不符合要求.故選D.本題考查的是列代數(shù)式，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是把題意理解透徹以及找出其規(guī)律即可.8、C【分析】根據(jù)比較線段長短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)題意知∠1與∠1都是∠2的補角，根據(jù)同角的補角相等，得出∠1=∠1．【詳解】∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠2=180°，∠1與∠1都是∠2的補角，∴∠1=∠1（同角的補角相等）．故選：C．本題考查了補角的知識，注意同角或等角的補角相等，在本題中要注意判斷是“同角”還是“等角”．10、A【分析】把x=1代入方程求出a的值，即可求出所求．【詳解】把x=1代入方程得：-a=1，

解得：a=，

則原式=1-1=0，

故選：A．此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項式次數(shù)的定義，所有字母的指數(shù)和是2+1＝1，故次數(shù)是1．本題是對單項式基礎(chǔ)知識的考查，熟練掌握單項式次數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.12、【分析】設(shè)有x個人共同買雞，根據(jù)等量關(guān)系9×買雞人數(shù)-11=6×買雞人數(shù)+1列方程即可．【詳解】解：設(shè)有x個人共同買雞，根據(jù)題意可得：9x-11=6x+1，

故答案為：9x-11=6x+1．此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找出等量關(guān)系列出方程是解決本題的關(guān)鍵．13、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義可求得a的值，根據(jù)絕對值的意義可求得b的值，繼而根據(jù)ab<0確定出a、b具體數(shù)值，進而可求得答案．【詳解】∵a是3的相反數(shù)，|b|=4，∴a=-3，b=±4，又∵ab＜0，∴b=4，則a-b=-3-4=-1，故答案為：-1．此題考查了有理數(shù)的混合運算，涉及了相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的乘法、減法等，根據(jù)所學(xué)知識正確得出a和b的值是關(guān)鍵．14、﹣1．【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，然后根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)果.【詳解】﹣|﹣1|表示﹣1的絕對值的相反數(shù)，|﹣1|＝1，所以﹣|﹣1|＝﹣1．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.15、1【分析】根據(jù)輸出的結(jié)果確定出x的所有可能值即可．【詳解】解：當(dāng)2x﹣4＝60時，x＝32，當(dāng)2x﹣4＝32時，x＝18，當(dāng)2x﹣4＝18時，x＝1，當(dāng)2x﹣4＝1時，x＝，不是整數(shù)；所以輸入的最小正整數(shù)為1，故答案為1．此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序中的運算過程是解本題的關(guān)鍵．16、-1【解析】試題分析：把a－b=2代入得，2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2-5=-1．考點：整體代入．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）方案一的金額：90％x；方案二的金額：80％x＋1．（2）10元；（3）方案二更省錢．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意分別得出兩種優(yōu)惠方案的關(guān)系式即可；（2）利用（1）中所列關(guān)系式，進而解方程求出即可；（3）將已知數(shù)據(jù)代入（1）中代數(shù)式求出即可．試題解析：（1）由題意可得：優(yōu)惠一：付費為：0.9x，優(yōu)惠二：付費為：1+0.8x；（2）當(dāng)兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同，則0.9x=1+0.8x，解得：x=10，答：當(dāng)商品價格是10元時，兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同；（3）∵某人計劃在該超市購買價格為2700元的一臺電腦，∴優(yōu)惠一：付費為：0.9x=2430，優(yōu)惠二：付費為：1+0.8x=2360，答：優(yōu)惠二更省錢．考點：1.一元一次方程的應(yīng)用；2.列代數(shù)式．18、（1）見解析；（2）是．理由見解析．【分析】（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義對“－4，2”，“7，”進行判斷即可．（2）要想證明“，”是“共生有理數(shù)對”，只需證明成立，根據(jù)是“共生有理數(shù)對”證明即可．【詳解】（1），，∴，∴“－4，2”不是“共生有理數(shù)對”；∵，，∴，∴是共生有理數(shù)對；（2）是.理由：，，∵是“共生有理數(shù)對”，∴，∴，∴是“共生有理數(shù)對”.本題考查了新概念“共生有理數(shù)對”的問題，掌握“共生有理數(shù)對”的定義以及判定是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）2【分析】（1）分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值；

（2）將（1）求得的m值代入即可．【詳解】解：（1）解第一個方程4x+2m＝3x+1，得x＝1﹣2m，解第二個方程3x+2m＝6x+1，得，所以，解得，；（2）當(dāng)時，原式．本題考查同解方程，求代數(shù)式的值，利用同解方程的定義求出m的值是解題的關(guān)鍵．20、（1）；4（2）①2；2；4；2②能；或【分析】（1）利用絕對值的非負(fù)性即可確定出a，b即可；（2）①根據(jù)運動確定出運動的單位數(shù)，即可得出結(jié)論．②根據(jù)題意得到甲：，乙：，由甲、乙兩球到原點的距離得，解方程即可求解．【詳解】（1）∵；∴a＝?1，b＝4，∴點A表示的數(shù)為?1，點B表示的數(shù)為4，故答案為；4；（2）∵甲球從點處以1個單位長度/秒的速度向左運動；同時乙球從點處以2個單位/秒的速度也向左運動，∴①當(dāng)時，甲球表示的數(shù)為?2，乙球表示的數(shù)為2∴甲球到原點的距離為2單位長度；乙球到原點的距離為2單位長度；當(dāng)時，甲球表示的數(shù)為?4，乙球表示的數(shù)為-2甲球到原點的距離為4單位長度；乙球到原點的距離為2單位長度；故答案為2；2；4；2；②能相等，依題意得甲表示的數(shù)為：，乙表示的數(shù)為：.∵甲、乙兩球到原點的距離可能相等∴或解得或．此題主要考查了數(shù)軸，點的運動特點，解本題的關(guān)鍵是抓住運動特點確定出結(jié)論．21、（1）9；（2）2．【解析】（1）由E為DB的中點，得到BD=DE=1，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；（2）由E為DB的中點，得到BD=2DE=6，根據(jù)C是AB的中點，得到BC=12AB=10【詳解】解：（1）∵E為DB的中點，∴BD=DE=1，∵CE=8，∴BC=CE+BE=11，∴AC=AB﹣BC=9；（2）∵E為DB的中點，∴BD=2DE=6，∵C是AB的中點，∴BC=12∴CD=BC﹣BD=10﹣6=2．此題考查了兩點間的距離，熟練掌握中點的定義和線段