2024-2025學(xué)年黑龍江省鶴崗市綏濱五中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一個整數(shù)12500…0用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×1010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）A．5 B．8 C．9 D．102．若關(guān)于x的方程的解與方程的解相同，則m的值為（）A．4 B． C． D．23．點(diǎn)在數(shù)軸上距原點(diǎn)個單位長度，將向左移動個單位長度至點(diǎn)，點(diǎn)表示數(shù)是（）A． B． C．或 D．或4．某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對于進(jìn)價(jià)仍獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元5．下列方程的解法中，錯誤的個數(shù)是（）①方程移項(xiàng)，得②方程去括號得，③方程去分母，得④方程系數(shù)化為得，A． B． C． D．6．在3a，，，1，3a2+1，，中單項(xiàng)式有（）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．在直線上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，那么OB的長為()A．2.5cm B．1.5cm C．3.5cm D．5cm8．如圖是某手機(jī)銷售店今年月份音樂手機(jī)銷售額折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個月音樂手機(jī)銷售額變化最大的是()A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月9．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、D、B三點(diǎn)在同一直線上，BM為的平分線，BN為的平分線，則的度數(shù)是A． B． C． D．10．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是（）A．-2 B．-1 C．2 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一副三角板按如圖所示的方式放置，其中和相交于點(diǎn)，則____12．計(jì)算：_____．13．將點(diǎn)向上平移2個單位長度得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為__________．14．1秒是1微秒的1000000倍，那么15秒=__________微秒．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）15．比較大小:_________(填“>”“<”或“=”).16．如果多項(xiàng)式那么___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：1（x1y+3xy）﹣3（x1y﹣1）﹣1xy﹣1，其中x＝﹣1，y＝1．18．（8分）如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE＝90°）（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝；（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數(shù)；（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動，如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部，試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．19．（8分）甲、乙兩家商店出售同樣牌子和規(guī)格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價(jià)300元，每盒羽毛球定價(jià)40元，為慶祝五一節(jié)，兩家商店開展促銷活動如下：甲商店：所有商品9折優(yōu)惠；乙商店：每買1副球拍贈送1盒羽毛球．某校羽毛球隊(duì)需要購買a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．（1）按上述的促銷方式，該校羽毛球隊(duì)在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費(fèi)多少元？試用含a、b的代數(shù)式表示；（2）當(dāng)a=10，b=20時(shí)，試判斷分別到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球，哪家便宜？20．（8分）如圖，，，，將求的過程填寫完整．解：（已知）（）（）又（已知）（）（）（）（已知）．21．（8分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的有理數(shù)為10，點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒3個單位長度的速度從原點(diǎn)O出發(fā)，且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別是，，PQ＝；（2）當(dāng)PQ＝8時(shí)，求t的值．22．（10分）如圖，點(diǎn)A，O，E在同一條直線上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE，求∠DOB的度數(shù)．23．（10分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個無蓋的長方體盒子．請回答下列問題：（1）剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關(guān)系為；（2）如果設(shè)原來這張正方形紙片的邊長為，所折成的無蓋長方體盒子的高為，那么，這個無蓋長方體盒子的容積可以表示為；（3）如果原正方形紙片的邊長為，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取時(shí)，計(jì)算折成的無蓋長方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當(dāng)剪去的小正方形邊長為時(shí)，折成的無蓋長方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長12345678910折成的無蓋長方體的容積32457650038425212836024．（12分）某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的少30人，從第二車間調(diào)出y人到第一車間，那么：（1）調(diào)動后，第一車間的人數(shù)為人；第二車間的人數(shù)為人．（用x，y的代數(shù)式表示）；（2）求調(diào)動后，第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)多幾人（用x，y的代數(shù)式表示）？（3）如果第一車間從第二車間調(diào)入的人數(shù)，是原來調(diào)入的10倍，則第一車間人數(shù)將達(dá)到360人，求實(shí)際調(diào)動后，（2）題中的具體人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】把寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可.【詳解】解:表示的原數(shù)為12500000000,原數(shù)中"0"的個數(shù)為8,故選B.本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù),科學(xué)記數(shù)法的表示的數(shù)還原成原數(shù)時(shí)，n＞0時(shí),小數(shù)點(diǎn)則向右移動n位得到原數(shù)；n<0時(shí),小數(shù)點(diǎn)則向左移動|n|位得到原數(shù).2、A【分析】根據(jù)題意，解出方程的解也是方程的解，代入即可求出m的值．【詳解】解方程，可得，代入方程，得，故選：A．本題考查了一元一次方程的解，由已知兩個方程的解相同，從后面的方程可以直接解出方程的解，代入第一個方程式是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)題意先求解對應(yīng)的數(shù)，再利用數(shù)軸上點(diǎn)的移動與對應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律：往左移動用減法，往右移動用加法，從而可得答案．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)在數(shù)軸上距原點(diǎn)個單位長度，所以：表示將向左移動個單位長度至點(diǎn)，所以：或所以：表示或．故選D．本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，及數(shù)軸上點(diǎn)的移動后對應(yīng)的數(shù)，掌握數(shù)軸上往左移動用減法，往右移動用加法是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，則：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．亦可根據(jù)利潤=售價(jià)一進(jìn)價(jià)列方程求解．5、C【分析】根據(jù)一元一次方程的解法直接逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①方程移項(xiàng)，得，故錯誤；②方程去括號得，，故正確；③方程去分母，得，故錯誤；④方程系數(shù)化為得，，故錯誤；所以錯誤的個數(shù)是3個；故選C．本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義找出所有的單項(xiàng)式即可．【詳解】解：單項(xiàng)式有：、、1、．故選：D．本題考查單項(xiàng)式的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的定義．7、A【解析】分析：畫出圖形，求出AC，求出OC，即可求出答案．詳解：如圖：∵AB=9cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=13cm，∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，∴OC=AC=6.5cm，∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．8、C【分析】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個月的音樂手機(jī)銷售額的變化值，比較即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得：1月至2月，銷售額變化為25－18=7萬元，2月至3月，銷售額變化為25－20=5萬元，3月至4月，銷售額變化為20－10=10萬元，4月至5月，銷售額變化為14－10=4萬元，則相鄰兩個月中，音樂手機(jī)銷售額變化最大的是3月至4月．故選：C．本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，根據(jù)圖中信息求出相鄰兩個月的音樂手機(jī)銷售額變化量是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)角平分線的定義可知，，在根據(jù)角的和差計(jì)算即可求出答案．【詳解】為的角平分線，為的角平分線，，故選B本題主要考查了角平分線的定義，掌握角平分線的定義計(jì)算角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，說明這兩個單項(xiàng)式能進(jìn)行合并，而只有同類項(xiàng)才能夠進(jìn)行合并，所以根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可得出m、n的值.【詳解】解：∵與的和仍是單項(xiàng)式∴m+4=2，n=1∴m=-2，n=1∴m+n=-1故選：B.本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義：字母相同及其相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由題意可知∠ABO=45°，∠D=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求∠DMB的度數(shù)，從而利用鄰補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：由題意可知：∠ABO=45°，∠D=30°，∴∠ABD=180°-∠ABO=135°∴∠DMB=180°-∠ABD-∠D=15°∴故答案為：1．本題考查角的計(jì)算，掌握直角三角板的特點(diǎn)和鄰補(bǔ)角的定義是本題的解題關(guān)鍵．12、102°12'【分析】1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″，依據(jù)度分秒的換算即可得到結(jié)果．【詳解】解：48°37'+53°35'=101°72'=102°12'，

故答案為：102°12'．本題主要考查了度分秒的換算，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．13、【分析】根據(jù)向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加可得答案．【詳解】點(diǎn)向上平移2個單位長度得到∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為故答案為：．此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化--平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：∵15秒＝15000000微秒，15000000＝1.5×1，∴15秒＝1.5×1微秒，故答案為：1.5×1．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、＜.【分析】先化簡各值然后再比較大小.【詳解】,,∵-0.4＜0.4,∴＜.故答案為:＜.本題比較有理數(shù)的大小,關(guān)鍵在于掌握絕對值和去括號的計(jì)算.16、【分析】將化為和已知多項(xiàng)式有多個相同項(xiàng)的形式，且相同項(xiàng)式含有未知數(shù)的項(xiàng)，再求解.【詳解】∵∴原式====故答案:本題考查了已知多項(xiàng)式方程，計(jì)算出要求解的多項(xiàng)式，不用將多項(xiàng)式方程求出解，可將要求的多項(xiàng)式化為和已知方程含有多個相同項(xiàng)的形式，是解題的思路.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣x1y+4xy+1，-13【分析】原式去括號再合并即可得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式=1x1y+6xy﹣3x1y+3﹣1xy﹣1=﹣x1y+4xy+1，當(dāng)x=﹣1、y=1時(shí)，原式=﹣（﹣1）1×1+4×（﹣1）×1+1=﹣4×1﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣13．本題考查了整式的加減運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運(yùn)算.18、（1）25°（2）25°（3）【分析】（1）根據(jù)圖形得出∠COE=∠DOE-∠AOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠EOA=2∠AOC=130°，代入∠EOC=∠BOA-∠AOC，求出∠EOC，代入∠COD=∠DOE-∠EOC求出即可；（3）根據(jù)圖形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相減即可求出答案．【詳解】（1）如圖①，∠COE=∠DOE-∠AOC=90°-65°=25°；（2）如圖②，∵OC平分∠EOA，∠AOC=65°，∴∠EOA=2∠AOC=130°，∵∠DOE=90°，∴∠AOD=∠AOE-∠DOE=40°，∵∠BOC=65°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=25°（3）根據(jù)圖形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°∴∴本題考查了角的計(jì)算、角平分線的定義，能根據(jù)圖形求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．19、（1）在甲商店購買的費(fèi)用為（270a+36b）元，在乙商店購買的費(fèi)用為（260a+40b）元；（2）當(dāng)a=10，b=20時(shí)，到乙商店購買球拍和羽毛球便宜．【解析】（1）根據(jù)題意可以用代數(shù)式分別表示出校羽毛球隊(duì)在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費(fèi)的錢數(shù)；（2）根據(jù)（1）中代數(shù)式，將a=10，b=20代入即可解答本題；【詳解】（1）由題意可得，在甲商店購買的費(fèi)用為：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），在乙商店購買的費(fèi)用為：300a+40（b-a）=（260a+40b）（元）；（2）當(dāng)a=10，b=20時(shí)，在甲商店購買的費(fèi)用為：270×10+36×20=3420（元），在乙商店購買的費(fèi)用為：260×10+40×20=3400（元），∵3420＞3400，∴當(dāng)a=10，b=20時(shí)，到乙商店購買球拍和羽毛球便宜．本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．20、DG;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行;兩直線平行，內(nèi)錯角相等;等量代換;同位角相等，兩直線平行;兩直線平行，同位角相等;100°【分析】根據(jù)題意，利用平行線的性質(zhì)和判定填空即可..解答此類題要根據(jù)已知條件和圖形，找到相應(yīng)的條件，進(jìn)行推理填空．【詳解】解：（已知）DG（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又（已知）（等量代換）AD（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）（已知）．本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定..理解平行線的性質(zhì)和判定定理是解此題的關(guān)鍵.21、（1）12；1；1；（2）t的值為1秒或2秒．【分析】（1）結(jié)合數(shù)軸，根據(jù)P、Q運(yùn)動的速度和時(shí)間計(jì)算出即可；（2）當(dāng)PQ=8時(shí)，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí).【詳解】解：（1）∵10+2×1＝12，3×2＝1，∴當(dāng)t＝2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別是12，1，∴PQ＝12﹣1＝1．故答案為12；1；1；（2）運(yùn)動t秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別是10+t，3t．①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時(shí)，∵PQ＝8，∴（10+t）﹣3t＝8，解得：t＝1；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí)，∵PQ＝8，∴3t﹣（10+t）＝8，解得：t＝2．綜上所述，t的值為1秒或2秒．?dāng)?shù)軸上表示點(diǎn)及結(jié)合數(shù)軸求兩點(diǎn)之間的距離是本題的考點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.22、∠DOB=112°．【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠EOD的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可求得結(jié)果.【詳解】∵OD平分∠COE∴∠COD=∠EOD=28°∴∠DOB=180°-（∠AOB+∠DOE）=180°-（40°+28°）=112°.本題考查角的計(jì)算，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角，且都等于大角的一半.23、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根據(jù)圖形作答即可；（2）根據(jù)長方體體積公式即可解答；

（1）將h=2，1分別代入體積公式，即可求出m，n的值；再根據(jù)材料一定時(shí)長方