2024-2025學(xué)年湖北省武漢江漢區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下面是一個(gè)正方體，用一個(gè)平面取截這個(gè)正方體，截面形狀不可能為下圖中的（）A． B． C． D．2．下列合并同類項(xiàng)正確的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝03．的相反數(shù)是（）A．2018 B． C． D．4．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A．35° B．55° C．65° D．145°5．為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，將點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為（）A．3 B．2 C． D．2或6．如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．線段是直線的一部分7．已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8…將這列數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)是()A．-4955 B．4955 C．-4950 D．49508．已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和為，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A． B．C． D．9．甲、乙兩人練習(xí)短距離賽跑，測(cè)得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑2秒，那么幾秒鐘后甲可以追上乙．若設(shè)x秒后甲追上乙，列出的方程應(yīng)為（）A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2）C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x10．如圖，線段上有兩點(diǎn)，則圖中共有線段（）條A． B． C． D．11．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2a=5a2 B．3a－a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．－a2b+2a2b=a2b12．下列語(yǔ)句中正確的為（）A．延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=ABB．延長(zhǎng)直線ABC．延長(zhǎng)射線OAD．反向延長(zhǎng)射線OA到P，使OP=OA二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則________．14．多項(xiàng)式_____與2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m．15．若，則的值是_______________．16．用四舍五入法把數(shù)6.5378精確到0.01，得近似數(shù)為________17．計(jì)算：______________________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售？19．（5分）研學(xué)基地高明盈香生態(tài)園的團(tuán)體票價(jià)格如下表：數(shù)量（張）30～5051～100101及以上單價(jià)（元/張）806050某校七年級(jí)（1）、（2）班共102人去研學(xué)，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，兩個(gè)班相差不超過(guò)20人。經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付7080元，問(wèn)：（1）兩個(gè)班各有多少學(xué)生？（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢？20．（8分）定義：若，則稱與是關(guān)于1的平衡數(shù)．（1）3與______是關(guān)于1的平衡數(shù)，與______（用含的整式表示）是關(guān)于1的平衡數(shù)；（2）若，，判斷與是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說(shuō)明理由．21．（10分）計(jì)算：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）22．（10分）2019年4月23日，是第23個(gè)世界讀書日.為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育，營(yíng)造濃厚的讀書氛圍，我市某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香溢病校園”主題活動(dòng).為了解學(xué)生每周閱讀時(shí)間，該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將閱詼時(shí)間(單位:小時(shí))分成了組,,下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:(1)這次隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角的度數(shù);(4)若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)每周閱讀時(shí)間不足小時(shí)的學(xué)生共有多少名?23．（12分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）分別寫出圖中∠AOD和∠AOC的補(bǔ)角（2）求∠DOE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】用平面去截正方體，得到的截面可能為三角形、四邊形、五邊形，不可能為直角三角形．故答案為：D．本題考查了正方體截面的問(wèn)題，掌握正方體截面的所有情況是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】各項(xiàng)利用合并同類項(xiàng)法則判斷即可.【詳解】解：A、原式不能合并，故錯(cuò)誤；B、原式＝，故錯(cuò)誤；C、原式＝-2ab，故錯(cuò)誤；D、原式＝0，故正確，故選D.此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．3、A【詳解】解：由只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)知，的相反數(shù)是1．4、B【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角計(jì)算．【詳解】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故選B．本題考查余角的概念，掌握概念正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．5、B【分析】結(jié)合數(shù)軸的特點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)軸的平移變化規(guī)律即可計(jì)算求解．【詳解】根據(jù)題意，點(diǎn)B表示的數(shù)是-1+3=2.故選B.本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解決此類問(wèn)題，一定要結(jié)合數(shù)軸的特點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸的平移變化規(guī)律求解．6、B【分析】由直線公理可直接得出答案．【詳解】建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故選B．此題主要考查了考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點(diǎn)．7、B【解析】分析可得：第n行有n個(gè)數(shù)，此行第一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)；故第100行從左邊數(shù)第1個(gè)數(shù)絕對(duì)值為4951，故這個(gè)數(shù)為4951，那么從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于1．【詳解】∵第n行有n個(gè)數(shù),此行第一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)，∴第100行從左邊數(shù)第1個(gè)數(shù)絕對(duì)值為4951，從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于1.故選:B.考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出數(shù)字的絕對(duì)值規(guī)律以及符號(hào)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】用減去即可求出這個(gè)多項(xiàng)式．【詳解】故答案為：B．本題考查了多項(xiàng)式的減法運(yùn)算，掌握多項(xiàng)式的減法法則是解題的關(guān)鍵．9、B【詳解】設(shè)x秒后甲追上乙，根據(jù)等量關(guān)系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．列方程得：7x=6.5（x+2），故選B．列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找．10、D【分析】根據(jù)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，寫出所有線段后計(jì)算個(gè)數(shù)．【詳解】解：由圖得，圖中的線段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，共6條．故選：D．本題考查線段的定義，找出線段時(shí)要注意按順序做到不重不漏．11、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．【詳解】A、3a+2a=5a≠5a2，故A錯(cuò)誤；

B、3a－a=2a≠3，故B錯(cuò)誤；

C、2a3與3a2不能合并，故C錯(cuò)誤；

D、－a2b+2a2b=a2b，故D正確；

故選D．本題考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是利用合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加字母及字母的指數(shù)不變．12、A【分析】由題意根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC=AB，故本選項(xiàng)正確；B、直線是無(wú)限延伸的，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、射線可以反方向延長(zhǎng)，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、射線沒(méi)有長(zhǎng)度，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．本題考查直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方和絕對(duì)值的定義，可求出a、b的值即可.【詳解】解：∵(a+3)2≥0,|b-2|≥0,又∵∴(a+3)2=0|b-2|=0∴a+3=0,b-2=0∴a=-3,b=2.∴(a+b)2019=(-3+2)2019=(-1)2019=-1故答案為：-1本題考查了一個(gè)數(shù)的平方和絕對(duì)值的定義，-1的偶次冪是正1，-1的奇次冪是-1.14、﹣m2+1．【分析】根據(jù)加減互逆運(yùn)算關(guān)系列出算式，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得．【詳解】解：（m2﹣2m）﹣2（m2﹣m﹣2）＝m2﹣2m﹣2m2+2m+1＝﹣m2+1．∴多項(xiàng)式﹣m2+1與2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m，故答案為﹣m2+1．本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．15、1【分析】根據(jù)得，代入求解即可．【詳解】∵∴∴故答案為：1．本題考查了求代數(shù)式的值的問(wèn)題，掌握代數(shù)式之間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、6.1【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義，將千分位上的數(shù)字7進(jìn)行四舍五入即可解答．【詳解】解：6.5378≈6.1，故答案為：6.1．本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，理解有效數(shù)字和精確度的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．17、【分析】?jī)蓚€(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60則轉(zhuǎn)化為度．【詳解】解：故答案為：．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角度的計(jì)算，注意度分秒之間的進(jìn)率為60即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元；（2）第二次乙種商品是按原價(jià)打折銷售【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（x＋15）件，根據(jù)題意列出方程即可求出x的值，然后根據(jù)“獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)”即可求出結(jié)論；（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（x＋15）件由題意可得：22x＋30（x＋15）=6000解得：x=150∴購(gòu)進(jìn)乙商品×150＋15=90件∴全部賣完后一共可獲利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元．（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售由題意可得：（29－22）×150＋（40×－30）×90×3－1950=180解得：y=答：第二次乙種商品是按原價(jià)打折銷售．此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）48人；54人；（2）1980元【分析】（1）設(shè)七年級(jí)（1）班的人數(shù)為人，則（2）班的人數(shù)為人，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，求出聯(lián)合購(gòu)票應(yīng)付錢數(shù)，從而求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)七年級(jí)（1）班的人數(shù)為人，則（2）班的人數(shù)為人，由題意得：化簡(jiǎn)得：解得：∴（人）答：七年級(jí)（1）班有48人，（2）班有54人．（2）聯(lián)合購(gòu)票應(yīng)付錢數(shù)為：（元）則節(jié)省的錢數(shù)為：（元）答：如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)票可省元．此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）不是，理由見解析【分析】（1）由平衡數(shù)的定義求解即可達(dá)到答案；（2）計(jì)算a+b是否等于1即可；【詳解】解：（1），；（2）與不是關(guān)于1的平衡數(shù)．理由如下：因?yàn)?，，所以，，，所以與不是關(guān)于1的平衡數(shù)．本題主要考查了整式的加減，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21、（1）1；（2）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行求解即可；（2）原式先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減法即可得到答案．【詳解】（1）20﹣11+（﹣1）﹣（﹣11）＝20+（﹣11）+（﹣1）+11＝1；（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）＝1×4+8×（﹣）＝4+（﹣14）＝﹣1．本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．22、(1)200；(2)見詳解；(3)72°；(4)1050【分析】(1)D