《平行四邊形的面積》教案教學(xué)目標1.理解并掌握平行四邊形的面積公式，會用面積公式計算平行四邊形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。2.通過動手操作、觀察比較、分析推理等活動，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體會轉(zhuǎn)化思想。3.感受知識間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展思維的深刻性與靈活性。教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)重點：探索并掌握平行四邊形的面積公式。學(xué)習(xí)難點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)過程一、引入課題（一）回顧舊知從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些平面圖形？小結(jié)：我們生活的空間就是一個圖形的世界，本單元我們將繼續(xù)研究這些平面圖形。（二）明確問題，提出猜想1.明確問題?？吹竭@些信息，你想研究什么問題？預(yù)設(shè)：這兩個花壇哪一個大呢？預(yù)設(shè)：要想知道哪個花壇大，就要知道它們的面積。長方形的面積是6×4=24（m2），但是平行四邊形的面積怎樣計算？2.提出猜想。怎樣計算平行四邊形的面積，有什么想法？猜想1：用“鄰邊相乘”，6×5＝30（m2）。猜想2：用“底乘高”，6×4＝24（m2）。二、活動探究（一）度量面積，滲透轉(zhuǎn)化1.數(shù)方格。你打算怎么研究？預(yù)設(shè)：用數(shù)方格的方法，看平行四邊形有多少個面積單位。學(xué)習(xí)任務(wù)一：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）方法1：長方形的長是6m，每行有6個1m2。寬是4m，有這樣的4行。面積是24m2。平行四邊形先數(shù)出18個整格，就是18m2。還有12個不滿整格的，都按半格算，是6m2，合起來是24m2。方法2：數(shù)平行四邊形時，把不滿整格的湊成4個整格，也是24m2。方法3：數(shù)平行四邊形時，將左邊的三角形平移到右邊，變成長方形再數(shù)。2.滲透轉(zhuǎn)化。為什么想到先平移再數(shù)呢？預(yù)設(shè)1：平移后得到的都是完整的方格，數(shù)起來很方便。預(yù)設(shè)2：平移后平行四邊形變成了長方形，只要數(shù)出一行有6個面積單位，有這樣的4行，直接用6×4計算面積。小結(jié)：在方格紙上將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，可以很方便地度量出面積單位的個數(shù)。3.初步發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算方法。觀察表格，結(jié)合前面同學(xué)的猜想，你們有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：平行四邊形的底×高＝平行四邊形的面積?！暗壮烁摺钡牟孪胧菍Φ?，“鄰邊相乘”的猜想是不對的。小結(jié)：如果沒有方格紙，是否也可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，用“底乘高”計算面積呢？（二）推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。學(xué)習(xí)任務(wù)二：學(xué)習(xí)任務(wù)二：（1）先想辦法把平行四邊形變成一個長方形；（2）再觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）最后想一想，怎樣計算平行四邊形的面積？學(xué)生自主動手操作，自主探究。1.探索把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法。（1）交流展示轉(zhuǎn)化圖形的過程和方法。預(yù)設(shè)1：沿平行四邊形的一條高剪下一個三角形，平移到另一邊，拼成長方形。預(yù)設(shè)2：沿其它的高剪成兩個直角梯形，把左邊的梯形平移到右邊，拼成長方形。預(yù)設(shè)3：把平行四邊形對折，沿折痕剪開，拼不成長方形。補充：可以把新的平行四邊形繼續(xù)沿高剪開，拼成長方形。（2）討論把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的關(guān)鍵。提問：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法有什么共同之處？預(yù)設(shè)：都是沿著平行四邊形的高剪開，拼成長方形。平行四邊形的高有無數(shù)條，沿著任意一條高剪開都可以拼成長方形。追問：為什么要沿著高剪？預(yù)設(shè)：沿高剪，才能剪出直角，拼成長方形。追問：為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？預(yù)設(shè)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，把新圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，就能計算面積。2.找聯(lián)系，推導(dǎo)公式。觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：把平行四邊形通過割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形，長方形面積與原來平行四邊形的面積相等。平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長，平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬。因為長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積就是底×高。（三）總結(jié)公式，鞏固練習(xí)1.小結(jié)推導(dǎo)過程。2.用面積計算公式求平行四邊形花壇的面積。平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？三、深化練習(xí)學(xué)習(xí)任務(wù)三：計算下面平行四邊形的面積。學(xué)生獨立完成后，進行交流。呈現(xiàn)錯例：組織學(xué)生分析錯因，觀看將平行四邊形沿斜邊上的高剪開轉(zhuǎn)化成長方形的視頻，找到這個平行四邊形中一組對應(yīng)的底和高。明確算出平行四邊形的面積，必須要