試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁2024-2025學(xué)年重慶市梁平區(qū)七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.若a>A.a?2<b?2 B.a+3>

2.用加減法解方程組x+y=?3①A.2x=9 B.2x=3 C.

3.下列各圖中，∠1與∠A. B. C. D.

4.下列坐標中，在第二象限內(nèi)的點的坐標是（

）A.2,3 B.2,?3 C.

5.現(xiàn)從500個數(shù)據(jù)中隨機抽取50個數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，已知在頻率分布表中，54.5～57.5這一組的頻率為0.12，那么估計總體數(shù)據(jù)落在A.12個 B.60個 C.120個 D.6個

6.估計17?A.2到3之間 B.3到4之間 C.4到5之間 D.5到6之間

7.下列命題為假命題的是（

）A.若a、b都是無理數(shù)，則a+B.同角的余角相等C.若兩個數(shù)相等，則它們的平方相等D.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

8.中國古代的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中，有這樣一道題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每輛車坐3個人，那么就有2輛車空出來；如果每輛車坐2個人，那么就有9個人沒車可坐，需步行．假設(shè)有x個人，有y輛車，可以獲得的方程組為（

）A.x3=y?2x2=y+9?

9.不等式組x?A.6 B.?6 C.?5

10.如圖，BD平分∠ABC，DE∥AB，EF平分∠DEC，有下列四個結(jié)論：①∠BDE=∠DBEA.①② B.②③ C.①③④ D.①②④二、填空題

11.計算：12

12.在平面直角坐標系內(nèi)，點P?1,

13.某校開展學(xué)生課后服務(wù)滿意度調(diào)查，繪制成扇形統(tǒng)計圖，如圖，已知“不滿意”人數(shù)為15人，則參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為___________．

14.如圖，兩個直角三角形重在一起，將其中一個沿點B到點C的方向平移到△DEF的位置AB

15.如圖是古詩《登飛來峰》，如果“浮”用數(shù)對2,1表示，“上”用數(shù)對3,

16.一個四位自然數(shù)M=abcdˉ，如果M的千位數(shù)字和十位數(shù)字組成的兩位數(shù)acˉ與M的百位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)bdˉ的和等于48，那么就稱這個數(shù)為“48和數(shù)”．把“48和數(shù)$"M$的前兩位數(shù)字與后兩位數(shù)字整體交換得到新的四位數(shù)M′，設(shè)FM=M+M′303．例如：四位數(shù)1362，∵16+32=48，∴1362三、解答題

17.按要求解答下列各題（1）用代入消元法解方程組：3s（2）計算：3?

18.解不等式組：3x

19.已知二元一次方程2x+（1）若x、y互為相反數(shù)，求3x+（2）直接寫出此方程的所有正整數(shù)解．

20.某市的局部區(qū)域示意圖如圖所示，其中每個小正方形的邊長均為1個單位長度．（1）請以廣場為原點，以正東方向為x軸的正方向，建立平面直角坐標系；（2）在1的前提下，①寫出博物館的坐標；②若公園的坐標為?4（3）若超市與圖書館所在的直線為l，大劇院到直線l的距離是多少個單位長度？

21.小麗想用一塊面積為400平方厘米的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300平方厘米的長方形紙片，使它的長寬之比為3:

22.如圖，點P是∠ABC內(nèi)一點．（1）按下列要求畫出圖形．

①過點P畫BC的垂線，垂足為點D；

②過點P畫AB的平行線交BC于點E；過點P畫BC的平行線交AB于點F．（2）在（1）所畫出的圖形中，若∠ABC=54

23.某市團委在3月初組織了300個學(xué)雷鋒小組開展做好事活動，現(xiàn)從中隨機抽取6個小組在3月份做好事的件數(shù)，并進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．（1）這6個學(xué)雷鋒小組在3月份共做好事多少件？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）第2、4、6小組做好事的總件數(shù)占這6個小組做好事的總件數(shù)的百分比為a%，求a

24.某校藝術(shù)節(jié)，計劃購買紅、藍兩種顏色的文化衫進行手繪設(shè)計，義賣后將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．若購進5件藍文化衫，4件紅文化衫，共需要200元，若購進2件藍文化衫，3件紅文化衫，共需要115元．（1）學(xué)校購進紅、藍兩種顏色的文化衫每件進價分別是多少元？（2）若該校購進藍文化衫的數(shù)量比紅文化衫的數(shù)量的2倍少25件，且購進紅文化衫、藍文化衫的總數(shù)量不少于200件，則學(xué)校最少購進紅文化衫多少件？（3）在2的條件下，若紅文化衫、藍文化衫的售價分別是40元/件和30元/件，且總進價不超過6000元，那么如何設(shè)計購買方案，使當(dāng)所有文化衫賣出后利潤有最大，最大值是多少元？

25.如圖，直線MN?//?PQ，將一副三角板中的兩塊直角三角板按如圖1放置，∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC（1）如圖1，直線MN經(jīng)過點F，∠NFD（2）如圖2，固定△ABC的位置不變，將△DEF繞點E按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度，DF與MN相交于點G，①若AC?//?DF，求α的大??；②求∠NGD的大?。ㄓ忙恋氖阶颖硎荆孩廴鐖D3，∠NGD與∠DEQ的角平分線相交于點H

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年重慶市梁平區(qū)七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】B【考點】不等式的性質(zhì)【解析】本題考查不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可得到答案．【解答】解：∵a>∴a?2>b?2，a+3>b+3，故選：B．2.【答案】A【考點】加減消元法解二元一次方程組【解析】此題考查了加減法解二元一次方程組．根據(jù)②?①消去未知數(shù)y即可得到答案．【解答】解：x+由②?①消去未知數(shù)y得到2x=故選：A3.【答案】C【考點】對頂角的定義【解析】本題考查對頂角，根據(jù)對頂角的定義，有公共頂點，且角的兩邊互為反向延長線的兩個角互為對頂角，進行判斷即可．【解答】解：A、不是對頂角，不符合題意；B、不是對頂角，不符合題意；C、是對頂角，符合題意；D、不是對頂角，不符合題意；故選C．4.【答案】C【考點】判斷點所在的象限【解析】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，熟練掌握四個象限的符號特點是解題的關(guān)鍵．根據(jù)四個象限的符號特點分別是：第一象限+,+；第二象限?,+；第三象限?,?；第四象限+,?進行判斷即可．【解答】解：A、2,B、2,?C、?2D、?2故選：C．5.【答案】B【考點】由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量根據(jù)數(shù)據(jù)描述求頻數(shù)【解析】本題考查了樣本估計總體，掌握公式是求解的關(guān)鍵．根據(jù)題意估計總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5這一組的頻率同樣是【解答】解：在頻數(shù)分布表中，54.5～57.5這一組的頻率是那么估計總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5這一組的頻率同樣是那么估計總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5的有故選：B．6.【答案】B【考點】估算無理數(shù)的大小【解析】本題考查了無理數(shù)的估算，由夾逼法先確定17的范圍，進而即可確定17?【解答】解：∵16∴4∴4即3<故選：B．7.【答案】A【考點】無理數(shù)的識別真命題，假命題同旁內(nèi)角互補兩直線平行【解析】此題考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的定義、性質(zhì)定理及判定定理．根據(jù)真假命題的定義逐項分析即可．【解答】解；A．若a、b都是無理數(shù)，則a+b不一定為無理數(shù)，如B．同角的余角相等是真命題；C．若兩個數(shù)相等，則它們的平方相等是真命題；D．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行是真命題；故選：A．8.【答案】D【考點】古代問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【解析】本題考查的是二元一次方程組的實際應(yīng)用，確定相等關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)有x個人，有y輛車，由每3人坐一輛車，有2輛空車，可得x=3y?2，由每2【解答】解：設(shè)有x個人，有y輛車，根據(jù)題意得：則x故選：D．9.【答案】B【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【解析】本題主要考查了求一元一次不等式組的整數(shù)解，先求出每個不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集，進而確定對應(yīng)的整數(shù)解，再把所有的整數(shù)解求和即可得到答案．【解答】解：x?解不等式①得：x≤解不等式②得：x>?∴原不等式組的解集為?4∴原不等式組的所有負整數(shù)解有?3∴?故選：B．10.【答案】C【考點】角平分線的有關(guān)計算平行線的判定與性質(zhì)【解析】此題考查了角平分線的定義，平行線的判定及性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．利用DE?//?AB，BD平分∠ABC，EF平分∠DEC，可以判斷出①③正確；再根據(jù)∠DFE【解答】∵DE?∴∠ABD=∠BDE∵BD平分∠ABC，EF平分∴∠ABD=∠DBE∴∠BDE=∠DBE∴EF?∴∠BDF∵∠DFE∴∠BDF∵∠BDA+∠∴∠BDA∴①③④正確．故選：C．二、填空題11.【答案】0【考點】求一個數(shù)的立方根實數(shù)的混合運算【解析】本題主要考查了實數(shù)的運算．先計算出立方根，再計算減法，即可求解．【解答】解：12?3故答案為：0．12.【答案】2【考點】求點到坐標軸的距離【解析】本題主要考查了點到坐標軸的距離，點到x軸的距離為該點縱坐標的絕對值，據(jù)此求解即可．【解答】解：在平面直角坐標系內(nèi)，點P?1,2到故答案為：2．13.【答案】300【考點】求扇形統(tǒng)計圖的某項數(shù)目【解析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，用“不滿意”人數(shù)除以其占總?cè)藬?shù)百分比，即可得到答案．【解答】解：15÷∴參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為300人，故答案為：14.【答案】48【考點】利用平移的性質(zhì)求解【解析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)可得S△DEF=S△ABC，【解答】解：由平移的性質(zhì)可得S△DEF=∴S∵DH=4∴HE∴S故答案為：15.【答案】6,【考點】用有序數(shù)對表示位置寫出直角坐標系中點的坐標【解析】本題主要考查用坐標表示位置．根據(jù)點的坐標確定坐標系的位置，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“浮”和“上”的坐標，可建立平面直角坐標系，即可解答．【解答】解：∵“浮”用2,1表示，“上”用∴可建立如圖所示的平面直角坐標系，∴“塔”可以表示為6,3，數(shù)對故答案為：6,16.【答案】不是,17【考點】列代數(shù)式整式加減的應(yīng)用【解析】本題考查新定義的含義，整式的加減，列代數(shù)式，熟練根據(jù)題意正確列出等式和式子，并利用數(shù)的特征正確轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵．根據(jù)定義可得6123不是“48和數(shù)”，再得出acˉ+bdˉ=48，即10a+c+10b+d=48，且1≤a≤3，1≤b≤3，0≤c≤9，0≤d≤9，利用定義列式得出FM=10a+【解答】解：∵62∴6123不是“48故答案為：不是由題意“48和數(shù)”M=abcdˉ中，兩位數(shù)acˉ與兩位數(shù)∴acˉ+bdˉ=48，即10a+c∵M∴F若M=abcdˉ∴a、b、c、d∵acˉ+bdˉ=48，1∴a=3∵acˉ和∴c=7∴F∴1故答案為：17．三、解答題17.【答案】（1）s（2）2【考點】實數(shù)的混合運算加減消元法解二元一次方程組【解析】（1）由①×2+②得：11s=22，可得：（2）先計算立方根，算術(shù)平方根，絕對值，再合并即可.【解答】（1）解：3s?①×2+②得：解得：s=把s=2代入①得：解得：t=∴方程組的解為：s=（2）解：3=?=218.【答案】?3【考點】求不等式組的解集在數(shù)軸上表示不等式的解集【解析】本題主要考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，先求出每個不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可．【解答】解：3解不等式①得：x≥?解不等式②得：x<?∴原不等式組的解集為?3數(shù)軸表示如下所示：19.【答案】（1）?（2）x=9【考點】二元一次方程的解加減消元法解二元一次方程組【解析】（1）根據(jù)題意可得方程組2x+（2）可得到x=14?52y，根據(jù)【解答】（1）解：∵x、y∴x聯(lián)立2x+5y=∴3x（2）解：∵2x∴x∵x、y∴5∴當(dāng)y=2時，當(dāng)y=4時，當(dāng)y=6時，∴原方程組的正整數(shù)解為x=9y20.【答案】（1）見解析（2）①博物館的坐標為3,?（3）大劇院到直線l的距離是4個單位長度【考點】寫出直角坐標系中點的坐標坐標位置的確定點到直線的距離坐標與圖形綜合【解析】（1）根據(jù)題目要求建立直角坐標系即可；（2）根據(jù)直角坐標系中象限內(nèi)的點的坐標特征回答問題①②即可．第一象限+,+，第二象限?,+，第三象限?,?，第四象限+,?；(３)根據(jù)點到直線的距離定義回答即可．【解答】（1）解：如圖建立直角坐標系，（2）①∵博物館在第四象限，∴博物館的坐標為3,?②∵公園的坐標為?4∴公園在第三象限，如圖所示；（3）如圖，∵超市與圖書館所在的直線為l，∴大劇院到直線l的距離是4個單位長度21.【答案】不能，理由見解析【考點】算術(shù)平方根在實際問題中的應(yīng)用實數(shù)大小比較【解析】本題主要考查的是算術(shù)平方根的應(yīng)用，熟練掌握求一個數(shù)的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．先求得正方形的邊長，然后設(shè)長方形的邊長為3xcm，2xcm，然后依據(jù)矩形的面積為300平方厘米，列方程求得x的值，從而得到矩形的邊長，從而可作出判斷．【解答】解：正方形的邊長=400設(shè)長方形的邊長為3xcm，2xcm．根據(jù)題意得：3x?解得：x2=50，解得：x∴矩形的長為3×∴小麗不能用這款紙片裁出符合要求的紙片．22.【答案】36．【考點】作圖—基本作圖【解析】（1）①直接利用尺規(guī)過點P作PD⊥BC的垂線即可；

②利用尺規(guī)通過平移分別作BC，（2）首先得到四邊形FBEP是平行四邊形，然后利用平行四邊形的性質(zhì)得到∠EPF【解答】解：（1）如圖所示；

（2）∵AB?//?PE，F(xiàn)P?//?BD，

∴四邊形FBPE是平行四邊形，

∴∠FPE=∠23.【答案】（1）114（2）見解析（3）a【考點】畫條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖由條形統(tǒng)計圖推斷結(jié)論【解析】（1）結(jié)合折線統(tǒng)計圖，將這6個學(xué)雷鋒小組在3月份做好事的數(shù)量相加即可；（2）根據(jù)折線統(tǒng)計圖可知3組在3月份做好事的數(shù)量，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）用第2、4、6小組做好事的總件數(shù)除以這6個小組做好事的總件數(shù)求解即可．【解答】（1）解：13+答：這6個學(xué)雷鋒小組在3月份共做好事114件；（2）解：補全條形統(tǒng)計圖如下：；（3）解：16+∴a24.【答案】（1）紅文化衫每件的進價為25元，藍文化衫每件的進價為20元（2）該校最少購進紅文化衫75件（3）購買100件紅色文化衫，175件藍色文化衫時獲利最大，最大利潤為3250元【考點】二元一次方程組的應(yīng)用——其他問題用一元一次不等式解決實際問題【解析】（1）設(shè)紅文化衫每件的進價為x元，