《位置與方向（二）》單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)一、單元目標(biāo)與導(dǎo)向1.遵循《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求本單元設(shè)計(jì)將全面遵循《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的相關(guān)要求。該課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出第三學(xué)段學(xué)生需要能夠根據(jù)指定參照點(diǎn)的具體方向和距離描述物體所處位置，并能在熟悉的情境中描述簡(jiǎn)單的路線圖，形成幾何直觀。為了確保學(xué)生能夠在本單元達(dá)到此標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)活動(dòng)和內(nèi)容都將被設(shè)計(jì)得與該標(biāo)準(zhǔn)緊密相連。2.強(qiáng)化學(xué)生空間位置與方向的直觀感受與應(yīng)用感知與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合：本單元不僅關(guān)注于理論的學(xué)習(xí)，更強(qiáng)調(diào)與實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)的結(jié)合。例如，學(xué)生會(huì)通過(guò)實(shí)地考察和小組討論來(lái)感知方向和位置，使得理論知識(shí)更具有現(xiàn)實(shí)意義。培養(yǎng)空間觀念：在學(xué)習(xí)本單元時(shí)，學(xué)生將通過(guò)各種教學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)自己的空間觀念，如通過(guò)實(shí)物、模型和生活實(shí)例來(lái)體驗(yàn)空間的位置和方向。感受坐標(biāo)法的思想：雖然學(xué)生在小學(xué)階段尚未正式接觸到坐標(biāo)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，但通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，他們會(huì)初步感受到用方向和距離表示平面上的位置的思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)坐標(biāo)系統(tǒng)打下基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系：強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和與日常生活的緊密關(guān)系是本單元的一個(gè)重要導(dǎo)向。通過(guò)設(shè)計(jì)研學(xué)旅行的往返路線圖，學(xué)生不僅能應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且可以更好地理解這些知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。二、單元大任務(wù)及分解1.大任務(wù)：以學(xué)校為出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計(jì)研學(xué)旅行往返路線圖背景：為了更好地結(jié)合數(shù)學(xué)與實(shí)際生活，我們選擇一個(gè)富有實(shí)踐意義的大任務(wù)，那就是設(shè)計(jì)一次研學(xué)旅行的往返路線圖。這個(gè)任務(wù)不僅與學(xué)生的實(shí)際生活緊密相關(guān)，還能夠幫助他們應(yīng)用所學(xué)的位置與方向知識(shí)。任務(wù)詳解：學(xué)生需要從學(xué)校出發(fā)，設(shè)計(jì)一條前往某個(gè)具體目的地（如本地的博物館、公園或其他教育意義的地方）的路線圖。這條路線應(yīng)詳細(xì)地標(biāo)明出發(fā)點(diǎn)、目的地、沿途的關(guān)鍵地點(diǎn)、方向以及距離。不僅如此，考慮到可能的變數(shù)，如交通、天氣等，學(xué)生還需要為路線設(shè)計(jì)一到兩個(gè)備選方案。例如，假設(shè)學(xué)校位于市中心，目的地是市內(nèi)的一個(gè)自然博物館。學(xué)生可以選擇最直接的公交路線，但同時(shí)，他們也需要考慮如何從最近的公交站步行到博物館，并標(biāo)記出沿途的特色建筑或地標(biāo)，幫助大家更好地認(rèn)路。而備選方案可能包括騎行、步行或其他交通方式的組合。與教學(xué)內(nèi)容的結(jié)合：在設(shè)計(jì)路線圖的過(guò)程中，學(xué)生需要應(yīng)用方位詞來(lái)描述物體的大致位置，利用數(shù)對(duì)來(lái)精確地表示平面上的某一點(diǎn)或區(qū)域的位置，并結(jié)合方向和距離來(lái)描述和確定位置。這樣，學(xué)生不僅能夠?qū)嵺`所學(xué)的知識(shí)，還能更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的結(jié)合。評(píng)估與反饋：在任務(wù)完成后，學(xué)生將互相展示和分享他們的路線圖，并提供反饋。教師可以根據(jù)學(xué)生的路線圖評(píng)估他們對(duì)于位置和方向知識(shí)的掌握程度，并提供指導(dǎo)性的建議。這一環(huán)節(jié)也是一個(gè)很好的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生實(shí)踐“教學(xué)評(píng)一體化”中的質(zhì)性評(píng)價(jià)。2.小任務(wù)1：方位詞與數(shù)對(duì)背景：在我們的日常生活中，我們經(jīng)常需要描述物體或地點(diǎn)的位置。為了更直觀、準(zhǔn)確地描述位置，我們需要使用方位詞和數(shù)對(duì)。例如，我們可能會(huì)說(shuō)：“圖書(shū)館在學(xué)校的北邊”或者“超市位于(5,7)這個(gè)位置”。學(xué)習(xí)方位詞描述物體的大致位置：定義與例子：方位詞是用來(lái)描述物體在空間中相對(duì)于其他物體的位置。常用的方位詞有：東、西、南、北。教學(xué)活動(dòng)：教師可以在課堂上設(shè)置一些實(shí)際情境，讓學(xué)生用方位詞來(lái)描述他們看到的物品的位置。如，教師可以放一個(gè)籃球在桌子的北面，然后問(wèn)：“籃球在哪里？”學(xué)生可能會(huì)回答：“籃球在教室的北面?！庇脭?shù)對(duì)精確表示平面內(nèi)的位置：定義與例子：在數(shù)學(xué)中，為了更精確地描述平面上的位置，我們通常使用數(shù)對(duì)（x,y）。其中x表示水平方向的位置，y表示垂直方向的位置。例如，(3,4)表示在x軸上向東移動(dòng)3個(gè)單位，再在y軸上向北移動(dòng)4個(gè)單位的位置。教學(xué)活動(dòng)：教師可以繪制一個(gè)坐標(biāo)系在黑板上，然后標(biāo)記出幾個(gè)點(diǎn)，如(2,3)、(-2,5)等，并問(wèn)學(xué)生這些點(diǎn)代表的位置。此外，也可以讓學(xué)生在平面上隨機(jī)選擇一個(gè)點(diǎn)，并用數(shù)對(duì)來(lái)描述這個(gè)點(diǎn)的位置。與大任務(wù)的結(jié)合：當(dāng)學(xué)生設(shè)計(jì)研學(xué)旅行的往返路線圖時(shí)，他們不僅要使用方位詞描述大致位置，還要用數(shù)對(duì)來(lái)精確描述某些關(guān)鍵地點(diǎn)的位置。例如，如果學(xué)生想描述學(xué)校的精確位置，他們可能會(huì)說(shuō)：“學(xué)校位于(5,8)的位置?！痹u(píng)估與反饋：在學(xué)習(xí)完方位詞與數(shù)對(duì)后，教師可以通過(guò)一系列的練習(xí)題或小測(cè)試來(lái)評(píng)估學(xué)生的掌握情況。例如，給學(xué)生一些物體或地點(diǎn)的描述，讓他們用方位詞或數(shù)對(duì)來(lái)表示這些物體或地點(diǎn)的位置。這樣，教師可以確保學(xué)生不僅理解了這兩種描述位置的方法，而且能夠熟練地使用它們。3.小任務(wù)2：方向與距離描述位置背景：當(dāng)我們想要描述一個(gè)位置與另一個(gè)位置之間的關(guān)系時(shí)，僅僅使用方位詞或數(shù)對(duì)可能不夠詳細(xì)。為了更完整地描述兩個(gè)位置之間的關(guān)系，我們還需要考慮它們之間的方向和距離。例如，你可能會(huì)說(shuō)：“郵局在學(xué)校的東北方向大約500米處?！睂W(xué)會(huì)用方向和距離描述位置：定義與例子：方向是描述一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體的空間位置的指示。常用的方向有：東、西、南、北、東南、東北、西南、西北等。距離則是描述兩物體之間的實(shí)際間隔，通常用米、公里等長(zhǎng)度單位表示。例如，一個(gè)公園在你家的西南方向2公里處。教學(xué)活動(dòng)：教師可以利用教室內(nèi)的物品，如桌子、椅子等，要求學(xué)生描述某一物品相對(duì)于另一物品的方向和距離。例如，教師可以放一個(gè)蘋(píng)果在桌子的一端，并放一個(gè)香蕉在蘋(píng)果的東南方向約30厘米處，然后詢問(wèn)學(xué)生香蕉相對(duì)于蘋(píng)果的位置。結(jié)合實(shí)例應(yīng)用方向和距離：實(shí)例介紹：假設(shè)學(xué)生計(jì)劃從學(xué)校前往一個(gè)歷史博物館進(jìn)行研學(xué)旅行。博物館位于學(xué)校的北方1.5公里處。學(xué)生需要使用方向和距離來(lái)描述兩地之間的位置關(guān)系。教學(xué)活動(dòng)：教師可以給學(xué)生一張包含多個(gè)地點(diǎn)的地圖，并要求學(xué)生描述這些地點(diǎn)之間的方向和距離關(guān)系。此外，教師也可以要求學(xué)生在真實(shí)環(huán)境中（如學(xué)校周邊）應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，實(shí)際測(cè)量并描述不同地點(diǎn)之間的方向和距離。與大任務(wù)的結(jié)合：當(dāng)學(xué)生設(shè)計(jì)研學(xué)旅行的往返路線圖時(shí)，他們需要充分考慮途中各個(gè)地點(diǎn)之間的方向和距離。例如，如果學(xué)生在路線圖中標(biāo)記了一個(gè)公園和一個(gè)圖書(shū)館，并且他們知道公園在學(xué)校的南方2公里處，圖書(shū)館在公園的東方1公里處，那么學(xué)生需要在路線圖中準(zhǔn)確表示這些關(guān)系。評(píng)估與反饋：完成方向與距離的學(xué)習(xí)后，教師可以通過(guò)小測(cè)驗(yàn)、實(shí)地觀察或地圖應(yīng)用練習(xí)來(lái)評(píng)估學(xué)生的掌握情況。這樣，教師可以確保學(xué)生不僅理解了方向和距離的概念，而且能夠熟練地應(yīng)用它們來(lái)描述不同地點(diǎn)之間的位置關(guān)系。4.小任務(wù)3：描述路線與制圖背景：在日常生活和學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常需要描述從一個(gè)地點(diǎn)到另一個(gè)地點(diǎn)的路線。這不僅涉及到方向和距離的判斷，還需要對(duì)整體的路線有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。此外，為了使他人更好地理解我們描述的路線，通常還需要通過(guò)圖形的方式進(jìn)行展示。學(xué)會(huì)用語(yǔ)言描述兩位置之間的路線：定義與例子：路線描述是對(duì)從一個(gè)起始點(diǎn)到終點(diǎn)之間經(jīng)過(guò)的各個(gè)地點(diǎn)、方向和距離的詳細(xì)說(shuō)明。例如：“從學(xué)校門口出發(fā)，向東走200米直到交通燈，然后左轉(zhuǎn)向北走500米到達(dá)圖書(shū)館?！苯虒W(xué)活動(dòng)：教師可以在教室布置幾個(gè)代表不同地點(diǎn)的標(biāo)志，然后隨機(jī)選擇一些學(xué)生，讓他們描述從一個(gè)地點(diǎn)到另一個(gè)地點(diǎn)的路線。此外，教師還可以利用錄音或錄像的方式，記錄下學(xué)生的描述，以供復(fù)習(xí)和反饋。學(xué)習(xí)繪制簡(jiǎn)單路線圖：定義與例子：路線圖是用圖形方式展示從一個(gè)地點(diǎn)到另一個(gè)地點(diǎn)的路線。在路線圖上，通常需要標(biāo)明起點(diǎn)、終點(diǎn)、經(jīng)過(guò)的重要地點(diǎn)、方向、主要道路等信息。一個(gè)簡(jiǎn)單的路線圖可能包括學(xué)校、圖書(shū)館、公園等幾個(gè)標(biāo)志性建筑，以及連接它們的道路。教學(xué)活動(dòng)：教師可以先展示幾個(gè)實(shí)際的路線圖樣例，解析其主要元素和繪制方法。隨后，教師可以提供簡(jiǎn)單的實(shí)地地圖，要求學(xué)生根據(jù)之前學(xué)到的方向和距離知識(shí)，繪制出從學(xué)校到某一目的地的路線圖。與大任務(wù)的結(jié)合：在設(shè)計(jì)研學(xué)旅行的往返路線圖中，學(xué)生不僅要確保路線的準(zhǔn)確性，還需要考慮路線的簡(jiǎn)潔性和實(shí)用性。例如，可能存在多條路線可以從學(xué)校到達(dá)一個(gè)博物館，但最短的或最方便的路線可能