第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3.1乘方（第1課時）計(jì)算：(1)(－6)×(－15)＝_________；

(2)

×9＝_________；

(3)(－2)×0＝_________；

有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積．任何數(shù)與0相乘，都得0．90－30知識回顧

某種細(xì)胞每30分鐘便由一個分裂成兩個，經(jīng)過3小時這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？乘方的意義知識點(diǎn)導(dǎo)入新課這個細(xì)胞分裂一次可得多少個細(xì)胞?那么，3小時共分裂了多少次?有多少個細(xì)胞？解:一次：

兩次：

三次：

四次：2個；2×2個；2×2×2個；六次:

2×2×2×2×2×2個.分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？【思考】2×2×2×2個；探究新知請比較細(xì)胞分裂四次后的個數(shù)式子:2×2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個數(shù)式子:

2×2×2×2×2×2.

這兩個式子有什么相同點(diǎn)?它們都是乘法，并且它們各自的因數(shù)都相同.【想一想】這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡寫嗎？探究新知一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個…例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作，讀作2的6次方(冪).，讀作2的4次方(冪).2次方又叫平方，3次方又叫立方.探究新知冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如，8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.因?yàn)閍n就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.乘方的意義

求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪，在an

中，a叫作底數(shù)，n叫作指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）.

探究新知例1

計(jì)算：(1)(-4)3

(2)(-2)4

(3)解：(1)原式=(-4)×(-4)×(-4)=-64(2)原式=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16思考：你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？當(dāng)指數(shù)是奇數(shù)時，負(fù)數(shù)的冪是

數(shù)；當(dāng)指數(shù)是偶數(shù)時，負(fù)數(shù)的冪是

數(shù)。負(fù)正奇負(fù)偶正

原式例1

計(jì)算：(1)(-4)3

(2)(-2)4

(3)(4)原式=2×2=4(5)原式=5×5×5=125正數(shù)的任何次冪都是

數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是

.正

(6)原式=1(7)原式=002.負(fù)數(shù)的奇次冪是___數(shù),

負(fù)數(shù)的偶次冪是___數(shù);1.正數(shù)的任何次冪都是___數(shù);正負(fù)正03.0的任何正整數(shù)次冪是__.乘方的符號法則奇負(fù)偶正1.你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？進(jìn)步的階梯（2）正正負(fù)負(fù)正正正0負(fù)解：∵|x+4|+(y－3)2＝0

且|x+4|≥0，(y－3)2≥0

∴x+4＝0，y－3＝0解得x＝－4，y＝3

∴(x＋y)2022＝(－4+3)2022=12.已知|x+4|+(y－3)2=0,求(x+y)2022的值.歸納總結(jié)：1.絕對值和偶次冪具有非負(fù)性;2.幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0.鞏固訓(xùn)練1.把乘法形式寫成冪的形式.（1）(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=______.（2）－5×5×5=______.(－3)4－53（2）=2.把冪的形式寫成乘法形式.（1）=拓展（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍然互為相反數(shù).若a+b=0，則a2n+1+b2n+1=0（n為自然數(shù)）.（2）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪相等.若a+b=0，則a2n=b2n

（n為正整數(shù)）.an，－an

與(－a)n

的異同點(diǎn)與聯(lián)系：冪an－an(－a)n相同點(diǎn)不同點(diǎn)意義不同底數(shù)不同聯(lián)系n為奇數(shù)n為偶數(shù)n為正整數(shù)指數(shù)都是nn個a相乘的積n個a相乘的積的相反數(shù)n個-a相乘的積

a

a

-a－an

=(－a)n，它們分別與an

互為相反數(shù)（a

≠0）an

=(－a)n，它們分別與－an

互為相反數(shù)（a

≠0）當(dāng)a=0時，an=－an=(－a)n=0例題【教材P52】例2用計(jì)算器計(jì)算(-8)5

和

(-3)6.解：用帶符號鍵的計(jì)算器，有(-)((-)8)5=顯示結(jié)果為-32768((-)3)6=顯示結(jié)果為729因此，(-8)5=-32768,(-3)6=729.1.32可表示為(

C

)A.3×2B.2×2×2C.3×3D.3＋3C分層練習(xí)-基礎(chǔ)

BA.

B.

C.

D.

3.

[2024眉山東坡區(qū)期中](－2)3的值等于(

D

)A.

－6B.6C.8D.

－8D4.

[2024吉安期末]在－22，(－2)2，－(－2)2，－｜－2｜2

中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是(

B

)BA.4個B.3個C.2個D.1個5.

用計(jì)算器計(jì)算230，按鍵順序正確的是(

D

)A.

B.

C.

D.

D

4

3

2

3的平方的相反數(shù)

－9

8.

【情境題生活應(yīng)用2024鄭州月考】你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再把兩頭捏合在一起拉伸，反復(fù)多次，就拉成了許多細(xì)面條.這樣拉伸到第8次后，可拉出

根細(xì)面條.256

能力提升1.若24＋24＝2a，35＋35＋35＝3b，則a＋b＝

．解：∵24＋24＝2a，35＋35＋35＝3b，∴2a＝2×24＝25，3b＝3×35＝36．∴a＝5，b＝6．∴a＋b＝5＋6＝11．故答案為：11．2.已知實(shí)數(shù)a，b滿足(a﹣2)2＋|b＋1|＝0，則ba＝

．解：∵(a﹣2)2＋|b＋1|＝0，(a﹣2)2≥0，|b＋1|≥0，∴a﹣2＝0，b＋1＝0，∴a＝2，b＝﹣1，則ba＝(﹣1)2＝1，故答案為：1．能力提升感受中考1．（2024?江西）計(jì)算：(﹣1)2＝

.【解答】解：(﹣1)2＝(﹣1)×(﹣1)＝1，故答案為：1．2．（2024?河南）計(jì)算（)3的結(jié)果是（）A．a(chǎn)5B．a(chǎn)5C．

aa＋3D．

a3a【解答