第頁2025-2026學年度第一學期期中考試試題八年級數(shù)學一、選擇題(共24分,每小題3分)1.已知三角形的三邊分別為2,,4,那么的取值范圍是A.B.C.D.2.一個等腰三角形的兩邊長分別為2和5,則它的周長為A.9B.15C.12D.9或123.如圖,∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個外角,若∠EAB=120°,則∠1+∠2+∠3+∠4等于第3題第6題第8題A.300°B.290°C.310°D.360°4.下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是A.B.C.D.5.下列運算正確的是A.B.C.D.6.如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC于點D,交AB于點E,如果BC=5,△BDC的周長為15,那么△ABC的周長是A.24B.30C.32D.257.已知，則的值為A.B.C.-3D.8.如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,在直線BC或射線AC取一點P,使得△PAB是等腰三角形,則符合條件的點P共有A.4個B.5個C.6個D.7個二、填空題(共21分,每小題3分)9.一個多邊形的每一個外角都等于30°,這個多邊形的邊數(shù)是_______,它的內(nèi)角和是____.10.計算:11.分解因式:12.如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為_________.13.如圖，在等腰△ABC中,∠BAC=120°,DE是AC的垂直平分線,線段DE=1cm,則BD的長為________cm.14.如果關(guān)于的二次三項式是完全平方式,那么的值是_______.15.如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為6,面積是24,腰AC的垂直平分線EF分別交AC、AB邊于E、F點,若點D為BC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則△CDM周長的最小值為____.第12題第13題第15題三.解答題(共75分)16.(5分)已知AB、CB分別代表鐵路和公路,點M、N分別代表蔬菜和雜貨批發(fā)市場.現(xiàn)要建中轉(zhuǎn)站P點,使P點到鐵路、公路距離相等,且到兩市場距離相等.請用尺規(guī)畫出P點位置,不寫作法,保留作圖痕跡。17.(6分)已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍多180°,則這個多邊形的邊數(shù)是多少?18.(6分)如圖,在△ABD和△FCE中,點B、C、D、E在同一直線上,且AB=FC,BC=DE,∠B=∠ECF.求證:AD∥FE.19.(8分)如圖,在△ABC中,D是BC的中點,DE⊥AB于E,DF⊥AC于點F,且BE=CF.求證:AD平分∠BAC20.(6分)計算:(1)(2)21.(6分)已知:求:(1)；(2)22.(7分)先化簡,再求值：，其中.23.(7分)(1)如圖,在△ABC中,∠A=38°,∠B=70°,CD是AB邊上的高,CE是∠ACB的平分線,DF⊥CE于F,求∠CDF的度數(shù)；(2)上題中若將∠A=38°,∠B=70°改為∠B＞∠A,其他條件不變,請直接寫出∠BCD與∠B、∠A之間的數(shù)量關(guān)系:______________.24.(8分)△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O,過點O作EF∥BC分別交AB、AC于E、F.(1)求證:OE=BE；(2)若△ABC的周長比△AEF的周長大10,試求出BC的長度。25.(8分)如圖,已知△ABC為等邊三角形,點D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD，AD與BE相交于點F.(1)求證：BE=AD；(2)求∠BFD的度數(shù)。26.(8分)已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,過點C作CD⊥AB于點D,點E是AB邊上一動點(不含端點A、B),連接CE,過點B作CE的垂線交直線CE于點F,交直線CD于點G(如圖①).(1)求證:AE=CG；(2)若