高中數(shù)學(xué)習(xí)題必修4及答案

篇一：人教版高一數(shù)學(xué)必修四測(cè)(含詳細(xì))

數(shù)學(xué)試題(必修4)

(特別適宜按14523順序的省份)

必修4第一章三角函數(shù)(1)

一、選擇題：

1.已經(jīng)明白A=｛第一象眼角｝,B=｛銳角｝,C;｛小于90°的角｝,那么A.B、C關(guān)系是()

A.B=AHCB.BUC=CC.ACD.A=B=C2sin21200等于()？133C?D2222

3.已經(jīng)明白

sin??2cos?3sin??5cos???5,那么tan?的值為B.2c.()1616

4.以下函數(shù)中，最小正周期為六的偶函數(shù)是()A.-223D.一23

x1?lan2xA.y=sin2xB.y=co...sin2x+cos2.D.y.21?tan2x

5假設(shè)角600的終邊上有一點(diǎn)??4,a?,那么a的值是()0

4B?43C?43D

6.要得到函數(shù)y=cos(

A.向左平移x?x?)的圖象，只需將y=sin的圖象()242??個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位22

??C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位44

7.假設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再將整

個(gè)圖象沿x軸向左平移?1個(gè)單位，沿y軸向下平移I個(gè)單位，得到函數(shù)y=sinx的圖象22

y=f(x)是()

A.y=1?1?sin(2x?)?1B.y=sin(2x?)?12222

1?l?C.y=sin(2x?)?.D.sin(2x?)?.2424

8.函數(shù)y=sin(2x+5?)的圖像的一條對(duì)軸方程...2

???5?A.x=-B.x=...x=D.x.4248

I,那么以下結(jié)論中一定成立的是2

29.假設(shè)sin??cos??()A.sin??2B.sin???22sin??cos??lD.sin??cos??0C.

()10.函數(shù)y?2sin(2x??

3)的圖象

A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于點(diǎn)(一

11.函數(shù)y?sin(x?

A.［???,0)對(duì)稱(chēng)C.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)D.關(guān)于直線(xiàn)*=對(duì)稱(chēng)66?2x?R是()??,］上是增

函數(shù)B.0?］上是減函數(shù)22

C.［??,0］上是減函數(shù)D.［??,?］上是減函數(shù)

12.

函數(shù)y?()

?

3,2k??A.2k???????????B.2k??,2k??(k?Z)(k?Z)???3?66??

2'??

3?C.2k??????3,2k???(k?Z)D.?2k???

?2?3,2k??2??(k?Z)3??

二、填空題：

13.函數(shù)y?cos(x???2)(x?L?D的最小值是.863

與?2002終邊一樣的最小正角是0

15.已經(jīng)明白sin??cos??l??,且???，那么cos??sin??,842

假設(shè)集合A??x|k???

????x?k???,k?Z?,B??x!?2?x?2?,3?

那么A?B=_________________________________________

三、解答題：

17.已經(jīng)明白sinx?cosx?l,且0?x??.5

a)求sinx、cosx%tanx的值.

b)求sin3x-cos3x的值.

已經(jīng)明白lanx?2,(1)求22lsinx?cos2x34

(2)求2sinx?sinxcosx?cosx的值22

.19.已經(jīng)明白a是第三角限的角，化簡(jiǎn)

20.已經(jīng)明白曲線(xiàn)上最高點(diǎn)為(2,2),由此最高點(diǎn)到用鄰的最低點(diǎn)間曲線(xiàn)與x軸交于

一點(diǎn)(6,0),求函數(shù)解析式，并求函數(shù)取最小值xl?sin?l?sin??1?sin?l?sin?

必修4第一章三角函數(shù)(2)

一、選擇題：

1.已經(jīng)明白sin??0,tan??0,那么？sin2?化簡(jiǎn)的結(jié)果為()

A.cos.B.?cos?C.?cos?D.以上都不對(duì)

2.假設(shè)角?的終邊過(guò)點(diǎn)(-3,-2),那么()

A.sin??tan?>0B.cos??tan?>0C.sin??cos?X)D.sin??cot?>03已經(jīng)明白tan??,????3?,那

么cos??sin?的值是()2

?1?31?31?3?1?3CD22224.函數(shù)y?cos(2x?

A.x??

5.已經(jīng)明白x?(??2)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是(.?2B.x???.C.x??.D.x?.3,0),sinx??.那么

tan2x=(.25

772424A.B..C.D..242477

?1?16.已經(jīng)明白ian(???)?,ian(??)??,那么ian(??)的值為()4243

A..B..C.

7.函數(shù)f(x)??.D..2cosx?sinx的最小正周期.(.cosx?sinx

A.1B.

8.函數(shù)y??cos(

A.?2k??.C2D..2x??)的單調(diào)遞增區(qū)間是(.23?

?42??,2k????(k?Z)B.33?

28??,2k????(k?Z.D.33?42??4k???,4k????(k?Z.?33??28??4k???,4k????(k?Z.?33??C.?2k???

?

9.函數(shù)y?sinx?cosx,x?R??J的最大值為（）22

篇二：高中數(shù)學(xué)必修4綜合測(cè)試題及答案

必修4綜合檢測(cè)

一、選擇題(每題5分，共60分)1.以下命題中正確的選項(xiàng)()

A.第一象限角必是銳角B.終邊一樣的角相等C.相等的角終邊必一樣D.不相等的角

其終邊必不一樣2.將分針撥慢5分鐘，那么分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)是A.

()D.-

?3

B.-

?3

C.

?6?6

3.已經(jīng)明白角？的終邊過(guò)點(diǎn)P??4m,3m?,?m?O?,那么2sin??cos?的值是()

A.I或一1B.

2222

或?C.1或？D.—1或5555

4.假設(shè)點(diǎn)P(sin??cos?,um?)在第一象限,那么在［0,2?)內(nèi)？的取值范圍是()

??1?

424244

??

c.(,)(,)D.(,)(,?)

2442244

5.假設(shè)|億，||?.且(？).，那么與的夾角..)

(A)(B)

?

6

5??

(C)(D)?4312

6.已經(jīng)明白函數(shù)y?Asin(?x??)?B的?部分圖象如右圖所示，假設(shè)A?0,??0,|?|?

?

2

，那么()

A.A?4B.??1C.??

?

6

D.B?4

7.設(shè)集合A??(x,y)|y?2sin2x?,集合B??(x,y)|y?x?,那么..A.A?B中有3個(gè)元.B.A?B

中有1個(gè)元.C.A?B中有2個(gè)元D.A?B?.8.已經(jīng)明白x?(?

A.

7

24

?

2

,0),cosx?

4

，那么tan2x?()5

B.?

724

C.24

7

D.?

247

nnn

9.問(wèn)時(shí)具有以下性質(zhì)：“①最小正周期實(shí)②圖象關(guān)于直線(xiàn)x=3在［-63上是增函數(shù)”的

一個(gè)函數(shù).()xnA.y=sin(2+6)

□n

B.y=cos(2x+3

□TITI

C.y=sin(2x

—.D.y=cos(2x-6)

.1。設(shè)i=(l,0),j=(0』),a=2i+3j,b=ki—4j,假設(shè)a±b,那么實(shí)數(shù)k的值為..A.-6B.-.C.3D..11.

函數(shù)y?3sin(

A.2?

3

4

?3x)?3cos(

?

4

?3x)的最小正周期為()

B.?

3

C.8D.4

12.2002年8月，在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如以下圖，它是由4個(gè)一樣的直角三角

形與中間的小正方形拼成的--大正方形，假設(shè)直角三角形中較小的銳角為？，大正方形的面

積是I,小正方形的面積是

A.1

，那么6in2??cos2?的值等于()252477B.?C.D.

252525

二、填空題(每題4分，共16分.13.已經(jīng)明白sin

?

2

?cos

?

2

7

2,那么sin?的值為，cos2?的值為。3

12

,那么a,b=o5

14.已經(jīng)明白|a|=3,|b|=5.且向量a在向量b方向上的投影為

15.已經(jīng)明白向量OP?(2,1),OA?(1,7),OB?(5J),設(shè)X是直線(xiàn)OP上的一點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，

那么？的最小值是.16.給出以下6種圖像變換方法：

①圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍?；③圖像向

右平移右平移

I

;②圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,2

??

個(gè)單位；④圖像向左平移個(gè)單位；⑤圖像向33

2?2?

個(gè)單位；⑥圖像向左平移個(gè)單位。請(qǐng)寫(xiě)出用上述變換將函數(shù)y二sinx的圖像變33

X?

換到函數(shù)y=sin(+)的圖像的一個(gè)變換.(按變換順序?qū)懮闲蛱?hào)即可)

23

三、解答題(木大題共6小題，共74分，解容許有證明或演算步驟.17、(12分)已經(jīng)明白

cos(a-18.(12分)已經(jīng)明白值.

19.(12分)已經(jīng)明白向量a?(cos

3x3xxx

,sin),b?(cos,?sin),其中x?R.(I)c?(,?l),2222

999W9J2

戶(hù)?,sin(??尸，且a￡(,JT),B￡(0J,求cos的值.2222293

??33?5?3????,0???,cos(??)??,sin(??)?,求sin?????的

44541344

當(dāng)a?b時(shí),求x值的集合；(II)求|a?c|的最大值。

20、(12分)已經(jīng)明白函數(shù)f(x)?2sin2x?sin2x?l,x?R.

(1)求f(x)的最小正周期及f(x)獲得最大值時(shí)x的集合.(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函

數(shù)f(x)在［0,?］上的圖象.21、(12分)設(shè)a、b是兩個(gè)不共線(xiàn)的非零向量(t?R)

⑴記OA?〃OB?tb,OC?(a?b),那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí),A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)?

3

(2)假設(shè)且與夾角為120?,那么實(shí)數(shù)x為何值時(shí)|?x|的值最?。?/p>

22、(14分)某沿海城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)觀測(cè)，臺(tái)風(fēng)中心位于城市正南方向200km的

海面P處，并正以20km/h的速度向北偏西?方向挪動(dòng)(其中cos??

19

)，臺(tái)風(fēng)當(dāng)前阻礙半徑20

為10km,并以10km/h的速度不斷增大，征詢(xún)幾小時(shí)后咳城市開(kāi)場(chǎng)遭到臺(tái)風(fēng)阻礙？阻礙時(shí)

間多長(zhǎng)？

參考答案C2.D3.B4、B5、B6、C7、A8、.9、C.10、DU、A12、D

17

13、，、15.—816.④②或②⑥

39

17、已經(jīng)明白cos(a—18.解：?二

9999999]2

)=?,sin(??)二，且ac(,n),3￡(0)求cos的值.2222293

?3????44

?4???3

?.?????又cos(??)??Asin(??)?

452445

?3?3?3?5

?????又sin(??)?VO???

4444133712

Acos(??)??

413

?3?

.\sin(?+?)=?sin[?+(?+?)]=?sin[(??)?(??)l

44

?3??3?4123563

??[sin(??)cos(??)?cos(??)sin(??)]??[?(?)??]?

444451351365

3xx3xx

19解：(I)由a?b,得a?b?O,Wcoscos?sinsin?0.????4分

2222

k?ur

?(k?Z).?????????????5分那么cos2x?0,得x?

24

km??

????x|x??,k?Z?為所求.？????????????6分

24??

(II)|a?c|2?(cos

3x3x3xn?)2?(sin?l)2?5?4sin(?),?????10分2223

因此|a?c|有最大值為3.????????????????????12分20解：(I)

f(x)?2sin2x?sin2x?1?sin2x?(1?2sin2x)?sin2x?cos2x

?

=2sin(2x?)??????????5分

4

因此f(x)的最小正周期是??????6分

因此當(dāng)2x??x?R.

?

4

?2k??

7

2

，即x?k??

3?

(k?Z)8

時(shí),f(x)的最大值為2.

即f(x)獲得最大值時(shí)x的集合為{x|x?k??

3?

,k?Z}??????8分8

(II)圖象如以以下圖所示：(閱卷時(shí)留意以下3點(diǎn))1.最小值f(

)?2,8

7?

)22222222?10分8

最小值f(2.增區(qū)間［0,

3?7?

］,［,?］；88

減區(qū)間［

3?7?

,］????????12分88