2024學年下學期期末學業(yè)質量監(jiān)測八年級數(shù)學參考答案及評分意見說明:(一)考生的解法與“參考答案”不同時,可參照“答案的評分標準”的精神進行評分.(二)如解答的某一步計算出現(xiàn)錯誤,這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的,可酌情給分,但原則上不超過后面應得分數(shù)的二分之一;如屬嚴重的概念性錯誤,則不給分.(三)以下解答各行右端所注分數(shù)表示正確做完該步驟應得的分數(shù).(四)評分的最小單位是1分,得分或扣分都不能出現(xiàn)小數(shù).A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）題號12345678答案BDCCBABD第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9．10．11．1612．13．4三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14．（本小題滿分12分，每題6分）（1）解：由①得……2分由②得……4分……6分解：……2分……4分經(jīng)檢驗是原方程的增根∴原方程無解……6分（本小題滿分8分）解：設兩個連續(xù)奇數(shù)中較小的奇數(shù)為（n為整數(shù)），則較大的奇數(shù)為……2分……4分……6分∵n為整數(shù)∴兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除，即兩個連續(xù)奇數(shù)是“幸運8倍數(shù)組合”.……8分（本小題滿分8分）（1）如圖所示：……3分（2）∵,∴……4分∵∴……5分∵點P在y軸上，設P（0,m）直線AB：交y軸于點（0，2）∴∴……7分∴P（0,）或（0,5）……8分17.（本小題滿分10分）（1）證明：由題意△ABC≌△ADE∴∠ABC=∠ADE=90°，……1分 ∴∠ABF=90°，在Rt△ABF與Rt△ADF中∴Rt△ABF≌Rt△ADF∴BF=DF……4分 (2)解：∵在Rt△ABC中，AB=2BC=4由勾股定理得：AB2+BC2=AC2∴AC=∵△ABC≌△ADE∴AE=AC=,DE=BC=2∠DFA=∠BFA ……6分 ∵AD∥BC，∴∠EAF=∠BFA∴∠EAF=∠DFA∴AE=EF=∴DF=DE+EF= ……8分∵△ABF≌△ADE ∴BF=DF= ……10分18.（本小題滿分10分）解：（1）過點D分別作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)∵AD平分∠BAC∴DE=DF……1分Rt△BDE與Rt△CDF中，∴△EBD≌△FCD（HL） ……2分∴∠B＝∠C∴AB=AC ……3分（2）如圖1所示，∠BAD＝∠CED，理由如下： ……4分分別過點C，B作CF⊥AD，BG⊥AD，垂直足分別為F，G∴∠CFD＝∠CFE＝∠BGD＝90°在△CFD和△BGD中，∵∴△CFD≌△BGD（AAS） ∴CF＝BG ……5分在Rt△AGB和Rt△EFC中，∵∴Rt△AGB≌Rt△EFC（HL）∴∠BAD＝∠CED ……6分（3）當點G在線段OA上，如圖2所示，連接FC，過點F作FH⊥AC，垂足為H∵四邊形ABCD為平行四邊形∴OA＝OC,AD∥BC，AD＝BC∴∠OAF＝∠OCB＝30°在△OAF和△OCE中，∵∴△OAF≌△OCE（ASA）∴OE＝OF∵AO=CO∴四邊形AECF為平行四邊形∴AE＝CF，AE∥CF又∵AE＝FG∴△FGC為等腰三角形 ∵FH⊥AC∴CG＝2GH……7分又∵∴AG＝＝1，CG＝AC－AG＝3∴AH＝AG＋＝在Rt△AHF中，∠FAH＝∠ACB＝30°，設FH＝x∴AF＝2FN＝2x由勾股定理可知：，解得x＝CE＝AF＝∴BE＝BC－CE＝ ……8分當點G在線段OC上，如圖3所示，連接FC，過點F作FH⊥AC，垂足為H同理可得OG＝＝1，CG＝OG＝1，CH＝GH＝∴AH＝AC－CH＝在Rt△AHF中，∠FAH＝∠ACB＝30°，設FH＝y(tǒng)∴AF＝2FH＝2y由勾股定理可知：，解得x＝ ……9分CE＝AF＝∴BE＝BC－CE＝綜上所述，BE的長度為或 ……10分B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19．20．621．22．5523．.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24．（本小題滿分8分）解：（1）設每件A型熊貓掛件售價是x元，每件B型熊貓掛件售價是元由題意可知：……2分解得經(jīng)檢驗，是原方程的解所以，答：每件A熊貓掛件售價是60元，每件B型是熊貓掛件售價是45元?！?分（2）設購買A型熊貓掛件a件由題意可知：……6分解得因為a為整數(shù)，所以最多購買A型熊貓掛件13件。.……8分25．（本小題滿分10分）（1）∵直線分別交于x軸，y軸于A，B兩點∴A（，0），B（0，3）∴OA=，∵OA:OC=1:3，點C在y軸負半軸，∴OC=3OA=∴C（0，） ` ……1分設，因為經(jīng)過點A，交y軸負半軸于點C∴ ` 圖1∴ ` ……3分圖1（2）①如圖1，以BA為邊，DE//BA，DE=BA設E(e，)∴∴∴E(，)；……5分圖2②如圖2，以BA圖2BA的中點M（，） ∴∴∴E(，)；……7分圖3綜上所述，E(，)或(，).圖3如圖3，直線與y軸正半軸交于點F 過點A作AP的垂線交直線于點G，分別過點P、G作x軸的垂線，垂足分別為H、I，∵∠FPA=45°，AP⊥AG∴△PAG為等腰直角三角形∴AP=AG，∠PAH+∠GAI=90°∵∠PHA=90°，∴∠PAH+∠APH=90°∴∠APH=∠GAI∴△APH≌△GAI∴GI=AH，IA=PH設P(m，)∴GI=AH=，IA=PH=∴，∴， ……8分將P點坐標代入直線∴……9分將G點坐標代入直線∴∴∴∴……10分26．（本小題滿分10分）解：（1）如圖1，過點D作DH⊥BC，垂足為H?！摺鰽BC為等邊三角形∴BE＝BC，∠C＝60°由翻折的性質可知∠EBD＝∠CBD＝又∵EB⊥BC∴∠EBC＝90°∴∠CBD＝45°在Rt△DHC中，∠C＝60°，∴∠CDH＝30°，HC＝DC＝1 ……1分DH＝＝在Rt△DHB中，∠DBH＝45°，∴HB＝DH＝ ……2分∴BE＝BC＝BH＋CH＝1＋ ……3分圖1圖2（2）如圖2，過點A作AF∥BC，交直線DE的延長線于點F，連接BF，直線DE與BC交于點G。則∠FAD＝∠C＝60°，∠FAB＝180°－∠ABC＝120°∵DE⊥BC∴∠AFD＝∠EGC＝90°由翻折知∠BEG＝∠C＝60°∴∠BEF＝180°－∠BEG＝120°∴∠BAF＝∠BEF由（1）AB＝BC＝BE，∴∠BAE＝∠BEA∴∠BAF－∠BAE＝∠BEF－∠BEA即∠FAE＝∠FEA，∴△FAE為等腰直角三角形， ……4分設AF＝EF＝a則AE＝ ……5分在Rt△AFD中，∠ADF＝90°－∠FAD＝30°∴AD＝2AF＝2a，DF＝∴DC＝DE＝DF－EF＝ ……6分∴＝。 ……7分