《四邊形的內(nèi)角和》教案教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)量一量、拼一拼、分一分等操作活動(dòng)，猜測(cè)并驗(yàn)證四邊形的內(nèi)角和是360°。2.經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納的探究過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展推理能力。3.感受知識(shí)間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)思考與探究的樂(lè)趣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：用分割轉(zhuǎn)化的方法探究四邊形及其他多邊形的內(nèi)角和。

教學(xué)難點(diǎn)：在分割轉(zhuǎn)化過(guò)程中，關(guān)注不是內(nèi)角的角度。教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題引入，閱讀與分析（一）問(wèn)題引入1.出示探究問(wèn)題：四邊形內(nèi)角和是多少度？2.學(xué)具準(zhǔn)備：量角器和剪刀。（二）閱讀與分析1.再讀問(wèn)題：“四邊形內(nèi)角和是多少度？”。2.看到這個(gè)問(wèn)題，你會(huì)想到些什么？預(yù)設(shè)1：與三角形內(nèi)角和有關(guān)系，應(yīng)該比180度要大。預(yù)設(shè)2：四邊形有很多不同的種類。預(yù)設(shè)3：形狀不同的四邊形，內(nèi)角和是不是一樣呢？預(yù)設(shè)4：四邊形易變形，它的內(nèi)角和不會(huì)變嗎？確實(shí)，在解決問(wèn)題前先要認(rèn)真閱讀，思考并理解題目。二、方法遷移，操作與探究（一）問(wèn)題引入1.回顧探究“三角形內(nèi)角和”的方法：量一量、拼一拼，為了更加全面，要選擇不同形狀的三角形進(jìn)行研究。2.這些方法是不是也可以用來(lái)研究四邊形的內(nèi)角和呢？還會(huì)不會(huì)有什么新的方法呢？（二）明確操作過(guò)程，自主嘗試。1.畫(huà)出一至兩個(gè)形狀不同的四邊形。2.選擇你喜歡的方法求出四邊形的內(nèi)角和，也可以嘗試幾種不同的方法，并將解決過(guò)程記錄下來(lái)。3.得出結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和是（）。（三）交流研討1.量一量、算一算。（1）方法交流。預(yù)設(shè)1：“長(zhǎng)方形和正方形，它們的4個(gè)角都是直角，它們的內(nèi)角和是360度?！鳖A(yù)設(shè)2：“我畫(huà)了一個(gè)梯形，用量角器量出四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，把這四個(gè)度數(shù)相加，得出這個(gè)梯形的內(nèi)角和是359度。”預(yù)設(shè)3：“我畫(huà)了一個(gè)一般四邊形，通過(guò)測(cè)量，內(nèi)角和是362度。”（2）關(guān)注誤差。為什么測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果都不同呢？對(duì)了，我們的測(cè)量會(huì)出現(xiàn)誤差，大家測(cè)量的結(jié)果都在360度左右，那如果精準(zhǔn)測(cè)量會(huì)怎樣？（3）軟件驗(yàn)證。讓我們借助電腦軟件來(lái)看一看。無(wú)論四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)怎樣變化，內(nèi)角之和一直保持在360度。2.剪一剪、拼一拼。預(yù)設(shè)1：“我畫(huà)了一個(gè)一般四邊形，把它的4個(gè)角剪下來(lái)，拼成了一個(gè)周角，我們都知道周角是360度，所以這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是360度?！边@種方法可以很直觀地看出四邊形內(nèi)角和是360度。3.分一分，算一算。（1）嘗試看懂他人方法。（2）方法交流。（3）方法小結(jié)。預(yù)設(shè)1：他們都把四邊形分成了三角形，然后用三角形的內(nèi)角和推算出四邊形的內(nèi)角和，三角形真是太重要了。預(yù)設(shè)2：所有四邊形都可以連接對(duì)角線分成兩個(gè)三角形，這樣就可以說(shuō)明所有四邊形的內(nèi)角和都是360度了。三、總結(jié)回顧，應(yīng)用與反思（一）得出結(jié)論，回顧與整理。1.最終得到了四邊形內(nèi)角和是360度的結(jié)論，在過(guò)程中用到了量一量、拼一拼、還有分一分。你更喜歡哪一種方法，為什么？預(yù)設(shè)1：拼一拼不用計(jì)算，很直觀就能看出周角。預(yù)設(shè)2：分一分用上節(jié)課的知識(shí)就解決了問(wèn)題，只不過(guò)在計(jì)算時(shí)要注意區(qū)分內(nèi)角。（二）應(yīng)用與拓展1.做一做。2.方法分享。（1）分成三角形。（2）分成四邊形。（3）分成三角形和四邊形。（4）結(jié)論：六邊形內(nèi)角和是720度。（二）3.縱向觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）計(jì)算五邊形內(nèi)角和是540度。（2）觀察三角形、四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和變化，引發(fā)思考。（3）運(yùn)用規(guī)律推理七邊形內(nèi)角和。（4）出示練習(xí)做課后延伸。67頁(yè)第4題。（三）總結(jié)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：“我們大家共同發(fā)現(xiàn)了四邊形的內(nèi)角和是360度，在解決它的過(guò)程中，我還掌握了很多方法。”預(yù)設(shè)2：“我知道了三角形很重要，可以用它解決四邊形和其他多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題?！鳖A(yù)設(shè)3：“我覺(jué)得今天的研究很有意思，我還想接著研究。”你們太會(huì)學(xué)習(xí)了，既有知識(shí)上的收獲，又有方法上的收獲，希望你們帶著這樣的收獲和興趣繼續(xù)研究更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(6分)1.在三角形中,一個(gè)內(nèi)角為100°,這個(gè)三角形是()三角形。2.直角三角形的一個(gè)銳角是28°,另一個(gè)銳角是()。3.小明想用三根長(zhǎng)度都是整厘米數(shù)的小棒圍三角形,其中兩根小棒的長(zhǎng)度分別是10cm和8cm,圍成的三角形周長(zhǎng)最大是()cm,最小是()cm。4.在一個(gè)等腰直角三角形中,它的底角是()度。5.三角形任意兩邊之和()第三邊。二、我會(huì)判。(正確的畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(10分)1.如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)銳角,那么該三角形必定是一個(gè)銳角三角形。()2.用三根不一樣長(zhǎng)的小棒一定能?chē)梢粋€(gè)三角形。()3.鈍角三角形只有一條高。()4.等腰三角形一定是銳角三角形。()5.所有的等邊三角形都是銳角三角形。()三、我會(huì)選。(12分)1.空調(diào)機(jī)室外的固定架做成一個(gè)三角形是運(yùn)用了三角形的()。A.有三條邊的特征 B.容易變形的特征C.穩(wěn)定不變形的特征 D.以上都不對(duì)2.銳角三角形有()。A.三個(gè)銳角 B.兩個(gè)銳角 C.一個(gè)銳角 D.以上都不對(duì)3.把兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)四邊形,這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是()。A.90° B.180° C.270°D.360°4.一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和小于90°,這個(gè)三角形一定是()。A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形5.當(dāng)一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為8cm、4cm時(shí),第三條邊的長(zhǎng)度可能是()。A.3cm B.4cm C.5cm D.13cm6.一個(gè)三角形最多可以畫(huà)()高。A.一條 B.兩條 C.三條D.無(wú)數(shù)條四、求下面各角的度數(shù)。(20分)1. 2.∠A=() ∠C=()3. 4.∠B=() ∠1=()5.

∠1=()

∠2=()

∠3=() 6.

∠1=()

∠2=()

∠3=()

五、我會(huì)畫(huà)。(5分)畫(huà)一個(gè)三角形,使其既是鈍角三角形又是等腰三角形,并畫(huà)出底邊上的高。六、我會(huì)解答。(47分)1.已知正三角形三條邊的長(zhǎng)度之和為33cm,求此正三角形每條邊的長(zhǎng)度。(6分)2.丹丹為媽媽制作了一張精美的賀卡,這張賀卡是一個(gè)等腰三角形。已知它的頂角是100°,請(qǐng)問(wèn)它的底角是多少度?(6分)3.一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的2倍,這兩個(gè)銳角各是多少度?(6分)4.三角形ABC的周長(zhǎng)是84cm,∠B=∠C,BC=24cm,求AB的長(zhǎng)。(6分)5.從小明家到學(xué)校走哪條路最近?為什么?(7分)6.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是9cm和7cm,那么第三邊長(zhǎng)可能是多少厘米?(取整厘米數(shù))(8分)7.將一根12cm長(zhǎng)的小棒剪成3段(每段長(zhǎng)為整厘米數(shù)),哪幾種剪法剪出的小棒能?chē)扇切?接頭處長(zhǎng)度忽略不計(jì))?請(qǐng)寫(xiě)下來(lái)。(9分)評(píng)價(jià)測(cè)試一、1.鈍角2.62°3.35214.455.大于二、1.×2.×3.×4.×5.√三、1.C2.A3.D4.C5.C6.C四、1.77°2.55°3.115°4.100°5.45°45°135°6.115°25°65°五、略六、1.11cm、11cm、11cm2.(180°-100°)÷2=40°3.60°、30°4.(84-24)÷2=30(cm)5