浙江省溫州五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年第二學(xué)期期中八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分)1．“琴棋書畫”的棋是指圍棋，圍棋起源于中國，至今已有四千多年的歷史.下列由黑、白棋子擺成的圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．3+3=33 B．35?53．下列方程是一元二次方程的為（）A．2x=3 B．x2+y=5 C．x24．某次數(shù)學(xué)競賽，45人進(jìn)入復(fù)賽，其中前22名都能獲獎，小明已經(jīng)查出自己成績，他想判斷自己是否一定能獲獎，只要知道45人復(fù)賽成績的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．最高分5．如圖，已知△ABD，用尺規(guī)進(jìn)行如下操作：①以點(diǎn)B為圓心，AD長為半徑畫??；②以點(diǎn)D為圓心，AB長為半徑畫??；③兩弧在BD上方交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，DC.可直接判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）A．兩組對邊分別平行 B．兩組對邊分別相等C．對角線互相平分 D．一組對邊平行且相等6．如圖，在五邊形ABCDE中，AB//ED，∠1，∠2，∠3分別是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)為（）A．180° B．210° C．240° D．270°7．用反證法證明命題“已知△ABC,AB=AC，求證：A．∠B≥90° B．∠B>90° C．∠B<90° D．AB≠AC8．電影《哪吒2》于2025年1月上映，第一天票房約5億，以后每天票房按相同的增長率增長，第三天票房約6億，若把增長率記作x，則方程可以列為（）A．5(1+x)=6 B．5+5(1+x)=6C．5(1+x)2=6 D．5+5(1+x)+5(1+x)2=69．若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的解為x1=3，A．y1=3，y2=?4 C．y1=2，y2=?3， 10．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE⊥BC,AF⊥BD，AE=2AF，BD=2A．xy B．yx C．x2?二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分)11．在二次根式x?1中，字母x的取值范圍是.12．若關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m=0有一個(gè)根是1，則m=.13．甲、乙、丙三名運(yùn)動員在5次射擊訓(xùn)練中，平均成績都是8.5環(huán)，甲的方差為0.9（環(huán)2)，乙的方差為1.7（環(huán)2)，丙的方差為0.3（環(huán)2)，則這三名運(yùn)動員中5次訓(xùn)練成績最穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”或“丙”）.14．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則此多邊形的邊數(shù)是.15．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，連結(jié)AC，BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點(diǎn)，AC=10，BC=6，則EF=.16．關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，k為整數(shù)，則k的一個(gè)值可以為.17．如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，AD=5，BC=18，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動：點(diǎn)Q同時(shí)以每秒3個(gè)單長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)P停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動時(shí)間t秒時(shí)，以點(diǎn)P、Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則t的值為18．如圖1是一個(gè)三節(jié)段式伸縮晾衣架，如圖2，是其衣架側(cè)面示意圖.MN為衣架的墻體固定端，A為固定支點(diǎn)，B為滑動支點(diǎn)，四邊形DFGI和四邊形EIJH是平行四邊形，且AF=BF=DF=DI=EI=EH=CH，點(diǎn)B在AN上滑動時(shí)，衣架外延鋼體發(fā)生角度改變，其外延長度(點(diǎn)A和點(diǎn)C間的距離)也隨之變化，形成衣架伸縮效果.當(dāng)伸縮衣架為初始狀態(tài)時(shí)，衣架外延長度為42cm.如圖3，當(dāng)點(diǎn)B向點(diǎn)A移動8cm時(shí)，外延長度為90cm，則BD與GE的之間距離為cm.三、解答題（本題有6小題，共46分，解答需寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程)19．（1）計(jì)算：48（2）解方程x20．如圖，在方格紙中按要求畫一個(gè)以A，B，C，D為頂點(diǎn)的平行四邊形.（圖中每個(gè)小方格的邊長為1，點(diǎn)A、B，C，D都必須在格點(diǎn)上)（1）在圖1中畫一個(gè)以點(diǎn)A，B，C為頂點(diǎn)的平行四邊形.（2）在圖2中畫一個(gè)□ABCD，使平行四邊形的一條邊等于其一條對角線，且面積為4.21．為了選拔一名學(xué)生參加素養(yǎng)比賽，對兩名備賽選手進(jìn)行，10次測驗(yàn)（滿分10分）成績?nèi)缦拢▎挝唬悍?：甲：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10

乙：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10選手平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲7a62.6乙b7c2（1）以上成績統(tǒng)計(jì)分析中，a=；b=，c=.（2）綜合以上各個(gè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析，請你判斷哪位同學(xué)參加比賽更合適，請說明理由。22．如圖，在□ABCD中，BM=MN=DN.（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形；（2）若AM⊥BD，AD=13，BD=18，求CD的長.23．綜合與實(shí)踐：制定商品定價(jià)策略【素材】某班計(jì)劃在校園義賣中出售手工編織手鏈，所有收入將捐贈給環(huán)保項(xiàng)目。已知每只手鏈的成本為5元，初始定價(jià)為10元時(shí)，預(yù)計(jì)每天可售出30只。若定價(jià)每提高1元，銷量會減少2只，每降低1元，銷量增加2只，為最大化公益收益，班級需制定科學(xué)定價(jià)策略。【問題解決】（1）任務(wù)1：設(shè)手鏈定價(jià)為x元（x>5)，銷量為只（用x的代數(shù)式表示)。（2）任務(wù)2：①若班級希望每天利潤為128元，那么這手鏈的定價(jià)為多少元？②當(dāng)手鏈定價(jià)為多少元時(shí)，每天利潤有最大值，并求出利潤的最大值為多少元。24．如圖，在△ABC中，AB=AC=6，∠CAB=90°，點(diǎn)E是射線AB上的動點(diǎn)，點(diǎn)F在AC上，若BE=2AF，AF=m，以AE，EF為鄰邊作平行四邊形AEFG.（1）點(diǎn)E在線段AB上，當(dāng)m=2時(shí)，求出EF的長度：（2）當(dāng)m>0時(shí)，是否存在m的值，使得□AEFG的面積等于△ABC面積的14（3）點(diǎn)G關(guān)于E點(diǎn)的對稱點(diǎn)為G'，點(diǎn)G'剛好落在直線BC上時(shí)，則m=（直接寫出答案）.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D【知識點(diǎn)】二次根式的乘除法；二次根式的加減法【解析】【解答】解：A、3與3不是同類二次根式，不能進(jìn)行加減運(yùn)算，A錯(cuò)誤；

B、同類二次根式的加減運(yùn)算，35?5=25，B錯(cuò)誤；

C、二次根式的乘法運(yùn)算a×b=a×b故答案為：D.【分析】本題考查二次根式的運(yùn)算，需要關(guān)注：①只有同類二次根式，即被開方數(shù)相同且根指數(shù)相同的根式，才能進(jìn)行加減運(yùn)算；②二次根式的乘除法運(yùn)算遵循運(yùn)算公式；③化簡二次根式時(shí)，需要將結(jié)果化為最簡二次根式。3．【答案】C【知識點(diǎn)】一元二次方程的定義及相關(guān)的量【解析】【解答】解：C、方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，這樣的方程是一元二次方程，C符合題意；

ABD，均不是一元二次方程，ABD不符合題意故答案為：C.【分析】根據(jù)定義可以判斷某個(gè)方程是否為一元二次方程，需要同時(shí)滿足以下幾個(gè)條件：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次。4．【答案】C【知識點(diǎn)】中位數(shù)；常用統(tǒng)計(jì)量的選擇【解析】【解答】解：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)）或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。由題意得，對45人的數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行排序，取前22名獲獎，因此，小明只需要知道本次數(shù)學(xué)競賽復(fù)賽成績的中位數(shù)，即第23名的成績，便能知道自己是否獲獎。故答案為：C.【分析】對于此類問題，通過分析已知條件可知，先將45人的競賽成績進(jìn)行排序，便能得到前22名的獲獎名單，由于45是奇數(shù)，小明只需要知道第23名的成績，便能知道自己是否獲獎，這就是中位數(shù)的特點(diǎn)。5．【答案】B【知識點(diǎn)】平行四邊形的判定【解析】【解答】解：由已知條件：以點(diǎn)B為圓心，AD長為半徑畫?。灰渣c(diǎn)D為圓心，AB長為半徑畫弧；兩弧在BD上方交于點(diǎn)C，可得AD=BC，AB=DC，因此根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可以得到四邊形ABCD為平行四邊形。故答案為：B.【分析】需要根據(jù)已知條件選擇恰當(dāng)?shù)钠叫兴倪呅蔚呐卸ǚ椒ǎ脠A規(guī)畫弧可以得到等長的線段，于是便得到AD=BC，AB=DC，這兩組線段分別為四邊形ABCD的兩組對邊，由兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可以得到四邊形ABCD為平行四邊形。6．【答案】A【知識點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；多邊形的外角和公式；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【解析】【解答】解：∠1、∠2、∠3均為五邊形ABCDE的外角

∵任何多邊形的外角和為360°

∴五邊形ABCDE的五個(gè)外角之和為360°

∵AB//ED

∴∠A+∠E=180°

∴∠A的外角與∠E的外角之和為180°∴∠1+∠2+∠3=360°-180°=180°.

故答案為：C.【分析】根據(jù)∠1、∠2、∠3的位置關(guān)系聯(lián)系五邊形ABCDE的外角，因?yàn)槿魏味噙呅蔚耐饨呛蜑?60°，因此只需求出∠A與∠E的外角和，即可得到∠1+∠2+∠3的度數(shù)。再由已知條件AB//ED，可以得到兩個(gè)內(nèi)角∠A與∠E的和是180°，而多邊形的一個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角又存在互補(bǔ)的關(guān)系，便可以得到∠A與∠E的外角和為180°，因此∠1+∠2+∠3的度數(shù)為180°。7．【答案】A【知識點(diǎn)】反證法【解析】【解答】解：用反證法證明命題“已知△ABC,AB=AC，求證：∠B<90°”，第一步應(yīng)先假設(shè)∠B≥90°.

故答案為：A.8．【答案】C【知識點(diǎn)】一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-百分率問題【解析】【解答】解：由題意可得“每天的票房按相同的增長率增長”，設(shè)票房每天增長率為x，

第1天票房為5億，第2天票房為（5+5x）億，化簡得[5（1+x）]億；

第3天票房為[5（1+x）+5（1+x）x]億，化簡得51+x1+x=51+x2故答案為：C.【分析】本題的關(guān)鍵在于“每天票房按相同的增長率增長”，可以據(jù)此求出電影每天的票房，即前一天的票房數(shù)與前一天的票房乘以增長率之和。因此，第1天的票房為5億，第2天的票房為（5+5x）億，第3天的票房為[（5+5x）+（5+5x）x]，已知第3天的票房為6億，經(jīng)過化簡可得方程51+x9．【答案】D【知識點(diǎn)】換元法解一元二次方程；一元二次方程-同解問題【解析】【解答】解：【方法一】一元二次方程的解的定義：能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解（或根）.由題意可得關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的解為x1=3，x2=?4，將x的值代入方程，得9+3b+c=016?4b+c=0，解得b=1c=?12.將解得的b、c代入關(guān)于y的一元二次方程y?12+by?1+c=0，得y?12+y?1?12=0故答案為：D.【分析】本題考查一元二次方程的解的定義，如方法一，已知一元二次方程的解可以求出一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)項(xiàng)c，再將其代入關(guān)于y的一元二次方程中，便可求出方程的解；也可以采用觀察的方法，如方法二，發(fā)現(xiàn)已知條件中兩個(gè)方程具有相同的特征，因此利用換元的思想，用（y-1）替換x，方程依然成立，隨后根據(jù)x1=3，x10．【答案】B【知識點(diǎn)】勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的面積【解析】【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DG⊥BG交BC的延長線于點(diǎn)G

∵在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥BD

∴S?ABCD=AE×BC=2S△ABD=2×12×AF×BD

∴AE×BC=AF×BD∵AE=2AF∴BD=2BC∵平行四邊形的對角線互相平分∴OB=BC

∵BE=x，BO=y∴EC=y-x，BD=2y

∵BD=2AC∴AC=22BD=2y

易證得△ABE≌△DCGAAS∴CG=BE=x，AE=DG，BG=x+y

在Rt△AEC中，故答案為：B.【分析】由已知條件中的垂直關(guān)系，聯(lián)系等面積法，找到平行四邊形中線段之間的數(shù)量關(guān)系，即OB=BC，再通過平行四邊形對邊相等，構(gòu)造全等三角形，△ABE≌△DCGAAS11．【答案】x≥1【知識點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：因?yàn)槎胃降谋婚_方數(shù)是大于等于0，所以x?1≥0，解得x≥1.

故答案為：x≥1.

【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是大于等于0即可得到答案。12．【答案】-1【知識點(diǎn)】已知一元二次方程的根求參數(shù)【解析】【解答】解：根據(jù)一元二次方程的解的定義：能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解（或根）.將已知條件中“關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是1，即x=1”代入x2故答案為：-1.【分析】本題需關(guān)注“關(guān)于x的一元二次方程”，因此m是一個(gè)參數(shù)，對于含參的一元二次方程，將一個(gè)已知的解，即x的值代入方程，便可以求出參數(shù)m的值。13．【答案】丙【知識點(diǎn)】方差【解析】【解答】解：由題意得“甲、乙、丙三名運(yùn)動員5次射擊的平均成績均為8.5環(huán)”所以不能根據(jù)平均分來判斷運(yùn)動員的成績。一組數(shù)據(jù)的方差，是各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，可以用來描述這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的波動程度，方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定。由已知條件“甲的方差為0.9（環(huán)2)，乙的方差為1.7（環(huán)2)，丙的方差為0.3（環(huán)2)”，可以得到，這三名運(yùn)動員中5次訓(xùn)練成績最穩(wěn)定的是丙。故答案為：丙.【分析】本題考查用方差的定義，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)S2=1nx1?14．【答案】8【知識點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和公式；多邊形的外角和公式【解析】【解答】解：∵n邊形的內(nèi)角和為n?2×180°（n≥3），任何多邊形的外角和為360°

由已知條件“若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍”

∴該多邊形的內(nèi)角和為360°×3=1080°

∴n?2故答案為：8.【分析】本題考查多邊形的內(nèi)角和定理與外角和，從任何多邊形外角和為360°入手，可以求出該多邊形的內(nèi)角和，從而利用內(nèi)角和定理求出該多邊形的邊數(shù)。15．【答案】4【知識點(diǎn)】勾股定理；三角形的中位線定理【解析】【解答】解：∵∠ABC=90°，AC=10，BC=6

∴在Rt△ABC中，AB=AC2?BC2故答案為：4.【分析】點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點(diǎn)，由三角形的中位線定理，可得EF的長度是AB長度的一半，再利用直角三角形勾股定理a216．【答案】答案不唯一，比如-1，-2，-3等【知識點(diǎn)】根據(jù)一元二次根的根的情況求參數(shù)【解析】【解答】解：由已知條件“關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”，得一元二次方程根的判別式b2?4ac＞0.其中，二次項(xiàng)系數(shù)a=k，一次項(xiàng)系數(shù)b=2，常數(shù)項(xiàng)c=1，代入b2?4ac，得22?4×k×1＞0，化簡可得k的取值范圍故答案為：答案不唯一，比如-1，-2，-3等.【分析】本題考查一元二次方程根的判別式與一元二次方程根的關(guān)系，當(dāng)一元二次方程kx2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，b217．【答案】72【知識點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；四邊形-動點(diǎn)問題；分類討論【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動∴0≤t≤5

根據(jù)點(diǎn)Q的位置進(jìn)行分類討論：【情況一】點(diǎn)Q在點(diǎn)E的右邊，即0≤t≤3，如圖所示，四邊形PDQE為平行四邊形，PD=QE，∵PD=5-t，QE=9-3t∴5-t=9-3t，解得t=2.

【情況二】點(diǎn)Q在點(diǎn)E的左邊，即3＜t≤5，如圖所示，四邊形PDEQ為平行四邊形，PD=QE，∵PD=5-t，QE=3t-9∴5-t=3t-9，解得t=72.故答案為：2或72【分析】由已知條件可得“點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)”“點(diǎn)Q同時(shí)以每秒3個(gè)單長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)”，從而可得AP=t，QC=3t.本題考查平行四邊形邊的性質(zhì)，即平行四邊形對邊相等，當(dāng)點(diǎn)P、Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，需根據(jù)點(diǎn)Q的位置進(jìn)行分類討論：點(diǎn)Q在點(diǎn)E的右邊，即0≤t≤3；點(diǎn)Q在點(diǎn)E的左邊，即3＜t≤5.用含t的代數(shù)式分別表示PD、QE的長度，通過求解方程得到t的值.18．【答案】24【知識點(diǎn)】平行線之間的距離；勾股定理；菱形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：連結(jié)AD、DE、EC

∵四邊形DFGI和四邊形EIJH是平行四邊形，且AF=BF=DF=DI=EI=EH=CH

∴四邊形DFGI和四邊形EIJH是菱形，△AFD、△DIE、△EHC是等腰三角形，△AFD≌△DIE≌△EHC，點(diǎn)A、D、E、C在同一條直線上

如圖，初始狀態(tài)時(shí)，衣架外延長度為42cm

∴AD=DE=EC=14cm

在△AFD中，過點(diǎn)F作FP⊥AD，則AF2=AP2+PF2

令PF=x，∴AF2=72+x2

如圖，當(dāng)點(diǎn)B向點(diǎn)A移動8cm時(shí)，外延長度為90cm

∴AD=DE=EC=30cm

在△AFD中，過點(diǎn)F作FQ⊥AD，則AF2=AQ2+QF2

QF=x-4，∴故答案為：24.【分析】本題考查菱形的性質(zhì)，由已知條件可得△AFD、△DIE、△EHC是等腰三角形，且△AFD≌△DIE≌△EHC，因此只需要研究△ADF中的數(shù)量關(guān)系，即可知道其他三角形的邊長關(guān)系，最后利用菱形的面積計(jì)算公式，可以得到BD與GE的之間距離。19．【答案】（1）解：48=43-23+2=23+2（2）解：將原方程左邊分解因式，得（x-1)(x-3）=0，則x-1=0或x-3=0，解得x1=1，x2=3.用配方法、求根公式也可【知識點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程【解析】【分析】（1）二次根式乘法運(yùn)算，需要根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算a2=a20．【答案】（1）解：畫法不唯一，如圖1或如圖2（2）解：畫法不唯一，如圖3或如圖4【知識點(diǎn)】平行四邊形的判定；平行四邊形的面積【解析】【分析】（1）圖中已給出平行四邊形其中的三個(gè)頂點(diǎn)，畫法雖然不唯一，但點(diǎn)D既需要在格點(diǎn)上，又需要滿足平行四邊形的定義，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，AB可以作為平行四邊形的邊，也可以作為平行四邊形的對角線，按照要求作出圖形即可。

（2）圖2中沒有給出平行四邊形的頂點(diǎn)，所以需要根據(jù)已知條件來畫圖，“平行四邊形的一條邊等于其一條對角線，且面積為4.”根據(jù)平行四邊形的一條邊等于一條對角線，可以將平行四邊形分為兩個(gè)等腰三角形，在此基礎(chǔ)上滿足平行四邊形的面積為4，即兩個(gè)等腰三角形面積分別為2，按照要求作出圖形即可。21．【答案】（1）6；7；7（2）解：選擇乙同學(xué)，理由：（言之有理即可）乙同學(xué)的中位數(shù)和眾數(shù)都比甲的大，并且乙的方差比甲小，成績比較穩(wěn)定.【知識點(diǎn)】方差；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）【解析】【分析】（1）本題考查學(xué)生對于中位數(shù)定義的理解，將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)）或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一共有10次測驗(yàn)，將成績排序后，需要計(jì)算甲同學(xué)第5次和第6次成績的平均數(shù)作為中位數(shù)；利用公式1nx122．【答案】（1）證明：連接AC交BD于點(diǎn)O，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵BM=MN=DN，∴OM=ON，∴四邊形AMCN是平行四邊形.（用其他方法也可得分）

（2）解：∵AD=13，BD=18，M，N是對角線BD的三等分點(diǎn)，∴DM=12，BM=6，∵AM⊥BD，∴AM=A∴AB=A∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=61【知識點(diǎn)】勾股定理；平行四邊形的判定【解析】【分析】（1）平行四邊形的判定方法可以從不同的角度入手，邊的關(guān)系、對角線互相平分等，根據(jù)已知條件，四邊形ABCD已經(jīng)是平行四邊形，因此OA=OC、OB=OD，又因?yàn)锽M=MN=DN，所以可以得到OM=ON，四邊形AMCN的對角線互相平分，所以四邊形AMCN是平行四邊形。

（2）由已知條件BD=18，可以得到BM=MN=DN=6，又因?yàn)锳M⊥BD，在Rt△AMD中，利用勾股定理可得AM的長度，在Rt△AMB中，利用勾股定理可得AB的長度，由于平行四邊形對邊相等，CD=AB=61.23．【答案】（1）（50-2x）（2）解：①解：由題意得(x-5）（50-2x）=128化簡整理得x2-30x+189=0X1=9，x2=21答：若要每天獲利128元，這條手鏈的定價(jià)為9元或21元。②利潤W=(x-5)(50-2x)=-2x2+60x-250=-2(x-15)2+200∴當(dāng)手鏈定價(jià)為15元時(shí)，利潤最大為200元?！局R點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題；用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系【解析】【分析】（1）設(shè)手鏈定價(jià)為x元（x>5)，由已知條件“初始定價(jià)為10元，每天可售出30只，若定價(jià)每提高1元，銷量會減少2只；每降低1元，銷量增加2只”，若定價(jià)x的取值范圍是5＜x＜10，可得定價(jià)降低（10-x）元，銷量增加2（10-x）只，總銷量為[30+2（10-x）]只，化簡得（50-2x）只；若定價(jià)x的取值范圍是x＞10，可得定價(jià)提高（x-10）元，銷量減少2（x-10）只，因此總銷量為[30-2（x-10）]只，化簡可得（50-2x）只.綜上，手鏈定價(jià)為x元（x>5)，銷量為（50-2x）只。

（2）①利潤=每條手鏈的利潤×銷量，若要利潤為128元，可