山東省菏澤市牡丹區(qū)聯(lián)考2024-2025學(xué)年五年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題一、填空題。(每空1分，共38分)。1．從正面、上面還是左面看到物體的形狀？寫在()里。（1）（2）2．在8×7=56中，是和的倍數(shù)，和是的因數(shù)；在51÷3=17中，和是的因數(shù)，是和的倍數(shù)。3．三個連續(xù)奇數(shù)的和是45，這三個奇數(shù)分別是、和。4．兩個質(zhì)數(shù)的和是20，積是51，這兩個質(zhì)數(shù)是和．5．已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍數(shù)是，它們的最大公約數(shù)是．6．三個連續(xù)奇數(shù)的和是177，這三個數(shù)的平均數(shù)是，其中最大的數(shù)是。7．在23，75，56，47，2，49，38，102中，奇數(shù)有，偶數(shù)有，合數(shù)有，質(zhì)數(shù)有。既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有。8．按要求寫出適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）是3的倍數(shù)的最小兩位偶數(shù)是，最大兩位奇數(shù)是。（2）同時是3和5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是。（3）同時是2、3、5的倍數(shù)最大三位數(shù)是。9．兩個都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)的和是。二、判斷題。(每題1分,共5分)10．12÷6＝2，所以12是倍數(shù)，6是因數(shù)。（）11．互質(zhì)的兩個數(shù)中，至少有一個是質(zhì)數(shù)。（）12．兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（）13．是4的倍數(shù)的數(shù)一定是2的倍數(shù)。（）14．自然數(shù)可分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類。()三、選擇題。(每題1分，共5分)15．面包店運(yùn)來125個面包，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎?()A．能 B．不能 C．不確定16．下列說法正確的是（）。A．所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù) B．整數(shù)都比分?jǐn)?shù)大C．兩個奇數(shù)的差一定是奇數(shù) D．是4的倍數(shù)的數(shù)一定是偶數(shù)17．若是從物體正面觀察到的圖形，則這個物體是由()個小正方體組成的。A．3 B．4 C．無法確定18．學(xué)校英語小組開展夏令營活動，若分成8人一組或12人一組都正好分完，如果英語小組的人數(shù)在50以內(nèi)，那么英語小組最多有（）人。A．24 B．36 C．48 D．5019．由5個小正方體擺成的立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，下列立體圖形不符合的是（）。A． B． C． D．四、操作題。(12分)20．下邊的三個圖形分別是從什么方向看到的？填一填。21．在下面的方格圖中分別畫出從不同方向觀察左邊物體所看到的圖形．五、按要求完成下面題目。(10分)22．從四張數(shù)字卡片中選出三張，按要求組成三位數(shù)。（1）奇數(shù)。（2）偶數(shù)。（3）3的倍數(shù)。（4）5的倍數(shù)。（5）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。六、解決實(shí)際問題。(每題5分，共30分)23．百貨商場有一批不同樣式的書包，它的價格既是2的倍數(shù)，又是3和7的倍數(shù)。這批書包中的最低價格是多少元?24．兩個數(shù)和最大公約數(shù)是16，最小公倍數(shù)是480，且這兩個數(shù)的差是16，則這兩個數(shù)各是多少?25．把一張長30厘米、寬12厘米的長方形裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，并且紙張沒有剩余，至少可以裁多少個？26．老師買了一些蘋果，平均分給6個小朋友，能正好分完。平均分給7個小朋友，也能正好分完，老師最少買了多少個蘋果?27．小芳、小麗和小玉三人的年齡正好是三個連續(xù)的奇數(shù)，她們的年齡總和是45歲，她們中最小的是多少歲？最大的是多少歲？28．五年級⑴班上體育課，有39人參加跳繩比賽，要分成5人一組，至少還要再來幾人？可以分成幾組？

答案解析部分1．【答案】（1）（2）【知識點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體【解析】【解答】解：（1）左面視圖：前后兩排各有一個立方體且相連，形成兩層垂直排列。

上面視圖：三個立方體橫向連成一排，無上下層結(jié)構(gòu)。

正面視圖：前排三個立方體橫向排列，后排中央有一個立方體與前排對齊。

（2）左面視圖：前后三排各有一個立方體垂直排列，形成三層結(jié)構(gòu)。

正面視圖：前排兩個立方體橫向排列，右側(cè)有三個立方體垂直排列，形成三層結(jié)構(gòu)。

上面視圖：兩個立方體橫向連成一排，無其他層。

故答案為：（1）左面；上面；正面；（2）左面；正面；上面。

【分析】分別確定從正面、上面和左面觀察時所看到的視圖，再根據(jù)所看到的視圖完成填寫即可。2．【答案】56；7；8；7；8；56；3；17；51；51；3；17【知識點(diǎn)】因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：因?yàn)?×7=56，則56÷8=7，56÷7=8，所以56是7和8的倍數(shù)，7和8是56的因數(shù)；

在51÷3=17中，3和17是51的因數(shù)，51是3和17的倍數(shù)。

故答案為：56；7；8；7；8；56；3；17；51；51；3；17。

【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，據(jù)此解答。3．【答案】13；15；17【知識點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)【解析】【解答】45÷3=15，15＋2=17，15－2=13【分析】因?yàn)槭侨齻€連續(xù)自然數(shù)，所以最小的一個數(shù)比中間的一個數(shù)小2，最大的一個數(shù)比中間的一個數(shù)大2，如果最大的數(shù)把多的2給最小的數(shù)，那么3個數(shù)就變成都相同的數(shù)，用45÷3=15，求出中間的數(shù)是15，再依次求出最小的是13，最大的是17。4．【答案】17；3【知識點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：把51分解質(zhì)因數(shù)：51=3×173+17=20答：這兩個質(zhì)數(shù)分別是17和3；故答案為：17，3．【分析】根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法，把51分解質(zhì)因數(shù)，寫出兩個數(shù)相乘的形式，然后找出和是20的兩個即可．此題考查的目的是理解質(zhì)數(shù)的意義，掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法．5．【答案】420；10【知識點(diǎn)】最大公因數(shù)的應(yīng)用；最小公倍數(shù)的應(yīng)用【解析】【解答】解：因?yàn)閍=2×2×3×5，b=2×5×7，則a和b的最小公倍數(shù)=2×5×2×3×7=420，最大公約數(shù)是2×5=10．故答案為：420，10．【分析】求兩數(shù)的最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的共有質(zhì)因數(shù)的連乘積；依此即可求解．6．【答案】59；61【知識點(diǎn)】平均數(shù)的初步認(rèn)識及計算；奇數(shù)和偶數(shù)【解析】【解答】177÷3=59，59+2=61.

故答案為：59；61.

【分析】三個連續(xù)奇數(shù)的和÷3=中間的奇數(shù)；中間的奇數(shù)+2=最大的奇數(shù)。7．【答案】23、75、47、49；56、2、38、102；23、47、2；75、56、49；75、49；2【知識點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：在23，75，56，47，2，49，38，102中，奇數(shù)有23、75、47、49；

偶數(shù)有：56、2、38、102；

合數(shù)有：23、47、2；

質(zhì)數(shù)有：75、56、49；

既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有：75、49；既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有2。

故答案為：23、75、47、49；56、2、38、102；23、47、2；75、56、49；75、49；2。

【分析】是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)；既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)，可以從奇數(shù)中找合數(shù)；既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)，可以從偶數(shù)中找質(zhì)數(shù)；據(jù)此解答。8．【答案】（1）12；99（2）15（3）990【知識點(diǎn)】2、5的倍數(shù)的特征；奇數(shù)和偶數(shù)；3的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：是3的倍數(shù)的最小兩位偶數(shù)從10開始找，找到能整除3的最小是12；從最大兩位中找奇數(shù)是99；從最小的兩位數(shù)中找0和5結(jié)尾的數(shù)，再找3的倍數(shù)，同時是3和5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是15。

同時是2、5的倍數(shù)末尾是0，最大三位數(shù)999開始倒數(shù)找0結(jié)尾是3的倍數(shù)的是990。

故答案為：12；99；15；990。

【分析】3的倍數(shù)是各個數(shù)位上的數(shù)字之和能整除3的數(shù)；是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)）；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)；據(jù)此解答。9．【答案】5【知識點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：2+3=5

故答案為：5。

【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；在所有自然數(shù)中，只有2和3是連續(xù)的自然數(shù)，也都是質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答。10．【答案】錯誤【知識點(diǎn)】因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。

故答案為：錯誤?！痉治觥勘稊?shù)和因數(shù)是相互關(guān)聯(lián)的，不能單獨(dú)說一個數(shù)是因數(shù)或一個數(shù)是倍數(shù)。11．【答案】錯誤【知識點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：例如9、10就是互質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)都是合數(shù)，原題說法錯誤.

故答案為：錯誤【分析】互質(zhì)數(shù)是只有公因數(shù)1的兩個數(shù)，互質(zhì)數(shù)與這兩個數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)無關(guān).12．【答案】正確【知識點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：兩個質(zhì)數(shù)相乘得到的積，除了1和它本身外，還有這兩個質(zhì)數(shù)是它的因數(shù)．它有4個因數(shù)，所以一定是合數(shù)．故答案為：正確．【分析】一個數(shù)除了1和它本身還有其它因數(shù)，這樣的數(shù)就是合數(shù)．本題的主要考查了學(xué)生對合數(shù)意義的掌握情況．13．【答案】正確【知識點(diǎn)】2、5的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：是4的倍數(shù)的數(shù)一定是2的倍數(shù)。

故答案為：正確。【分析】一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么這個數(shù)的倍數(shù)一定是另一個數(shù)的倍數(shù)。14．【答案】正確【知識點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)【解析】【解答】解：對于任意一個自然數(shù)，它要么是奇數(shù)，要么是偶數(shù)，不可能同時屬于這兩個類別。因此，這個判斷是正確的。也就是說，自然數(shù)確實(shí)可以被分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類。

故答案為：正確。

【分析】自然數(shù)按照是否能被2整除的分類。其中，能被2整除的數(shù)稱為偶數(shù)，而不能被2整除的數(shù)稱為奇數(shù)。因此，自然數(shù)可以明確地分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類。15．【答案】B【知識點(diǎn)】2、5的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：125的個位上是5，不符合2的倍數(shù)的特征，所以不能被2整除。

故答案為：B。

【分析】根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，這個數(shù)就是2的倍數(shù)。據(jù)此解答。16．【答案】D【知識點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：D項(xiàng)中的說法正確。

故答案為：D。

【分析】A項(xiàng)中，2是質(zhì)數(shù)，但2不是奇數(shù)；

B項(xiàng)中，整數(shù)不一定比分?jǐn)?shù)大；

C項(xiàng)中，奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)；

D項(xiàng)中，4是偶數(shù)，所以4倍數(shù)的數(shù)一定是偶數(shù)。17．【答案】C【知識點(diǎn)】根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體【解析】【解答】解：從正面看到，可以在這三個正方體后面隱藏1、2、3……個正方體，無法確定小正方體的數(shù)量。

故答案為：C。

【分析】題目給出一個從正面觀察物體的圖形，要求確定組成該物體的小正方體數(shù)量。由于正視圖只能反映物體的長和高方向的結(jié)構(gòu)，而無法確定深度方向的具體層數(shù)，因此可能存在多種不同的立體結(jié)構(gòu)對應(yīng)同一正視圖，導(dǎo)致小正方體的數(shù)量不唯一，確定一個物體的形狀，需要從三個不同的角度。18．【答案】C【知識點(diǎn)】公倍數(shù)與最小公倍數(shù)；最小公倍數(shù)的應(yīng)用【解析】【解答】解：8=2×2×2，12=2×2×3，

8和12的最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24，

8和12在50以內(nèi)的倍數(shù)有24，48，

那么英語小組最多有48人。

故答案為：C。

【分析】在50以內(nèi)8和12的最大的公倍數(shù)就是英語小組最多的人數(shù)。19．【答案】C【知識點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體【解析】【解答】解：圖形從正面看到的形狀是；從左面看到的形狀是。

故答案為：C。

【分析】A、B、D三個選項(xiàng)的圖形從正面看到的形狀是；從左面看到的形狀是，C選項(xiàng)的圖形從正面看到的形狀是；從左面看到的形狀是。20．【答案】【知識點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體【解析】【分析】從圖中可以得出，從正面看，是兩行正方形，下面一行是3個正方形排成的一行，上面一行是兩個正方形，分別擺在下面一行最左邊和最右邊正方形的上面；

從左面看，是兩行正方形，下面一行是4個正方形排成的一行，上面一行是兩個正方形，分別擺在下面一行第1個和第3個正方形的上面；

從上面看，是四行正方形，第三行是3個正方形排成的一行，第二行是1個正方形，排在第三行最右邊正方形的上面，第一行是1個正方形，排在第二行正方形的上面，第四行是一個正方形，排在第三行最左邊正方形的下面。21．【答案】解：

【知識點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體【解析】【分析】從正面看到三豎列，第一豎列有3個小正方形，第二豎列有1個小正方形，第三豎列有1個小正方形；

從左面看到兩豎列，第一豎列有3個小正方形，第二豎列有1個小正方形；

從上面看到三豎列，第一豎列有2個小正方形，第二豎列有1個小正方形，第三豎列有1個小正方形，這三豎列上面對齊。22．【答案】（1）203、243、403、423（2）230、204、240、234、302、320、324、342、304、340、342、402、430、432（3）234、24、3、324、342、432、423（4）230、320、240、340、420、430（5）230、320、240、340、420、430【知識點(diǎn)】2、5的倍數(shù)的特征；奇數(shù)和偶數(shù)；3的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：（1）奇數(shù)有：203、243、403、423；

（2）偶數(shù)有：230、204、240、234、302、320、324、342、304、340、342、402、430、432；

（3）3的倍數(shù)有：234、24、3、324、342、432、423；

（4）5的倍數(shù)有：230、320、240、340、420、430；

（5）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：230、320、240、340、420、430。

故答案為：（1）203、243、403、423；（2）230、204、240、234、302、320、324、342、304、340、342、402、430、432；

（3）234、24、3、324、342、432、423；（4）230、320、240、340、420、430；（5）230、320、240、340、420、430。

【分析】奇數(shù)的定義是不能被2整除的整數(shù)，其個位數(shù)必須是奇數(shù)（1，3，5，7，9）；偶數(shù)的定義是能被2整除的整數(shù)，其個位數(shù)必須是偶數(shù)（0，2，4，6，8）；3的倍數(shù)的定義是各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的整數(shù)；5的倍數(shù)的定義是個位數(shù)為0或5的整數(shù)；既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)，必須是個位數(shù)為0的整數(shù)。這是因?yàn)?的倍數(shù)必須是個位數(shù)為偶數(shù)的整數(shù)，而5的倍數(shù)必須是個位數(shù)為0或5的整數(shù)。只有個位數(shù)為0的整數(shù)，才能同時滿足這兩個條件。23．【答案】解：2×3×7

=6×7

=42(元)

答：這批書包的最低價格是42元?！局R點(diǎn)】最小公倍數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】找出既是2的倍數(shù)，又是3和7的倍數(shù)的書包的最低價格。這實(shí)際上是在尋找2、3和7的最小公倍數(shù)。因?yàn)?、3和7都是質(zhì)數(shù)，所以它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。24．【答案】解：因?yàn)?80=16×30

由此可知，兩個數(shù)除以16得到的商的乘積等于30

又30=2×15=3×10=5×6

所以這兩個數(shù)是：5×16=80和6×16=96答：這兩個數(shù)是80和96?！局R點(diǎn)】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)【解析】【分析】最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關(guān)系：對于兩個數(shù)，它們的乘積等于它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積，利用這個關(guān)系，結(jié)合題目給出的條件，逐步求解出這兩個數(shù)。25．【答案】解：30=2×3×5，12=2×2×3

它們的共有質(zhì)因數(shù)是2和3，所以最大公因數(shù)是2×3=6。

(30÷6)×(12÷6)

=5×2