高中學(xué)生考試題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.設(shè)集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB=\)（）A.\(\{1\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,2,3,4\}\)D.\(\varnothing\)答案：B2.函數(shù)\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的最小正周期是（）A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(\frac{\pi}{2}\)D.\(\frac{2\pi}{3}\)答案：A3.在等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，若\(a_{1}=1\)，\(d=2\)，則\(a_{5}=\)（）A.9B.10C.11D.12答案：A4.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec=(2,-1)\)，則\(\vec{a}\cdot\vec=\)（）A.0B.3C.4D.-4答案：A5.直線\(y=2x+1\)的斜率是（）A.1B.2C.-1D.-2答案：B6.若\(\log_{2}x=3\)，則\(x=\)（）A.8B.6C.9D.10答案：A7.橢圓\(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1\)的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)\(a=\)（）A.3B.4C.5D.6答案：B8.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在區(qū)間\((0,+\infty)\)上的單調(diào)性是（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增答案：B9.若\(\cos\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(0<\alpha<\pi\)，則\(\alpha=\)（）A.\(\frac{\pi}{3}\)B.\(\frac{\pi}{6}\)C.\(\frac{2\pi}{3}\)D.\(\frac{5\pi}{6}\)答案：A10.正方體的棱長(zhǎng)為\(a\)，則其表面積為（）A.\(4a^{2}\)B.\(5a^{2}\)C.\(6a^{2}\)D.\(8a^{2}\)答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)是奇函數(shù)的有（）A.\(y=x^{3}\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=\log_{2}x\)D.\(y=\frac{1}{x}\)答案：ABD2.以下哪些數(shù)可以構(gòu)成等比數(shù)列（）A.\(1,2,4,8\)B.\(-1,1,-1,1\)C.\(2,4,6,8\)D.\(1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8}\)答案：ABD3.平面向量的運(yùn)算包括（）A.加法B.減法C.數(shù)乘D.除法答案：ABC4.對(duì)于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)，其對(duì)稱軸為（）A.\(x=-\frac{2a}\)B.\(x=\frac{2a}\)C.\(y=-\frac{2a}\)D.\(y=\frac{2a}\)答案：A5.以下關(guān)于直線的說(shuō)法正確的是（）A.平行直線斜率相等B.垂直直線斜率乘積為-1C.\(y=kx+b\)中\(zhòng)(b\)是截距D.直線\(x=1\)斜率不存在答案：ABCD6.下列三角函數(shù)值為正的是（）A.\(\sin\frac{\pi}{3}\)B.\(\cos\frac{\pi}{4}\)C.\(\tan\frac{5\pi}{4}\)D.\(\sin(-\frac{\pi}{6})\)答案：ABC7.以下屬于立體幾何圖形的有（）A.正方體B.圓C.圓錐D.三棱柱答案：ACD8.在復(fù)數(shù)\(z=a+bi(a,b\inR)\)中，\(a\)稱為（）A.實(shí)部B.虛部C.共軛復(fù)數(shù)D.模答案：A9.以下關(guān)于指數(shù)函數(shù)\(y=a^{x}(a>0,a\neq1)\)的性質(zhì)正確的是（）A.當(dāng)\(a>1\)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增B.當(dāng)\(0<a<1\)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)恒過(guò)\((0,1)\)點(diǎn)D.函數(shù)值域?yàn)閈((0,+\infty)\)答案：ABCD10.下列等式成立的有（）A.\(\sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha=1\)B.\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)C.\(\sin(A+B)=\sinA+\sinB\)D.\(\cos(A-B)=\cosA\cosB+\sinA\sinB\)答案：ABD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：對(duì)2.函數(shù)\(y=x^{2}\)在\((-\infty,0)\)上單調(diào)遞增。（）答案：錯(cuò)3.等比數(shù)列的公比不能為0。（）答案：對(duì)4.向量\(\vec{a}=(0,0)\)與任何向量都平行。（）答案：對(duì)5.直線\(y=3x-1\)與直線\(y=3x+1\)平行。（）答案：對(duì)6.\(\sin\frac{\pi}{2}=0\)。（）答案：錯(cuò)7.正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為\(\sqrt{3}a\)（\(a\)為棱長(zhǎng)）。（）答案：對(duì)8.對(duì)數(shù)函數(shù)\(y=\log_{a}x(a>1)\)在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞減。（）答案：錯(cuò)9.若\(A\)、\(B\)為兩個(gè)事件，則\(P(A\cupB)=P(A)+P(B)\)。（）答案：錯(cuò)10.復(fù)數(shù)\(z=1+i\)的共軛復(fù)數(shù)是\(1-i\)。（）答案：對(duì)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=2x^{2}-4x+1\)的最小值。答案：\(y=2x^{2}-4x+1=2(x-1)^{2}-1\)，當(dāng)\(x=1\)時(shí)，\(y\)取得最小值\(-1\)。2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=3\)，\(d=2\)，求\(a_{10}\)。答案：\(a_{n}=a_{1}+(n-1)d\)，\(a_{10}=3+(10-1)\times2=3+18=21\)。3.若\(\vec{a}=(1,3)\)，\(\vec=(2,-1)\)，求\(\vert\vec{a}+\vec\vert\)。答案：\(\vec{a}+\vec=(3,2)\)，\(\vert\vec{a}+\vec\vert=\sqrt{3^{2}+2^{2}}=\sqrt{13}\)。4.求過(guò)點(diǎn)\((1,2)\)且斜率為\(3\)的直線方程。答案：由點(diǎn)斜式\(y-y_{1}=k(x-x_{1})\)，可得\(y-2=3(x-1)\)，即\(y=3x-1\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=\frac{1}{x^{2}}\)的單調(diào)性。答案：在\((-\infty,0)\)上單調(diào)