初中數(shù)學(xué)圓試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.圓的半徑為5cm，圓心到直線的距離為4cm，則直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.無法確定2.已知⊙O的半徑為3，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，則點(diǎn)P在（）A.⊙O內(nèi)B.⊙O上C.⊙O外D.無法確定3.如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠ABD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15πB.20πC.24πD.30π5.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠D的度數(shù)為（）A.60°B.90°C.120°D.150°6.若⊙O?與⊙O?的半徑分別是3和4，圓心距O?O?=5，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切7.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠APB=80°，則∠AOB的度數(shù)為（）A.80°B.100°C.120°D.140°8.已知圓的周長(zhǎng)為6π，則該圓的面積為（）A.9πB.12πC.16πD.25π9.半徑為2的圓中，60°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（）A.\(\frac{\pi}{3}\)B.\(\frac{2\pi}{3}\)C.\(\pi\)D.\(\frac{4\pi}{3}\)10.如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)C，若AB=8，OC=3，則⊙O的半徑為（）A.4B.5C.6D.7二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列說法正確的是（）A.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦B.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C.圓的對(duì)稱軸是直徑D.半圓是弧2.與圓有關(guān)的定理有（）A.垂徑定理B.圓周角定理C.切線長(zhǎng)定理D.相交弦定理3.已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)A到圓心O的距離為3，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，則直線l與⊙O可能的位置關(guān)系有（）A.相離B.相切C.相交D.無法確定4.圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的（）與圓錐有關(guān)。A.半徑B.弧長(zhǎng)C.圓心角D.面積5.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)有（）A.對(duì)角互補(bǔ)B.任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角C.對(duì)邊相等D.四條邊都相等6.兩圓的位置關(guān)系有（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切E.內(nèi)含7.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，下列結(jié)論正確的是（）A.CE=DEB.\(\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}\)C.\(\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AD}\)D.OE=BE8.已知圓的方程為\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)，則下列說法正確的是（）A.圓心坐標(biāo)為\((a,b)\)B.半徑為\(r\)C.當(dāng)\(x=a\)時(shí)，\(y=b\pmr\)D.該圓關(guān)于直線\(x=a\)對(duì)稱9.以下哪些圖形可以通過圓的相關(guān)知識(shí)來繪制（）A.正六邊形B.五角星C.橢圓D.拋物線10.關(guān)于圓的對(duì)稱性，正確的有（）A.圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸B.圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是圓心C.圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能與自身重合D.圓的對(duì)稱軸就是直徑所在直線三、判斷題（每題2分，共10題）1.平分弦的直徑垂直于弦。（）2.相等的圓心角所對(duì)的弧相等。（）3.經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓。（）4.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）5.三角形的外心到三角形三邊的距離相等。（）6.兩個(gè)圓心角相等的扇形，面積一定相等。（）7.圓內(nèi)接平行四邊形是矩形。（）8.若兩圓沒有公共點(diǎn)，則兩圓外離。（）9.半圓所對(duì)的圓周角是直角。（）10.圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述垂徑定理的內(nèi)容。答案：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。2.已知圓錐底面半徑為2，母線長(zhǎng)為4，求圓錐的側(cè)面積和全面積。答案：圓錐側(cè)面積=\(πrl=π×2×4=8π\(zhòng))；底面積=\(πr2=4π\(zhòng))，全面積=側(cè)面積+底面積=\(8π+4π=12π\(zhòng))。3.如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC交AB于點(diǎn)D，AD=BD，∠AOC=60°，OA=4，求弦AB的長(zhǎng)。答案：因?yàn)锳D=BD，OC為半徑，所以O(shè)C⊥AB。在Rt△AOD中，∠AOC=60°，OA=4，則∠OAD=30°，OD=\(\frac{1}{2}\)OA=2，由勾股定理得AD=\(\sqrt{42-22}=2\sqrt{3}\)，所以AB=2AD=\(4\sqrt{3}\)。4.已知⊙O?與⊙O?的半徑分別為\(r?=3\)，\(r?=2\)，圓心距\(d=5\)，判斷兩圓的位置關(guān)系并說明理由。答案：兩圓外切。因?yàn)閮蓤A半徑\(r?=3\)，\(r?=2\)，圓心距\(d=5\)，而\(r?+r?=3+2=5\)，即\(d=r?+r?\)，所以兩圓外切。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，圓的應(yīng)用非常廣泛，請(qǐng)舉例說明并討論圓的性質(zhì)在這些應(yīng)用中的作用。答案：如車輪是圓的，利用圓的圓心到圓上各點(diǎn)距離相等，即半徑相等的性質(zhì)，使車輛行駛平穩(wěn)。又如圓形花壇，利用圓的美觀性和對(duì)稱性，方便規(guī)劃和觀賞。2.討論如何利用圓的知識(shí)來確定一個(gè)不規(guī)則圖形的重心。答案：可在不規(guī)則圖形上畫多個(gè)不同位置的圓，通過懸掛法確定每個(gè)圓的圓心。然后尋找這些圓心的分布規(guī)律，若圖形質(zhì)量均勻，其重心大致在這些圓心分布的中心位置，還可借助物理實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步確定。3.當(dāng)一個(gè)圓的半徑發(fā)生變化時(shí)，它的周長(zhǎng)、面積以及相關(guān)的幾何性質(zhì)會(huì)如何改變？請(qǐng)討論。答案：半徑增大時(shí)，周長(zhǎng)\(C=2πr\)增大，面積\(S=πr2\)增大更快。如圓心角不變時(shí)，弧長(zhǎng)增大；圓