-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）專題05乘法公式【典型例題】1．（2019·東北師大附中明珠學(xué)校期中）計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）===x2；（2）===．2．（2019·山西初二月考）已知：且，試解答下列問(wèn)題：（1）求的值；（2）求的值．【答案】解：（1），當(dāng)且時(shí)，原式；（2）當(dāng)且時(shí)，原式．【專題訓(xùn)練】選擇題1．（2020·遼寧南昌新世界學(xué)校期中）下列各式中，不能用平方差公式的是（）A．（3x﹣2y）（3x+2y） B．（a+b+c）（a﹣b+c）C．（a﹣b）（﹣b﹣a） D．（﹣x+y）（x﹣y）【答案】D2．（2020·西藏達(dá)孜縣中學(xué)期中）已知a=1，b=，則a2-2ab+b2的值為（）A． B．1-2 C．3 D．3-2【答案】D3．（2020·興仁市真武山街道辦事處黔龍學(xué)校期中）已知(m+n)2=8，（m-n）2=12，則m2+n2得值為（）A．10 B．-10 C．8 D．-8【答案】A4．（2020·黑龍江佳木斯·期末）若x2+2(m-1)x+16是完全平方式，則m的值為（）A．±8 B．-3或5 C．-3 D．5【答案】B5．（2019·河北保定·初一期中）如圖，能根據(jù)圖形中的面積說(shuō)明的乘法公式是（）A． B．C． D．【答案】B6．（2020·太原市志達(dá)中學(xué)校初一月考）設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，定義*的一種運(yùn)算如下：a*b＝（a+b）2，則下列結(jié)論有：①a*b＝0，則a＝0且b＝0;②a*b＝b*a;③a*（b+c）＝a*b+a*c;④a*b＝（﹣a）*（﹣b）.正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B填空題7．（2020·廣東佛山·初二月考）計(jì)算：（）（）＝_________【答案】-38．（2020·黑龍江期中）已知x2+y2=10，xy=4，求（x+y）2的值為_(kāi)______．【答案】189．（2019·甘肅省慶陽(yáng)市寧縣和盛初級(jí)中學(xué)期末）已知：，則_______．【答案】10．（2019·山西初二月考）如果是完全平方式，則的值為_(kāi)_______【答案】1或-311．（2020·夏津縣第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三月考）如果（a、b為有理數(shù)），則a＋b＝_________．【答案】1012．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，規(guī)定的意義是=ad-bc．則當(dāng)x2-3x+1=0時(shí)，=______．【答案】1解答題13．（2020·廣州市番禺執(zhí)信中學(xué)期中）計(jì)算：（1）(-2x)3-4x(x-2x2)（2）(a-b)2+b(a-b)【答案】解：（1）原式；（2）原式．14．（2020·吉林大學(xué)附屬中學(xué)月考）簡(jiǎn)算（1）（2）【答案】解：（1）原式；（2）原式．15．（2020·廣州市番禺執(zhí)信中學(xué)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：[2(x-y)2-2(x-2y)(2y+x)]÷(-2y)，其中x=2，y=-1．【答案】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．16．（2020·四川樹(shù)德中學(xué)月考）已知：a=+2，b=－2．（1）求ab．（2）求【答案】（1）∵a=，b=，∴ab．（2）．17．（2020·廣州市番禺執(zhí)信中學(xué)期中）a2≥0這個(gè)結(jié)論在教學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式（配方法）．例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1，∵(x+2)2≥0，∴(x+2)2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．試?yán)门浞椒ǎ航鉀Q下列問(wèn)題：（1）已知x2-4x+y2+6y+13=0，求x+y的值；（2）比較代數(shù)式A=6x2+8與B=x2+8x的大?。敬鸢浮拷猓海?）∴，，即，，∴；（2），∴．18．（2018·山西月考）如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為xcm的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為ycm的小正方形，五塊是長(zhǎng)、寬分別是xcm、ycm的全等小矩形，且x>y．（1）用含x、y的代數(shù)式表示切痕總長(zhǎng)為cm；（2）若每塊小矩形的面積為40cm2，四個(gè)正方形的面積和為232cm2，試求x＋y表示的長(zhǎng)度．【答案】解：(1)根據(jù)已知圖象切痕如圖虛線所示直接得出：切痕的總長(zhǎng)為（6x+6y），故答案為：（6x+6y）；(2)由題意，得，即表示邊長(zhǎng)答：表示的長(zhǎng)度為14cm．19．（2020·黑龍江期中）如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積．方法1：；方法2：；（2）觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：之間的等量關(guān)系：；（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決下面的問(wèn)題：已知a+b=3，ab=2，求的值．【答案】（1）(m-n)2、(m+n)2-4mn；（2）(m-n)2=(m+n)2-4mn；（3）(a-b)2=(a+b)2-4ab（把a(bǔ)+b=3，ab=2代入）=32-4×2=1．20．（2020·武穴市龍坪鎮(zhèn)中學(xué)期末）如圖①，是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中的虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分成四個(gè)形狀和大小都相同的小長(zhǎng)方形，然后按圖②那樣拼成一個(gè)正方形（中間是空的）．（1）圖②中畫(huà)有陰影的小正方形的邊長(zhǎng)等于多少？（2）觀察圖②，寫(xiě)出代數(shù)式（m+n）2，（m﹣n）2與mn之間的等量關(guān)系；（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系解決下面的問(wèn)題：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．【答案】（1）圖②中畫(huà)有陰影的小正方形的邊長(zhǎng)(m﹣n)；（2）(m+n)2=(m﹣n)2+4mn；（3）由（2）得：(a+b)2=(a﹣b)2+4ab；∵a+b=7，ab=5，∴(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab=49﹣20=29；答：(a﹣b)2的值為29．21．（2020·上蔡縣第一初級(jí)中學(xué)初二月考）；；；；．．．．．．①當(dāng)x=3時(shí)，；②試求：的值；③計(jì)算的值．【答案】解：①當(dāng)x=3時(shí)，81－1=80；故答案為：80；②=；③∵，