1/41.2.2空間中的平行關(guān)系：平面與平面平行教學(xué)目標：使學(xué)生掌握平面與平面平行的判定與性質(zhì)，并會應(yīng)用定理解決問題.讓學(xué)生知道直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系可以相互轉(zhuǎn)化.教學(xué)重點：兩個平面平行的判定、性質(zhì)定理及應(yīng)用.教學(xué)難點：兩個平面平行的證明.教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)提問,導(dǎo)入新課:1.平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？答:空間中,兩個平面的位置關(guān)系有且只有二種:(1)兩個平面平行;(2)兩個平面相交.2.到現(xiàn)在為止,我們一共學(xué)習(xí)過幾種判斷直線與平面平行的方法呢?答:兩種,一種是定義法,須判斷直線和平面沒有交點;第二種是用直線與平面平行的判定定理.思考:生活中有沒有平面與平面平行的例子呢?二、研探新知:引入:教室的天花板與地面給人平行的感覺，前后兩塊黑板也是平行的.一塊三角板，當它的一條邊所在直線與地面平行時，這個三角板所在平面與地面平行嗎？當三角板 的兩條邊所在直線分別與地面平行時，情況又如何？ 結(jié)論:當三角板的兩條邊所在直線分別與地面平行時,這個三角板所在平面與地面平行.我們要思考:這個結(jié)論為什么成立呢?能不能證明這個結(jié)論成立呢?為了得到上述問題的答案,我們不妨來探究二個更為一般的問題！探究:（1）平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，α，β平行嗎？PQ（2）平面β內(nèi)有兩條直線與平面α平行，α，βPQ探究（1）中的平面α，β不一定平行.如圖，借助長方體模型，平面ABCD中直線AD平行平面BCC’B’，但平面ABCD與平面BCC’B’不平行.探究（2）分兩種情況討論：如果平面β內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面α與平面β不一定平行.如圖，AD∥PQ，AD∥平面BCC’B’，PQ∥BCC’B’，但平面ABCD與平面BCC’B’不平行.如果平面β內(nèi)的兩條直線是相交的直線，兩個平面會不會一定平行？平面ABCD的兩條對角線AC和BD分別與平面A’B’C’D’的兩條對角線A’C’和B’D’平行，由直線與平面平行的判定定理可知，直線AC、BD都與平面A’B’C’D’平行，此時平面ABCD與平面A’B’C’D’平行.結(jié)論:如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.指出:上述結(jié)論是可以證明的,但證明過程比較復(fù)雜,所以我們以后再來證明.得出平面與平面平行的判定定理:定理一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.由定理可知，平面與平面平行的問題可轉(zhuǎn)化為直線與平面平行的問題來解決.還可以的到一個推論：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，則這兩個平面平行.平面與平面平行的判定定理可用符號來表示：aβ，bβ，a∩b＝P，a∥α，b∥αβ∥α探究1.如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面有什么位置關(guān)系？答:如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行.探究2.如果兩個平面平行，兩個平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？教師引導(dǎo)學(xué)生借助長方體模型探究、最后得出結(jié)論:如果兩個平面平行，那么兩個平面內(nèi)的直線要么是異面直線,要么是平行直線.探究3:當?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都相交時，兩條交線有什么關(guān)系？為什么？答:兩條交線平行.下面我們來證明這個結(jié)論.如圖，平面α，β，γ滿足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求證：a∥b證明：∵α∩γ＝a,β∩γ=b∴aìα，bìβ∵α∥β∴a，b沒有公共點，又因為a，b同在平面γ內(nèi)，所以，a∥b指出:這個結(jié)論可做定理用定理如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.提問學(xué)生如何用符號語言表示性質(zhì)定理？想一想：這個定理的作用是什么?答:可以由平面與平面平行得出直線與直線平行三、例題示范,鞏固新知:例、已知正方體ABCD－A1B1C1D1，求證：平面AB1D1∥平面C1BD.證明：因為ABCD－A1B1C1D1為正方體，所以D1C1∥A1B1，D1C1＝A1B1又AB∥A1B1，AB＝A1B1，∴D1C1∥AB，D1C1＝AB，∴D1C1BA是平行四邊形，∴D1A∥C1B，又D1A平面C1BD,CB平面C1BD由直線與平面平行的判定，可知D1A∥平面C1BD，同理D1B1∥平面C1BD,又D1A∩D1B1=D1,所以，平面AB1D1∥平面C1BD.變式：還可找出一些什么面面平行的例子？并說出證明思路.小結(jié)：證明思想.兩個平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.教師指出：判斷兩平面平行的方法有三種：（1）用定義；（2）判定定理；（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行.練一練,鞏固新知:P47練習(xí)A，4題四、歸納整理、整體認識:通過直線與平面平行可以判定平面與平面平行； 而