《分?jǐn)?shù)加法和減法（第3課時(shí)）》教案教學(xué)目標(biāo)1鞏固分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，理解分?jǐn)?shù)加、減法的含義和算理。2.在經(jīng)歷提出問(wèn)題、解決問(wèn)題過(guò)程中，發(fā)展運(yùn)算能力和解決問(wèn)題的能力。3.利用已有知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：鞏固分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展運(yùn)算能力和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程一、回顧所學(xué)，溝通聯(lián)系（一）計(jì)算練習(xí)通過(guò)之前的學(xué)習(xí)，我們知道了怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)的加法和減法，為什么這樣計(jì)算，現(xiàn)在就讓我們回顧一下。請(qǐng)你計(jì)算下面各題，看誰(shuí)做得又快又對(duì)，做完別忘了自覺(jué)驗(yàn)算。預(yù)設(shè)1：前兩列題目都是同分母分?jǐn)?shù)加減法，計(jì)算方法是分母不變，分子相加減，最后結(jié)果能約分的要約分。預(yù)設(shè)2：第三列是整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的加減。整數(shù)加最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)可以直接寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)，1減去一個(gè)分?jǐn)?shù)，需要根據(jù)減數(shù)的分母是幾，把被減數(shù)1轉(zhuǎn)化成和減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。預(yù)設(shè)3：第4列和第5列都是異分母分?jǐn)?shù)加減法，所以要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算。預(yù)設(shè)4：最后兩題，雖然一個(gè)是同分母分?jǐn)?shù)加法，一個(gè)是異分母分?jǐn)?shù)加法，但是它們算的都是（3＋2）個(gè)分?jǐn)?shù)單位。小結(jié)：看來(lái)無(wú)論同分母分?jǐn)?shù)加、減法，還是異分母分?jǐn)?shù)加、減法，都是在統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位的情況下，計(jì)算分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。（二）溝通聯(lián)系追問(wèn)：分?jǐn)?shù)中有用3＋2計(jì)算有多少個(gè)分?jǐn)?shù)單位的算式，整數(shù)和小數(shù)中有沒(méi)有呢？預(yù)設(shè)1：(3＋2)個(gè)十(3＋2)個(gè)百預(yù)設(shè)2：(3＋2)個(gè)0.1(3＋2)個(gè)0.01小結(jié)：分?jǐn)?shù)加、減法與整數(shù)、小數(shù)加、減法的計(jì)算方法從表面看截然不同，但實(shí)質(zhì)上有一個(gè)共同的特點(diǎn)，都是把相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加、減。而相同數(shù)位對(duì)齊，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，通分，都是保證相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加、減的前提。二、解決問(wèn)題，提升能力學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)加、減法，能幫我們繼續(xù)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（一）提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。1.出示信息。某小學(xué)各年級(jí)人數(shù)分布情況如下表。一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)四年級(jí)五年級(jí)六年級(jí)111134132.提出問(wèn)題并解答。你能根據(jù)這些信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答？3.分享匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：三、四年級(jí)學(xué)生人數(shù)共占全校學(xué)校人數(shù)的幾分之幾？質(zhì)疑：最后結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，75和25有倍數(shù)關(guān)系，可以約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)13預(yù)設(shè)2：二年級(jí)學(xué)生人數(shù)比一年級(jí)學(xué)生人數(shù)多幾分之幾？質(zhì)疑：這個(gè)問(wèn)題把一年級(jí)人數(shù)當(dāng)做單位“1”，但表格中的分?jǐn)?shù)都是以全校學(xué)生人數(shù)為單位“1”，所以這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該這樣問(wèn)：二年級(jí)人數(shù)比一年級(jí)人數(shù)多占全校學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？預(yù)設(shè)3：一、二、三年級(jí)學(xué)生人數(shù)共占全校學(xué)校人數(shù)的幾分之幾？①②對(duì)比：三個(gè)異分母分?jǐn)?shù)連加，可以三個(gè)分?jǐn)?shù)同時(shí)通分，也可以先兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分算出結(jié)果，再和第三個(gè)數(shù)通分，也就是一步一步通分。預(yù)設(shè)4：三、四、五、六年級(jí)學(xué)生人數(shù)共占全校學(xué)校人數(shù)的幾分之幾？分析：既可以用四個(gè)年級(jí)的人數(shù)占全校學(xué)校人數(shù)的幾分之幾分別相加，也可以用單位“1”減去五、六年級(jí)的人數(shù)占全校學(xué)校人數(shù)的幾分之幾。小結(jié)：借助尋找數(shù)量關(guān)系，正確，靈活解決分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問(wèn)題。（二）解決問(wèn)題，提升能力。1.出示信息。工人叔叔要給學(xué)校的植物澆水。第一天上午澆了所有植物的15，下午澆了所有植物的29，第二天上午澆了所有植物的252.提出問(wèn)題并解答。你能根據(jù)這些信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答？3.分享匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：哪天澆得多？①②對(duì)比：既可以借助計(jì)算算出哪天多，也可以通過(guò)畫(huà)圖，比較相差多少，進(jìn)而得到答案。都是好方法。預(yù)設(shè)2：兩天一共澆了所有植物的幾分之幾？還剩多少?zèng)]澆？①②對(duì)比：既可以用第一天澆了所有植物的幾分之幾加上第二天澆了所有植物的幾分之幾，也可以用兩天的上午澆了所有植物的幾分之幾加上兩天的下午澆了所有植物的幾分之幾，而且第二種計(jì)算更簡(jiǎn)便，因?yàn)椴挥猛ǚ?。小結(jié)：具體情況具體分析，不同角度解決問(wèn)題。三、拓展知識(shí)，探究發(fā)現(xiàn)。（一）介紹楊輝三角楊輝三角是一些數(shù)在三角形中的一種有規(guī)律的排列。在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書(shū)中出現(xiàn)。（二）探索發(fā)現(xiàn)1.觀察楊輝三角有什么規(guī)律？預(yù)設(shè)1：橫著看，每行的第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)都是1。第一行只有一個(gè)數(shù)，既是第一個(gè)也是最后一個(gè)，所以也滿(mǎn)足。預(yù)設(shè)2：豎著看，每行的數(shù)左右對(duì)稱(chēng)。而且第幾行就有幾個(gè)數(shù)。預(yù)設(shè)3：每個(gè)數(shù)等于它上方兩個(gè)數(shù)的和。預(yù)設(shè)4：每一行所有數(shù)的和都是前面一行所有數(shù)和的2倍。小結(jié)：真會(huì)觀察，從不同的方向和角度，發(fā)現(xiàn)了楊輝三角的有趣之處。2.如果將表中的“1”都換成“14”，這個(gè)規(guī)律還存在嗎？換成“1四、回顧本課，小結(jié)反思通過(guò)今天的練習(xí)你有哪些收獲？小結(jié)：知道了分?jǐn)?shù)、整數(shù)和小數(shù)的加、減法，計(jì)算的道理都是一樣，就是把相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加、減；學(xué)會(huì)了三個(gè)異分母分?jǐn)?shù)連加的方法，可以三個(gè)分?jǐn)?shù)同時(shí)通分，也可以一步一步通分；解決問(wèn)題時(shí)，可以借助畫(huà)圖理解數(shù)量關(guān)系，也可以換個(gè)角度想一想，更靈活的解決問(wèn)題。評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(16分)1.比34多13的數(shù)是(2.填分?jǐn)?shù):35分=()時(shí)80cm=()m3.比35m短12m的是()m;78m比(4.分?jǐn)?shù)單位是19的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有()個(gè),它們的和是(5.一堆煤有12t,用去了總數(shù)的17,還剩下這堆煤的();如果用去了17t,那么還剩下()t;如果用去4t,那么用去了這堆煤的(6.計(jì)算23+512-147.某校數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況如圖,優(yōu)秀和及格的人數(shù)占參賽學(xué)生總數(shù)的(),參賽學(xué)生中有()沒(méi)有及格。二、我會(huì)判。(正確的畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(8分)1.3里面有3個(gè)13。()2.1-35+35=1-1=03.一根長(zhǎng)為1m的電線(xiàn),用去34,還剩14m。(4.1-710?310與1-710三、我會(huì)選。(10分)1.2915+711+2A.交換律 B.結(jié)合律 C.交換律和結(jié)合律2.34+2A.大小不同 B.分?jǐn)?shù)單位不同 C.意義不同3.一塊蛋糕,小熊第一天吃了一半,第二天吃了剩下的一半,第三天又吃了剩下的一半,小熊三天共吃了這塊蛋糕的()。A.14 B.78 C.116 4.下面計(jì)算不正確的是()。A.79?19=23 B.15+35.圖中陰影部分的面積占整個(gè)圖形面積的()。A.56 B.58 C.38 四、我會(huì)算。(42分)1.直接寫(xiě)得數(shù)。(8分)25+25= 711?41-34= 25?14= 122.能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。(18分)11127134-811713.解下列方程。(8分)x-71515+4.列式計(jì)算。(8分)(1)從712里減去5(2)23加上3五、我會(huì)解答。(24分)1.學(xué)校舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì),五(2)班14的同學(xué)參加跑步,12.一塊紅布,做紅領(lǐng)巾用去了310m,做小紅旗用去了58m,還剩下3.王叔叔錄入一份稿件,第一天錄入了整份稿件的14,第二天錄入了整份稿件的34.甲、乙兩桶油,甲桶油重85kg,如果從甲桶