《圓的面積》教案教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)圓環(huán)，掌握?qǐng)A環(huán)的特征和圓環(huán)面積的計(jì)算方法。2.通過觀察、操作、探究、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念和創(chuàng)新意識(shí)。3.在解決實(shí)際問題的過程中,學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識(shí)世界、解釋生活，感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A環(huán)的特征和圓環(huán)面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓環(huán)面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。教學(xué)過程一、從生活實(shí)物引入，揭示課題提出問題：同學(xué)們，這些物體你們見過嗎，它們有什么共同的特點(diǎn)？生1：這些物體的表面都是圓形的。生2：這些物體的表面都是圓形的，并且中間還有一個(gè)圓形的空心。生3：我在這些物體的表面發(fā)現(xiàn)了大小兩個(gè)圓，而且它們都是同心圓。生4：我發(fā)現(xiàn)這些物體的表面是圓環(huán)。師：這些物體的表面出現(xiàn)了一個(gè)我們以前沒有接觸過的圖形——圓環(huán)。師：你還在哪里見到過圓環(huán)？揭示課題：今天這節(jié)課我們就來研究圓環(huán)的面積。二、制作圓環(huán)，認(rèn)識(shí)特征（一）初步認(rèn)識(shí)1.課件演示，教師介紹：外面的大圓我們通常稱它為外圓，而里面的小圓稱為內(nèi)圓。外圓半徑用R表示，內(nèi)圓半徑用r表示，外圓半徑和內(nèi)圓半徑之間的部分是圓環(huán)的環(huán)寬。2.請(qǐng)你自己再說一說圓環(huán)各部分的名稱。3.判斷下面哪個(gè)圖形是圓環(huán)，并說明理由。請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這三幅圖，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生觀察后得到結(jié)論：生1：相同點(diǎn)都是一個(gè)大圓中包含一個(gè)小圓，只不過小圓的位置不同。生2：雖然小圓的位置變了，但大、小圓的面積沒有變，所以剩余部分的面積相同，都可以用大圓面積減小圓面積。（二）動(dòng)手操作，深入認(rèn)識(shí)圓環(huán)的特點(diǎn)1.用課前準(zhǔn)備好的半徑5厘米的圓作為外圓制作一個(gè)圓環(huán)。（內(nèi)圓半徑取整厘米）展示過程中，學(xué)生互相提出修改建議，深入理解圓環(huán)的特征。提出問題：外圓半徑都是5cm，為什么圓環(huán)的大小卻不一樣？學(xué)生觀察討論，得到結(jié)論：生1：內(nèi)圓越大，環(huán)寬越小，環(huán)形的面積就越?。粌?nèi)圓越小，環(huán)寬越大，環(huán)形的面積就越大。生2：因?yàn)橥鈭A和內(nèi)圓的半徑不變，所以圓環(huán)的環(huán)寬是處處相等的。三、探究圓環(huán)面積的計(jì)算方法（一）初步感知1.在制作圓環(huán)的過程中，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)圓環(huán)的面積就是外圓和內(nèi)圓的面積差，所以我認(rèn)為圓環(huán)的面積就可以用外圓面積減內(nèi)圓面積。預(yù)設(shè)2：只要我們知道了外圓和內(nèi)圓的半徑或直徑，就能求圓環(huán)面積了。（二）討論交流，總結(jié)方法1.計(jì)算你制作的圓環(huán)的面積。獨(dú)立計(jì)算，全班交流。2.觀察這組算式，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：求圓環(huán)面積，就用外圓面積減內(nèi)圓面積。預(yù)設(shè)2：如果圓面積用S圓＝πr2表示，圓環(huán)面積我們就可以表示為S環(huán)預(yù)設(shè)3：我們還可以運(yùn)用乘法分配律將它進(jìn)一步簡(jiǎn)化，S環(huán)＝πR2?πr3.把你們剛才的列式變變形，看看計(jì)算結(jié)果一樣嗎？學(xué)生計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，用兩種方法計(jì)算圓環(huán)的面積，結(jié)果一樣。4.練習(xí)中加深認(rèn)識(shí)。計(jì)算圓環(huán)的面積。四、課堂練習(xí)（一）基礎(chǔ)練習(xí)1.光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？獨(dú)立完成，全班交流。2.左圖是一塊玉璧，外直徑18cm，內(nèi)直徑7cm。這塊玉璧的面積是多少？獨(dú)立完成，全班交流。學(xué)生在討論中認(rèn)識(shí)到：即使知道了圓環(huán)面積的計(jì)算方法，也要認(rèn)真審題才能正確的解決問題。（二）變式練習(xí)1.左圖中大圓半徑等于小圓的直徑，請(qǐng)你求出涂色部分的面積。師：看到這個(gè)問題，你有什么想法？生1：這個(gè)圖形看起來并不是圓環(huán)，還能用圓環(huán)面積的計(jì)算方法解決嗎？生2：我覺得可以，我們?cè)谇懊嬉姷竭^這樣的圖形，這也是一個(gè)大圓中包含一個(gè)小圓，只不過小圓和大圓不是同心圓，但是涂色部分的面積仍是大、小圓兩個(gè)圓的面積差，所以我認(rèn)為可以用圓環(huán)面積的計(jì)算方法解決這道題。師：是呀，雖然小圓的位置變了，但是涂色部分的面積沒