2024年內(nèi)蒙古赤峰市數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，那么的結(jié)果為（）A． B． C． D．2．在《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)幾何？大意為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，還差4元，問人數(shù)是多少？若設(shè)人數(shù)為人，則下列關(guān)于的方程符合題意的是（）A． B．C． D．3．如圖，長度為的線段的中點為M，C點將線段分成，則線段的長度為（）A． B． C． D．4．下列運算中，正確的是（）A．5a+3b＝8ab B．4a3+2a2＝6a5C．8b2﹣7b2＝1 D．6ab2﹣6b2a＝05．如果-a的絕對值等于a,下列各式成立的是()A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)<0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤06．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是-5 B．單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0C．是二次三項式 D．的次數(shù)是67．如果多項式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy項，則k的值為（）A．0 B．7 C．1 D．88．將去括號，得（）A． B． C．- D．9．如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1=27°40′，∠2的大小是()A．27°40′ B．57°40′C．58°20′ D．62°20′10．王涵同學在某月的日歷上圈出了三個數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為45，則這三個數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，則m＝_____．12．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點在同一直線上，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數(shù)為_____________．13．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大5，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么所得到的新兩位數(shù)與原來兩位數(shù)的和是143，則原來的兩位數(shù)為___________．14．請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選做的第一題計分，（1）若，則______（2）鐘面上6點20分時，時針與分針所構(gòu)成的角的度數(shù)是______度．15．如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點O，∠1=95°，∠2=32°，則∠BOE=________.16．若單項式mx2y與單項式﹣5xny的和是﹣2x2y，則m+n＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）根據(jù)閱讀材料，回答問題.材料：如圖所示，有公共端點（O）的兩條射線組成的圖形叫做角（）.如果一條射線（）把一個角（）分成兩個相等的角（和），這條射線（）叫做這個角的平分線.這時，（或）.問題：平面內(nèi)一定點A在直線的上方，點O為直線上一動點，作射線，，，當點O在直線上運動時，始終保持，，將射線繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°得到射線.（1）如圖1，當點O運動到使點A在射線的左側(cè)時，若平分，求的度數(shù)；（2）當點O運動到使點A在射線的左側(cè)，時，求的值；（3）當點O運動到某一時刻時，，直接寫出此時的度數(shù).18．（8分）計算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．19．（8分）已知都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：，例如：（1）計算（2）若，求x的值．20．（8分）（1）解方程：2x+＝3﹣；（2）從上往下看四個物體，得到第二行四個圖形，分別用線連接起來：21．（8分）一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7，如果這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù).22．（10分）如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長分別為a和1．（1）寫出表示陰影部分面積的代數(shù)式（結(jié)果要求化簡）；（2）求a＝4時，陰影部分的面積．23．（10分）已知，P是線段AB的中點，點C是線段AB的三等分點，線段CP的長為4cm.（1）求線段AB的長；（2）若點D是線段AC的中點，求線段DP的長.24．（12分）已知一副三角板按如圖1方式拼接在一起，其中邊OA、OC與直線EF重合，，圖1中______如圖2，三角板COD固定不動，將三角板AOB繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，在轉(zhuǎn)動過程中兩塊三角板都在直線EF的上方：當OB平分OA、OC、OD其中的兩邊組成的角時，求滿足要求的所有旋轉(zhuǎn)角度的值；是否存在？若存在，求此時的的值；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】把－（3－x＋y）去括號，再把x－y＝代入即可.【詳解】解：原式＝－3＋x－y，∵x－y＝，∴原式＝－3＋＝－，故選A.本題主要考查了整式的化簡求值，解本題的要點在于將原式去括號，從而求出答案.2、A【分析】根據(jù)“總錢數(shù)不變”可列方程．【詳解】設(shè)人數(shù)為x，則可列方程為：8x?3＝7x＋4故選：A．本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．3、D【分析】由已知條件知AM＝BM＝AB，根據(jù)MC：CB＝1：2，得出MC，CB的長，故AC＝AM＋MC可求．【詳解】∵長度為12cm的線段AB的中點為M，∴AM＝BM＝6，∵C點將線段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝2，CB＝4，∴AC＝6＋2＝8，故選：D．本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形弄清線段的關(guān)系，求出AC的長．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．4、D【分析】根據(jù)同類項的定義與合并同類項法則逐一計算可得．【詳解】解：A．5a與3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B．4a3與2a2不是同類項，不能合并，此選項錯誤；C．8b2﹣7b2＝b2，此選項錯誤；D．6ab2﹣6b2a＝0，此選項正確；故選：D．本題主要考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則和同類項的定義．5、C【分析】由條件可知一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，可知a為0或正數(shù)，可得出答案．【詳解】∵|-a|=a，∴a≥0，故選C．本題主要考查絕對值的計算，掌握絕對值等于它的相反數(shù)有0和正數(shù)（即非負數(shù)）是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)定義，次數(shù)定義，多項式的定義解答.【詳解】A.的系數(shù)是，故該項錯誤；B.單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故該項錯誤；C.是二次三項式，故該項正確；D.的次數(shù)是4，故該項錯誤，故選：C.此題考查單項式的系數(shù)及次數(shù)定義，多項式的定義，熟記定義即可正確解答.7、D【分析】先把多項式x2+8xy-y2-kxy+5合并同類項得到，根據(jù)不含xy項即可得到關(guān)于k的式子，求解即可得到答案．【詳解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，∵不含xy項，∴，即：，故選：D．此題主要考查了合并同類項，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)整式去括號的原則即可得出結(jié)果．【詳解】解：．故選：C．本題主要考查的是乘法分配律以及整式去括號，掌握整式去括號的原則是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】先由∠1=27°40′，求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)∠CAE+∠2=90°即可求出∠2的度數(shù).【詳解】∵∠1=27°40′，∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′，∴∠2=90°-32°20′=57°40′.故選B.本題考查了角的和差及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，認真讀圖，找出其中的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.10、C【分析】日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據(jù)題意可列方程求解．【詳解】A.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本選項不合題意；B.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本選項不合題意；C.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本選項錯誤，符合題意；D.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本選項不合題意.故選C.考查一元一次方程的應(yīng)用，了解日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】將x＝2代入方程m（1﹣x）＝1x+m，即可求出m的值．【詳解】解：∵x＝2是方程m（1﹣x）＝1x+m的解，∴﹣m＝6+m，解得m＝﹣1．故答案為：﹣1．本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法．12、67.5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM為∠CBE的平分線，∴∠EBM=∠CBE=×75°=37.5°，∵BN為∠DBE的平分線，∴∠EBN=∠EBD=×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案為：67.5°.13、1【分析】設(shè)原兩位數(shù)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字則為5+x，依次表示出原來的兩位數(shù)和新的兩位數(shù)，再相加等于143建立方程求出x即可得解．【詳解】設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為5+x，則原兩位數(shù)表示為10x+5+x=11x+5，新兩位數(shù)表示為10（5+x）+x=11x+50，列方程為：解得：∴原來的兩位數(shù)為：11×4+5=1，故答案為：1．本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練根據(jù)題意表示出交換前后的兩位數(shù)是解題關(guān)鍵．14、170【分析】（1）根據(jù)mn=m+3，先化簡2mn+3m-5mn+10，再求出算式的值是多少即可．（2）因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30，借助圖形，找出6點20分時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30即可．【詳解】解：（1）∵mn=m+3，∴2mn+3m?5mn+10=3m?3mn+10=3m?3(m+3)+10=3m?3m?9+10=1；（2）時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，鐘表上6時20分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過6時0.5×20=10，分針在數(shù)字4上，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30，6時20分鐘時分針與時針的夾角2×30+10=70，故在6點20分，時針和分針的夾角為70；故答案為：（1）1；（2）70.本題主要考查了含字母式子的求值、角的度量，掌握含字母式子的求值、角的度量是解題的關(guān)鍵.15、53°【解析】由∠BOE與∠AOF是對頂角，可得∠BOE=∠AOF，又因為∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，將∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度數(shù)，即∠BOE的度數(shù)．16、1【分析】先根據(jù)合并同類項法則得到m﹣1＝﹣2，n＝2，計算可得m＝3，n＝2，再代入m+n計算即可得到答案.【詳解】∵單項式mx2y與單項式﹣1xny的和是﹣2x2y，∴m﹣1＝﹣2，n＝2，解得m＝3，n＝2，∴m+n＝3+2＝1．故答案為：1．本題考查單項式的定義和合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握單項式的定義和合并同類項法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）40°；（2）或（3）105°或135°.【分析】（1）根據(jù)角的平分線定義及角的和差即可求解；（2）當射線OB在∠A′OP內(nèi)部和外部兩種情況進行討論求解；（3）分兩種情況討論如圖4和圖5進行推理即可．【詳解】解：（1）設(shè)的度數(shù)為x.由題意知：，;因為平分，所以;所以;解得，;（2）①如圖-2-1，當射線在內(nèi)部時：設(shè)的度數(shù)為y.由題意可知：，;因為，所以;因為，所以;因為;所以;解得，.②如圖-2-2，當射線在外部時：設(shè)的度數(shù)為y.由題意可知：，;因為，所以;因為，所以;因為;所以;解得，.（3）105°或135°.本題主要考查角平分線的定義，角的和差倍分問題，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握角平分的定義和角的和差倍分關(guān)系.18、（1）（2）（3）（4）（5）【分析】（1）先計算乘法和除法運算，再計算加法運算，即可得到答案；（2）先計算乘方，然后計算乘法，再計算加法運算，即可得到答案；（3）先計算乘方，然后計算乘法，再計算加法運算，即可得到答案；（4）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案；（5）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案；【詳解】解：（1）===；（2）===；（3）===；（4）==；（5）===.本題考查了整式的混合運算，以及有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題.19、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計算即可求出值；（2）已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出的值．【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得：原式；（2）由題中的新定義化簡得：，去括號得：，移項合并得：，解得：．本題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）x＝；（2）見解析【分析】（1）直接利用一元一次方程的解法得出答案；（2）俯視圖是從物體上面所看到的圖形，可根據(jù)各立體圖形的特點進行判斷．【詳解】解：（1）2x+＝3﹣去分母得：12x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1）則15x﹣3＝18﹣4x+2，故19x＝23，解得：x＝；（2）如圖所示：．本題考查解一元一次方程，簡單幾何體的三視圖，正確掌握一元一次方程的解法，掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．21、16【分析】設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y，即可得到這個兩位數(shù).【詳解】解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，由題意得，解得，所以這個兩位數(shù)是16.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，掌握兩位數(shù)的表示方法，列出方程組是解題的關(guān)鍵．22、（1）a2-3a+18;(2)15.5.【分析】（1）根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出陰影部分的面積；（2）將a=4代入（1）中的代數(shù)式即可解答本題．【詳解】(1)由圖可得，陰影部分的面積是：，即陰影部分的面積是；(2)當a=4時，=，即a=4時，陰影部分的面積是14.此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握代數(shù)式的化簡求值.23、（1）24cm；（2）或【分析】（1）根據(jù)中點的概念以及三等分點的概念可得出結(jié)論；（2）根據(jù)中點的概念以及三等分點的概念，分點C靠近點A或靠近點B兩種情況討論.【詳解】（1）如圖，點E為另外一個三等分點，∵P是線段AB的中點，∴P也為CE的中點，又CP=4cm，

∴CE=2CP=8cm，

∵C、E是線段AB的三等分點，

∴AB=3CE=24cm．（2）如圖，當點C靠近點A時：由（1）知：CP=4cm，AC=CE=EB=8cm點D是線段AC的中點，∴∴如圖，當點C靠近點B時：∵點C是線段